https://doi.org/10.37815/rte.v34n2.886
Artículos originales
Índice de carga puntual y su relación con dimensio=
nes
en bloque regular de roca
Point loa=
d test
Index and its relation with dimensions in regula=
r rock
block
Ernesto Feijoo Calle
Emmanuel Choco
Salinas1 https://orcid.org/0000-0=
001-8991-1254, Gerardo Pelaez Becerra1 https://orcid.org/0000-0=
003-0721-950X, Bernardo Feijoo Gue=
vara1
https://orcid.org/0000-0002-1089-1332=
1
pfeijoo@uazuay.edu.ec, emma@es.uazuay.edu.ec, gerard1708@es.uazuay.edu.ec, bernardofeijoo@uazuay.edu.ec
Enviado: 2021/11/28
Aceptado: 2022/02/04
Publicado:
2022/06/30
Resumen
Este trabajo tuvo por objetivo evaluar el índic=
e de
carga puntual, conocido como Is (50), de un material rocoso o simplemente r=
oca,
en función de las dimensiones de las probetas que fueron elaboradas y somet=
idas
al ensayo. Se inició con la toma de muestras de un mismo material, el cual =
es
proveniente de un solo afloramiento y que está compuesto por una andesita
anfibólica. El afloramiento está ubicado en el sector denominado Cojitambo, en la provincia del Cañar en Ecuador. En s=
egunda
instancia se elaboraron una serie de probetas hasta obtener noventa, que
estuvieron en condiciones idóneas para el ensayo, las mismas que quedaron
divididas en tres grupos de treinta, el grupo uno denominado P5, el grupo d=
os
P7 y el grupo tres P9 y las dimensiones de las probetas fueron aproximadame=
nte,
10x10x5 cm, 10x10x7 cm y 10x10x9 cm, respectivamente. Como tercera etapa se
tomaron las dimensiones precisas de las probetas y se las valoró al ser
sometidas al ensayo de carga puntual. Los resultados son interesantes ya que
muestran un comportamiento diferente para cada grupo de probetas, lo que ge=
nera
algunas interrogantes y se puede valorar el índice de carga puntual de la r=
oca
objetivamente además se obtuvieron conclusiones que deben ser tomadas en
consideración.
=
Pa=
labras
clave: =
andesit=
a,
material rocoso, resistencia, compresión, minería.
Sumario: Introducción, Materiales y Métodos, Resultados y Discusión y
Conclusiones. Como citar: Feijoo, E., Choco, E., =
Pelaez, G. & Feijoo, B. (2022). Índice de ca=
rga
puntual y su relación con dimensiones en bloque regular de roca. Re=
vista
Tecnológica - Espol, 34(2), 29-40. http://www.rte.espol.e=
du.ec/index.php/tecnologica/article/view/886
Abstract
The objective of this work was to evaluate the point
load test index, known as Is (50), of rock material or simply rock, dependi=
ng
on the dimensions of the specimens that were developed and subjected to the
test. It began with the taking of samples of the same material, which comes
from a single outcrop and is composed of amphibole andesite. The outcrop is=
in
a sector called Cojitambo, in the province of Cañar in Ecuador. In a second
instance, test tubes were elaborated until obtaining ninety, which were in
ideal conditions for the test, and divided into three groups of thirty, cal=
led
P5, P7, and P9. The dimensions of the specimens were approximately 10x10x5 =
cm,
10x10x7 cm, and 10x10x9 cm, respectively. As a third stage, the precise
dimensions of the specimens were taken and evaluated, as they were subjecte=
d to
the point load test. The results are interesting since they show different
behavior for each group of test tubes, raising some questions while the poi=
nt
load test index of the rock can be objectively assessed. The obtained
conclusions should be taken into consideration.
Introducción
En el desarrollo de actividades mineras, específicamente en la
extracción de minerales o materiales a cielo abierto o subterráneo, éstas
demandan la permanente caracterización de dichos minerales o materiales, y =
es
de vital importancia conocer un parámetro fundamental, para desarrollar
estudios de estabilidad de los sistemas estructurales que conforman los
emplazamientos mineros (estructuras mineras), el cual se conoce como
Resistencia a la Compresión Simple o Uniaxial (RCS) del material rocoso. Por
esto es importante determinar la resistencia a la compresión de las rocas p=
ara
desarrollar clasificaciones de los macizos rocosos, como la del Rock Mass Rating (RMR) o Índice Q, con las cuales se determina la estabili=
dad
de las estructuras mineras. Así también la RCS es importante para el
cálculo y diseño de voladuras, específicamente a cielo abierto, ya que se
considera un parámetro inmodificable. Según (Murcia, 2016). Los
parámetros inmodificables son los que condicionan el diseño de la voladura =
y no
pueden variarse, por tanto condicionan los resultados, definen los parámetr=
os
para el diseño de una malla; se dividen en dos grupos y son descritos a
continuación: Parámetros del macizo rocoso que son las propiedades del maci=
zo
rocoso que se derivan de las estructuras geológicas, la geología regional y
geología local, tales como la densidad, dureza, tenacidad, resistencia entre
otras, las cuales condicionan el diseño y exigen un aprovechamiento de estas
para lograr buenos resultados tanto para producción minera como para el
análisis de estabilidad de los bancos.
El diseño de las obras fundamentales en minería constituye un aspecto
organizativo y económico esencial debido a que las “fallas”, que ést=
as
puedan tener, influyen en los resultados finales que atentan contra la
eficiencia de las empresas disminuyendo la rentabilidad y por consiguiente =
las
finanzas para trabajar en la sostenibilidad de la región minera (Martínez,
2016).
En este punto es importante describir macizo roc=
oso y
material rocoso o roca intacta o simplemente roca.
El fin de describir el macizo rocoso, según este contexto, será por
consiguiente determinar las propiedades del mismo, que
influyen en los fenómenos mecánicos que se desean estudiar con fines de
aplicación a los problemas de ingeniería, por ejemplo: caracterización del
macizo rocoso, flujo de fluidos dentro del macizo rocoso, soporte y deforma=
ción
del macizo rocoso y disipación de energía en el mismo (Suárez, 2015). En
consecuencia, el macizo rocoso está formado por el material rocoso y su
estructura general, es decir discontinuidades, planos de estratificación,
juntas, etc.
El material rocoso o simplemente roca es parte del macizo rocoso. Las rocas son agregados naturales de uno o más minerales con proporciones diver= sas, cuyas masas sólidas resultantes constituyen una unidad de la corteza terres= tre (Rivera, 2005). Las rocas se clasifican en rocas ígneas, sedimentarias y metamórficas. Las rocas ígneas comprenden a aquellas consolidadas en profundidad en el interior de la corteza, denominadas ígneas plutónicas o <= span class=3DSpellE>plutonitas y a las producidas por magma que llega a superficie, llamadas ígneas volcánicas o volcanitas (Varela, 2014). Una roca bastante común en la zona interandina es la andesi= ta, la cual aflora en muchas zonas del Ecuador, debido al volcanismo presente.<= o:p>
Las andesitas son rocas volcánicas de grano fino, son comunes, como
coladas de lava en regiones orogénicas y ocasionalmente forman pequeñas
intrusiones; son compactas, algunas veces vesiculares y comúnmente de color
castaño y en extensión total ocupan el segundo lugar después del basalto (B=
lyth
y Freitas, 2003).
Una de las propiedades de las rocas, que es de vital importancia par= a el desarrollo de las actividades mineras, es la resistencia a la compresión si= mple o uniaxial, pero en muchas ocasiones se vuelve tedioso el he= cho de enviar permanentemente a laboratorio muestras para obtener este parámetr= o, especialmente por factores como tiempo y costo. La RCS es el esfuerzo neces= ario para fracturar la roca, se determina mediante un ensayo establecido y equip= os adecuados. El equipo utilizado para este ensayo es una prensa Humboldt que tiene facultades para someter materiales a ensayos de tensión y compresión. La pr= esión se logra mediante placas o mandíbulas accionadas por tornillos o sistema hi= dráulico. La máquina de ensayos tiene como función comprobar la resistencia de divers= os tipos de materiales; para esto posee un sistema que aplica cargas controlad= as sobre una probeta (modelo de dimensiones preestablecidas) y mide en forma g= ráfica la deformación y la carga al momento de su ruptura (Feijoo y Brito, 2021).<= o:p>
Las rocas presentan relaciones lineales y/o no lineales entre las
fuerzas aplicadas y las deformaciones producidas, obteniéndose diferentes
modelos de curvas de tensión contra deformación para distintos tipos de roc=
as
(Secretaría de Comunicaciones y Transporte, 2016). Una de esas re=
laciones
es la que existe entre la resistencia a la compresión simple y el índice de
carga puntual o Is (50), propuesta por la ISRM en 1985.
Pero debemos aclarar que las rocas son anisótropas. La isotropía se
puede aplicar de forma simplificada como siendo la propiedad de un medio de
responder de forma igual, independiente de la dirección que se aplique la
fuerza. Las rocas no suelen poseer esta característica, ya que la presencia=
de
defectos o su composición condicionan/alteran el comportamiento de la roca
matriz y del macizo rocoso (Santos, 2014).
Para el desarr=
ollo de
este trabajo se inició con la obtención de muestras de un sector denominado=
Cojitambo, el cual presenta una morfología de tipo
multiforme, es una formación volcánica en la provincia del Cañar (Ecuador)
(Feijoo y Román, 2019).
Con las muestr=
as de
roca sana, en este caso de una andesita típica de la zona, se elaboraron
alrededor de 120 probetas de dimensiones específicas, las cuáles se distrib=
uyen
hasta conseguir tres grupos de 30 probetas cada uno, con características
aceptables para los ensayos, es decir con las dimensiones adecuadas y sin
fracturas existentes. Estos tres grupos, el primero tiene como dimensiones
aproximadas 10x10x5 cm, el segundo 10x10x7 cm y el tercero 10x10x9 cm, y se=
los
denominó P5, P7 y P9, respectivamente.
De hecho, las
propiedades de las rocas varían en las diferentes direcciones que se apliqu=
e un
efecto; por eso, a este punto se propone utilizar el corte en la roca, el c=
ual
por razones descritas no será igual en función de la arista establecida para
generar el mismo. Este corte debe ser ejecutado sobre muestras o probetas
preparadas, para tratar de mitigar los efectos de la anisotropía, lo cual es
muy difícil conseguir. Así pues, en el proceso de corte de rocas intervienen
conjuntamente el equipo o sierra de corte, el útil diamantado y el material=
a
cortar. Además, no se deben olvidar los parámetros o condiciones del corte =
ni
quizás el factor más importante: el humano (Suarez et al., 1998), por lo que se debe
trabajar con experticia.
El equipo util=
izado
para la elaboración de las probetas es una cortadora Covington que está
diseñada para el corte de rocas y es un modelo de piso (Figura 1=
). Ésta posee una sierra de estilo inmers=
ión,
lo que significa que el fluido de corte se asienta dentro del tanque y la
cuchilla giratoria elevará el fluido de corte y alrededor de la probeta.
Las sierras de=
disco,
para probetas de rocas de Covington, varían en tamaño desde 18 a 36 pulgada=
s.
Esta unidad posee una sierra de disco de 30”. Se debe mantener las normas de
seguridad durante la ejecución de los cortes y siempre mantener cerrada la =
compuerta
de la cortadora, con la finalidad de evitar cualquier tipo de incidente o
accidente (Feijoo e Íñiguez, 2020). Algunas probetas se las puede observar =
en
la Figura
2.
C=
omo
segunda etapa se procedió a la ejecución del ensayo de carga puntual. El ín=
dice
de carga puntual es un ensayo alternativo al de resistencia a la compresión=
. El ensayo de carga puntual =
consiste
en romper un pedazo de roca entre dos puntas cónicas de acero endurecido, s=
egún
la norma propuesta por la ISRM en 1985. Las muestras que posteriormente van=
a
ser colocadas entre dichas puntas pueden ser de cualquier forma, pero lo
recomendable es que su diámetro no sea inferior a 50 mm, ya que, el volumen=
de
dicha probeta influye en su resistencia (Feijoo y Ureña, 2021).
Figura = 1=
Cortadora de rocas Covington
Figura =
2=
Probetas de roca listas para el e= nsayo de carga puntual
<= o:p>
El índice de carga puntual se calcula
mediante la relación, sin corrección:
Dónde:
P =3D Carga aplicada en kN.
De =3D Diámetro del núcleo equivalente e=
n mm.
Se toman las distancias de los fragmentos
los cuales deben cumplir con las disposiciones que se indican en la norma. =
La
razón 0.3W < D < W es preferente que se mantenga cercana a 1. La
distancia L> 0.5W (L distancia del extremo de la roca a las puntas cónic=
as y
W distancia perpendicular a L medida sobre la roca).
En la ecuación 2 se determina el diámetro
equivalente De, en función de las dimensiones de los fragmentos irregulares=
:
Donde A está definido por la ecuación 3:=
Siendo A el área transversal mínima para=
lela
a la dirección de la carga en mm². El índice de resistencia a la carga punt=
ual
corregido Is (50), de una muestra de roca, se define como el valor de Is qu=
e se
ha medido por una prueba diametral con D =3D 50 mm.
Cuando una clasificación de roca es fundamental, el método más fiable para
conseguir Is (50) es llevar a cabo las pruebas con diámetros de D =3D 50 mm=
o muy
cercanos a dicho valor.
Esto se debe a la relativa sencillez del
ensayo, la facilidad de preparación de las muestras y su aplicabilidad en el
campo (Burbano y García, 2016). Con la ecuación 4 se obtiene la corrección =
de
tamaño:
=
=
El equipo
utilizado para este ensayo es de características básicas y su fabricación es
factible en un proyecto minero (Figura 3=
).
=
El índice de c=
arga
puntual proporciona una valoración útil de resistencia mecánica, en particu=
lar
de la compresión uniaxial de rocas sanas sin daños, la cual se deberá corre=
gir
en función de las dimensiones reales que tengan los especímenes a analizar.
Algunos autores han propuesto métodos de correlación entre el índice de car=
ga
puntual (Is) y la resistencia mecánica a compresión de las rocas (RCS) (
Figura =
3=
Ensayo para índice de carga puntu= al
Ejecutados los=
ensayos
se deben correlacionar los valores entre el Is (50) y la resistencia a la
compresión simple y, para ello, existen varias propuestas; sin embargo, exi=
sten
correlaciones en la literatura que ya han sido establecidas en años pasados=
y las
mismas proponen algunas ecuaciones. Ahora, al conocer las correlaciones
propuestas en la teoría, las más relevantes y usadas se detallan a
continuación. En 1972, Franklin, J. A. y Bosh, E., proponen un factor de
correlación de 24. Chau, K. T., y =
Wong, R.
H. C., en 1996 un factor de 12.5. Rusnak, J., y=
Mark,
C., en 2000, un factor de 21. Thuro y Plinninger, R. J., en 2001 un factor de 18.7. Mark, C=
., en
2002, un factor de 21. Akram, M., y Bakar, M. Z=
. A.,
en 2007 un factor de 13.295. Cobanoglu, I., y <=
span
class=3DSpellE>Celik, S. B., en 2008, una relación RCS=3D8.66 Is 50 + 10.85 (Galvá=
n, 2015).
Cabe indicar q=
ue, de
los tres grupos de probetas elaboradas, las cuales cuentan con un
establecimiento de medidas predeterminadas, se decidió realizarlas, debido a
que la teoría propone que la relación entre D sobre W debe ser mayor a 0.3 y
menor a 1, por lo que se buscó mantener al primer grupo (P5) de probetas ce=
rca
del valor de 0.5, al segundo grupo (P7) cerca al valor de 0.7 y el tercer g=
rupo
(P9) cerca al valor de 0.9
Resultados y Dis= cusión
Realizados todos los ensayos, en los tres gr=
upos
de probetas se determinaron los valores de Is (50), los cuales podemos obse=
rvar
en las Tablas 1, 2 y 3.
En la Tabla 1<=
/span> se
ejecutó el ensayo de carga puntual sobre las probetas de relación D sobre W
aproximada de 0.3. En la Tabla 2<=
/span> se
observa los resultados sobre las probetas con relación D sobre W de
aproximadamente 0.5 y en la Tabla 3<=
/span> se
presentan los resultados del ensayo efectuado sobre las probetas de relació=
n D
sobre W de aproximadamente 0.9.
Tabla 1=
Dimensiones y valores de Is (50) del grupo de probetas P5
|
Probeta<=
/span> |
W |
L |
D |
D/W |
Fuerza (P) |
WD |
De2 |
Is |
F |
Is (50) |
|
(cm) |
(cm) |
(cm) |
|
(kN)<= o:p> |
(mm2) |
(mm2) |
(MPa) |
|
(MPa) |
|
|
1P5 |
9.90 |
10.22 |
5.05 |
0.51 |
17.45 |
4999.50 |
6365.56 |
2.74 |
1.23 |
3.38 |
|
2P5 |
9.97 |
9.88 |
5.11 |
0.51 |
19.43 |
5094.67 |
6486.74 |
3.00 |
1.24 |
3.71 |
|
3P5 |
9.99 |
9.88 |
4.94 |
0.49 |
21.91 |
4935.06 |
6283.51 |
3.49 |
1.23 |
4.29 |
|
5P5 |
9.96 |
9.89 |
4.94 |
0.50 |
22.23 |
4920.24 |
6264.64 |
3.55 |
1.23 |
4.36 |
|
6P5 |
9.86 |
9.89 |
5.08 |
0.52 |
18.21 |
5008.88 |
6377.50 |
2.86 |
1.23 |
3.53 |
|
7P5 |
9.86 |
9.97 |
4.86 |
0.49 |
15.97 |
4791.96 |
6101.31 |
2.62 |
1.22 |
3.20 |
|
8P5 |
9.85 |
9.91 |
4.84 |
0.49 |
16.89 |
4767.40 |
6070.04 |
2.78 |
1.22 |
3.40 |
|
10P5 |
9.94 |
10.05 |
5.16 |
0.52 |
9.67 |
5129.04 |
6530.50 |
1.48 |
1.24 |
1.84 |
|
13P5 |
9.93 |
9.88 |
4.94 |
0.50 |
21.69 |
4905.42 |
6245.77 |
3.47 |
1.23 |
4.27 |
|
14P5 |
10.02 |
10.14 |
5.21 |
0.52 |
17.84 |
5220.42 |
6646.85 |
2.68 |
1.25 |
3.35 |
|
15P5 |
10.05 |
9.84 |
5.16 |
0.51 |
17.00 |
5185.80 |
6602.77 |
2.58 |
1.24 |
3.20 |
|
16P5 |
9.99 |
10.01 |
5.19 |
0.52 |
18.38 |
5184.81 |
6601.51 |
2.78 |
1.24 |
3.46 |
|
17P5 |
9.87 |
9.91 |
5.22 |
0.53 |
16.82 |
5152.14 |
6559.91 |
2.56 |
1.24 |
3.19 |
|
18P5 |
9.99 |
9.88 |
5.13 |
0.51 |
15.58 |
5124.87 |
6525.19 |
2.39 |
1.24 |
2.96 |
|
19P5 |
10.15 |
9.90 |
5.09 |
0.50 |
11.51 |
5166.35 |
6578.00 |
1.75 |
1.24 |
2.17 |
|
20P5 |
10.08 |
10.02 |
5.15 |
0.51 |
19.38 |
5191.20 |
6609.64 |
2.93 |
1.24 |
3.65 |
|
22P5 |
9.99 |
9.88 |
4.94 |
0.49 |
22.41 |
4935.06 |
6283.51 |
3.57 |
1.23 |
4.39 |
|
23P5 |
9.90 |
10.00 |
5.24 |
0.53 |
18.09 |
5187.60 |
6605.06 |
2.74 |
1.24 |
3.41 |
|
25P5 |
10.09 |
10.22 |
5.19 |
0.51 |
18.42 |
5236.71 |
6667.59 |
2.76 |
1.25 |
3.44 |
|
26P5 |
9.92 |
10.14 |
5.09 |
0.51 |
11.50 |
5049.28 |
6428.94 |
1.79 |
1.24 |
2.21 |
|
27P5 |
10.02 |
10.21 |
5.18 |
0.52 |
22.15 |
5190.36 |
6608.57 |
3.35 |
1.24 |
4.17 |
|
28P5 |
9.88 |
9.92 |
4.94 |
0.50 |
12.52 |
4880.72 |
6214.33 |
2.01 |
1.23 |
2.47 |
|
30P5 |
10.05 |
9.93 |
5.06 |
0.50 |
17.59 |
5085.30 |
6474.81 |
2.72 |
1.24 |
3.37 |
|
32P5 |
9.90 |
10.19 |
5.21 |
0.53 |
11.09 |
5157.90 |
6567.24 |
1.69 |
1.24 |
2.10 |
|
34P5 |
9.98 |
9.94 |
4.84 |
0.48 |
13.85 |
4830.32 |
6150.15 |
2.25 |
1.22 |
2.76 |
|
36P5 |
9.89 |
9.75 |
4.90 |
0.50 |
20.76 |
4846.10 |
6170.25 |
3.37 |
1.23 |
4.12 |
|
37P5 |
10.08 |
10.12 |
5.17 |
0.51 |
19.46 |
5211.36 |
6635.31 |
2.93 |
1.25 |
3.65 |
|
38P5 |
9.96 |
10.19 |
5.16 |
0.52 |
20.05 |
5139.36 |
6543.64 |
3.06 |
1.24 |
3.80 |
|
39P5 |
9.83 |
10.01 |
5.21 |
0.53 |
17.63 |
5121.43 |
6520.81 |
2.70 |
1.24 |
3.35 |
|
40P5 |
10.08 |
9.78 |
5.27 |
0.52 |
19.09 |
5312.16 |
6763.65 |
2.82 |
1.25 |
3.53 |
Tabla 2=
Dimensiones y valores de Is (50) del grupo de probetas P7
|
Probeta<=
/span> |
W |
L |
D |
D/W |
Fuerza (P) |
WD |
De2 |
Is |
F |
Is (50) |
|
(cm) |
(cm) |
(cm) |
|
(kN)<= o:p> |
(mm2) |
(mm2) |
(MPa) |
|
(MPa) |
|
|
1P7 |
10.19 |
9.95 |
6.83 |
0.67 |
28.87 |
6959.77 |
8861.45 |
3.26 |
1.33 |
4.33 |
|
2P7 |
9.97 |
9.99 |
6.89 |
0.69 |
24.85 |
6869.33 |
8746.30 |
2.84 |
1.33 |
3.77 |
|
3P7 |
10.03 |
9.92 |
6.88 |
0.69 |
28.07 |
6900.64 |
8786.17 |
3.19 |
1.33 |
4.24 |
|
4P7 |
10.06 |
10.13 |
6.83 |
0.68 |
25.30 |
6870.98 |
8748.40 |
2.89 |
1.33 |
3.83 |
|
5P7 |
9.82 |
10.27 |
7.06 |
0.72 |
18.37 |
6932.92 |
8827.27 |
2.08 |
1.33 |
2.76 |
|
6P7 |
9.93 |
9.79 |
6.96 |
0.70 |
25.35 |
6911.28 |
8799.72 |
2.88 |
1.33 |
3.82 |
|
7P7 |
9.90 |
9.87 |
7.05 |
0.71 |
19.98 |
6979.50 |
8886.58 |
2.25 |
1.33 |
2.99 |
|
8P7 |
10.15 |
10.16 |
6.83 |
0.67 |
28.02 |
6932.45 |
8826.67 |
3.17 |
1.33 |
4.22 |
|
9P7 |
9.92 |
10.27 |
6.82 |
0.69 |
17.31 |
6765.44 |
8614.03 |
2.01 |
1.32 |
2.65 |
|
10P7 |
10.17 |
10.11 |
6.82 |
0.67 |
27.59 |
6935.94 |
8831.11 |
3.12 |
1.33 |
4.15 |
|
11P7 |
10.18 |
10.22 |
6.83 |
0.67 |
18.50 |
6952.94 |
8852.76 |
2.09 |
1.33 |
2.78 |
|
12P7 |
9.93 |
10.04 |
6.83 |
0.69 |
16.78 |
6782.19 |
8635.35 |
1.94 |
1.32 |
2.57 |
|
14P7 |
9.95 |
10.16 |
6.83 |
0.69 |
23.87 |
6795.85 |
8652.74 |
2.76 |
1.32 |
3.65 |
|
15P7 |
9.94 |
10.22 |
6.81 |
0.69 |
31.43 |
6769.14 |
8618.74 |
3.65 |
1.32 |
4.82 |
|
17P7 |
9.99 |
9.89 |
6.79 |
0.68 |
23.10 |
6783.21 |
8636.65 |
2.67 |
1.32 |
3.53 |
|
21P7 |
10.13 |
9.92 |
6.98 |
0.69 |
33.22 |
7070.74 |
9002.75 |
3.69 |
1.33 |
4.92 |
|
22P7 |
9.93 |
10.09 |
6.79 |
0.68 |
30.73 |
6742.47 |
8584.78 |
3.58 |
1.32 |
4.72 |
|
23P7 |
10.05 |
10.12 |
6.83 |
0.68 |
27.15 |
6864.15 |
8739.71 |
3.11 |
1.33 |
4.12 |
|
24P7 |
10.18 |
10.17 |
6.82 |
0.67 |
26.53 |
6942.76 |
8839.80 |
3.00 |
1.33 |
3.99 |
|
26P7 |
10.06 |
10.01 |
6.81 |
0.68 |
29.34 |
6850.86 |
8722.79 |
3.36 |
1.32 |
4.46 |
|
28P7 |
10.22 |
10.11 |
6.86 |
0.67 |
27.50 |
7010.92 |
8926.58 |
3.08 |
1.33 |
4.10 |
|
29P7 |
9.88 |
10.14 |
6.88 |
0.70 |
26.29 |
6797.44 |
8654.77 |
3.04 |
1.32 |
4.02 |
|
30P7 |
10.14 |
9.90 |
6.92 |
0.68 |
22.06 |
7016.88 |
8934.17 |
2.47 |
1.33 |
3.29 |
|
31P7 |
9.96 |
10.13 |
7.14 |
0.72 |
25.90 |
7111.44 |
9054.57 |
2.86 |
1.34 |
3.82 |
|
32P7 |
10.08 |
10.09 |
6.87 |
0.68 |
28.36 |
6924.96 |
8817.13 |
3.22 |
1.33 |
4.27 |
|
33P7 |
9.88 |
10.01 |
6.78 |
0.69 |
26.39 |
6698.64 |
8528.97 |
3.09 |
1.32 |
4.08 |
|
34P7 |
9.94 |
9.91 |
6.75 |
0.68 |
20.44 |
6709.50 |
8542.80 |
2.39 |
1.32 |
3.15 |
|
35P7 |
9.98 |
10.14 |
6.84 |
0.69 |
27.64 |
6826.32 |
8691.54 |
3.18 |
1.32 |
4.21 |
|
37P7 |
10.07 |
9.89 |
6.75 |
0.67 |
16.83 |
6797.25 |
8654.53 |
1.94 |
1.32 |
2.57 |
|
39P7 |
9.98 |
9.86 |
7.03 |
0.70 |
18.58 |
7015.94 |
8932.97 |
2.08 |
1.33 |
2.77 |
Tabla 3=
Dimensiones y valores de Is (50) del grupo de probetas P9
|
Probeta=
|
W |
L |
D |
D/W |
Fuerza<=
/span> (P) |
WD |
De2 |
Is |
F |
Is (50) |
|
(cm) |
(cm) |
(cm) |
|
(kN)=
|
(mm2) |
(mm2) |
(MPa) |
|
(MPa) |
|
|
1P9 |
9.96 |
10.08 |
8.83 |
0.89 |
28.55 |
8794.68 |
11197.73 |
2.55 |
1.40 |
3.57 |
|
2P9 |
10.11 |
9.90 |
8.82 |
0.87 |
28.16 |
8917.02 |
11353.50 |
2.48 |
1.41 |
3.49 |
|
4P9 |
9.97 |
9.98 |
8.86 |
0.89 |
26.66 |
8833.42 |
11247.06 |
2.37 |
1.40 |
3.32 |
|
5P9 |
9.92 |
9.94 |
8.78 |
0.89 |
31.19 |
8709.76 |
11089.61 |
2.81 |
1.40 |
3.93 |
|
6P9 |
9.74 |
10.14 |
8.94 |
0.92 |
33.30 |
8707.56 |
11086.81 |
3.00 |
1.40 |
4.20 |
|
7P9 |
9.86 |
9.93 |
8.88 |
0.90 |
31.36 |
8755.68 |
11148.08 |
2.81 |
1.40 |
3.94 |
|
8P9 |
9.88 |
9.91 |
8.94 |
0.90 |
38.75 |
8832.72 |
11246.17 |
3.45 |
1.40 |
4.83 |
|
10P9 |
9.91 |
9.91 |
8.87 |
0.90 |
30.88 |
8790.17 |
11191.99 |
2.76 |
1.40 |
3.87 |
|
11P9 |
9.91 |
10.00 |
9.00 |
0.91 |
26.01 |
8919.00 |
11356.02 |
2.29 |
1.41 |
3.22 |
|
12P9 |
9.91 |
9.91 |
8.97 |
0.91 |
40.22 |
8889.27 |
11318.17 |
3.55 |
1.40 |
4.99 |
|
14P9 |
9.87 |
10.14 |
8.83 |
0.89 |
33.23 |
8715.21 |
11096.55 |
2.99 |
1.40 |
4.19 |
|
15P9 |
10.14 |
9.61 |
9.18 |
0.91 |
28.52 |
9308.52 |
11851.98 |
2.41 |
1.42 |
3.42 |
|
16P9 |
9.88 |
9.95 |
8.85 |
0.90 |
37.66 |
8743.80 |
11132.95 |
3.38 |
1.40 |
4.73 |
|
17P9 |
9.90 |
9.94 |
8.71 |
0.88 |
34.46 |
8622.90 |
10979.02 |
3.14 |
1.40 |
4.38 |
|
18P9 |
10.07 |
10.09 |
9.04 |
0.90 |
32.63 |
9103.28 |
11590.66 |
2.82 |
1.41 |
3.98 |
|
19P9 |
10.08 |
9.81 |
8.90 |
0.88 |
30.15 |
8971.20 |
11422.49 |
2.64 |
1.41 |
3.71 |
|
20P9 |
9.94 |
9.91 |
9.16 |
0.92 |
28.85 |
9105.04 |
11592.90 |
2.49 |
1.41 |
3.51 |
|
22P9 |
10.08 |
9.89 |
9.01 |
0.89 |
35.14 |
9082.08 |
11563.66 |
3.04 |
1.41 |
4.29 |
|
24P9 |
9.98 |
9.92 |
8.81 |
0.88 |
36.16 |
8792.38 |
11194.81 |
3.23 |
1.40 |
4.53 |
|
25P9 |
10.08 |
9.09 |
8.91 |
0.88 |
32.32 |
8981.28 |
11435.32 |
2.83 |
1.41 |
3.98 |
|
26P9 |
10.08 |
9.94 |
8.89 |
0.88 |
34.96 |
8961.12 |
11409.65 |
3.06 |
1.41 |
4.31 |
|
27P9 |
10.04 |
10.17 |
8.97 |
0.89 |
32.53 |
9005.88 |
11466.64 |
2.84 |
1.41 |
4.00 |
|
29P9 |
10.01 |
9.89 |
8.88 |
0.89 |
32.48 |
8888.88 |
11317.67 |
2.87 |
1.40 |
4.03 |
|
31P9 |
10.22 |
9.94 |
8.81 |
0.86 |
25.96 |
9003.82 |
11464.02 |
2.26 |
1.41 |
3.19 |
|
32P9 |
9.86 |
9.95 |
8.83 |
0.90 |
37.74 |
8706.38 |
11085.31 |
3.40 |
1.40 |
4.76 |
|
33P9 |
9.99 |
9.83 |
8.74 |
0.87 |
24.14 |
8731.26 |
11116.99 |
2.17 |
1.40 |
3.04 |
|
35P9 |
10.25 |
9.99 |
8.84 |
0.86 |
28.28 |
9061.00 |
11536.82 |
2.45 |
1.41 |
3.46 |
|
37P9 |
9.84 |
9.93 |
8.89 |
0.90 |
39.44 |
8747.76 |
11137.99 |
3.54 |
1.40 |
4.96 |
|
38P9 |
9.97 |
10.22 |
8.88 |
0.89 |
32.98 |
8853.36 |
11272.45 |
2.93 |
1.40 |
4.11 |
|
39P9 |
9.93 |
9.89 |
8.82 |
0.89 |
31.18 |
8758.26 |
11151.36 |
2.80 |
1.40 |
3.91 |
A continuación, se procede a graficar la rel=
ación
D sobre W e Is (50) con la finalidad de obs=
ervar
alguna tendencia y obtener medias y medianas de los resultados; esto se lo
puede observar en las Figuras 4, 5, 6 y en la Figura 7=
un consolidado.
Figura 4=
Dispersión de los resultados del grupo de probetas P5
Figura 5=
Dispersión de los resultados del grupo de probetas P7
Figura 6=
Dispersión de los resultados del grupo de probetas P9
Figura 7=
Dispersión consolidada de los resultados de los tres grupos de probetas<= /p>
Al observar las figuras se puede establec=
er que
mientras más cercana es la relación D sobre W a 1, el rango de dispersión de
los valores es menor, como se puede observar a través de la desviación
estándar; además, se establecen las medias y medianas de los resultados de =
Is
(50) y se puede ver que su comparación es casi invariable con las muestras =
del
grupo P9 (Tabla 4<=
/span>).
Tabla 4=
Medias, medianas y desviación estándar de los valores de Is (5= 0) de los tres grupos de probetas
|
|
Is (50) (MPa) |
||
|
|
Media |
Mediana |
Desviación Estándar |
|
Grupo P5 |
3.36 |
3.40 |
0.6842 |
|
Grupo P7 |
3.75 |
3.91 |
0.6940 |
|
Grupo P9 |
3.99 |
3.98 |
0.5406 |
=
La
elaboración de probetas de un mismo material o roca es factible con las
dimensiones descritas en este trabajo, así también la determinación del Is
(50), ya que la mayor parte de empresas mineras cuentan con los equipos
apropiados para dichos ensayos.
=
Se
encontró que existe una correspondencia entre la relación D sobre W de las
probetas con el Is (50) de la roca analizada, la cual proporciona una vía
rápida, directa y económica para determinar un valor aproximado a la propie=
dad
(RCS).
=
Los resultados
de Is (50), comparados con sus respecti=
vas
relaciones D/W, para el caso del estudio presentado, oscilan entre 3.36 MPa
hasta 3.99 MPa, lo que proporciona valores de RCS aproximadamente entre 50 =
MPa
y 60 MPa.
=
Las
relaciones analizadas, de la conclusión anterior, hacen prever que mientras=
la
relación D sobre W sea cercana a 1, los resultados de Is (50) se mantienen =
en
un rango más corto y su media y mediana no tienen variación.
=
=
Se debe
realizar un análisis previo de los datos con límites de confianza y así acl=
arar
posibles incertidumbres en las mediciones de las pruebas realizadas sobre e=
ste
material.
=
Esta
propuesta debe ser complementada con la ejecución de probetas que presenten
relaciones de D sobre W de 0.4, 0.6 y 0.8; así también, se debería variar el
tipo de roca, para de esta forma poder generalizarla.
Referencias
Blyth, F., Freit=
as, M.
(2003). Geología para Ingenieros (1ra ed.). México.
Burbano D.,=
García
T. (2016). Estimación empírica de la resistencia a compresión simple a part=
ir
del ensayo de carga puntual en rocas anisótropas (esquistos y pizarras). Fi.
vol. 1. nº 2. pp. 13-16. https://doi.org/10.29166/revfig.v1i2.862
Feijoo, P., Brito, E. (2=
021). Rock Characterization Through Physi=
cal
Properties and Their Relationship to Simple Compressive Strength. ESPOCH
Congresses: The Ecuadorian Journal of S.T.E.A.M., 1(2), 931–941. DOI 10.18502/espoch.v1i2.9507
Feijoo, P.,=
e
Iñiguez, C. (2020). Corte en Rocas y su relación con la resistencia a la
compresión simple. RISTI, n.º E 30,=
p.
59-67. http://www.risti.xyz/issues/ristie30.pdf
Feijoo<=
/span>, P., Ureña, C.
(2021). Characterization of the compressive strength in rocks by granulomet=
ric
classification: a field test. INGENIERÍA Y COMPETITIVI=
DAD, In press
2021; e20310832. https://doi.org/10.25100/iyc.v24i1.10832
Feijoo, P.,=
Román,
M. (2019). Correlación entre la deformación y la resistencia a la compresió=
n en
rocas: un diagnóstico de campo. Universidad Ciencia y Tecnología,
Volumen 23, Número 91, pp. 14. <=
span
lang=3DES-MX style=3D'font-size:10.0pt;color:windowtext;mso-ansi-language:E=
S-MX;
text-decoration:none;text-underline:none'>https://uctunexpo.autanabooks.com=
/index.php/uct/article/view/112
Galván, M.
(2015). Mecánica de Rocas. Correla=
ción
entre la Resistencia a Carga Puntual y la Resistencia a Compresión Simple.
Universidad del Valle. Colombia.
Martínez, R.
(2016). La Estabilidad del Macizo Geológico (1ra ed.). Universidad=
del
Pinar del Rio. ISBN--978-959-16-2624-0
Murcia, L. =
(2016). Procedimient=
o para
el diseño de mallas de voladura en explotación de canteras a cielo abierto =
con
base en la estabilidad temporal y final de los bancos de producción. [Tesis de Magister, Pont=
ifica Universidad
Javeriana].
Navarrete, M., Martínez,=
W.,
Alonso-Guzmán, E., Lara, C., Bedolla, J., Chávez, H., Delgado, D., Arteaga,=
J.
Caracterización de propiedades físico-mecánicas de rocas ígneas utilizadas =
en
obras de infraestructura.
Rivera, H. =
(2005). Geología
General (2da ed.). Universidad Nacional Mayor de San Marcos. =
https://www.geogpsperu.com/2011/0=
5/libro-de-geologia-general.html
Santos, A. =
(2014). Resistencia Anisótropa de las Rocas. Universidad Politécnica de Madrid, Tesis de
Maestría.
Secretaria =
de
Comunicaciones y Transporte. (2016). Manual
de Diseño y Construcción de Túneles de Carreteras. México D. F., México=
.
Suárez, L. =
(2015). Descripción
del macizo rocoso. Introducción a la ingeniería de rocas de superficie y
subterránea. (2da ed.). Medellín. Colombia. https://www.researchgate.net/publication/330834433
Suarez, L.,
Rodríguez, A., Calleja, L., Ruiz, G. (1998). E1 corte de rocas ornamentales=
con
discos diamantados: influencia de los factores propios del sistema de corte.
Revista Materiales de Construcción Vol. 48, España. https:/=
/doi.org/10.3989/mc.1998.v48.i250.478
Varela, R. =
(2014). Manual
de Geología (1ra ed.). Universidad Nacional de La Plata.
5
Índice de carga puntual y=
su
relación con dimensiones en bloque regular de roca