https://doi.org/10.37815/rte.v34n4.974

Artículos
originales

Regionalización
de las Curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) en las Provincias de
Santa Elena y Manabí

Regionalization of the Intensity-Duration-Frequency (IDF) Curves in the
Provinces of Santa Elena and Manabí

Pietro Corapi1 https://orcid.org/0000-0001-8626-0134,

Nedin Nuñez Neira1  https://orcid.org/0000-0003-1759-3116

1Universidad de
Guayaquil, Guayaquil, Ecuador

[email-masked], [email-masked]

Enviado:         2022/09/10

Aceptado:       2022/12/13

Publicado:      2022/12/30

Resumen

Una baja densidad de estaciones pluviométricas en la costa del Ecuador,
junto con registros discontinuos e incompletos, ocasionan que la estimación de
las ecuaciones de las curvas de intensidad-duración-frecuencia (IDF) sea
compleja, dando lugar a sobrestimaciones o subestimaciones de las
precipitaciones en sectores sin datos. El propósito de la investigación es
crear un mapa regionalizado de los parámetros para la ecuación de las curvas
IDF en las provincias de Santa Elena y Manabí. Los datos de precipitación, de
las estaciones meteorológicas disponibles, fueron empleados en un análisis
estadístico con el objetivo de verificar si se ajustaban a una distribución
probabilística. Posterior a esto, mediante regresión lineal múltiple, se
determinó cada parámetro de las ecuaciones correspondientes a cada estación.
Los parámetros obtenidos fueron distribuidos en el área de estudio por medio de
métodos de análisis espacial como la Distancia Inversa Ponderada y Kriging Ordinario en el software QGIS. Se demostró la validez
de cada método con estaciones que han sido excluidas en el análisis espacial,
donde se ha comprobado un error menor al 10%. El método de Kriging
Ordinario ha demostrado una distribución más adecuada, a partir de la cual se
ha generado un mapa publicado en ArcGIS Online. Este mapa permitió la lectura
de los parámetros de la ecuación de curvas IDF en cualquier coordenada dentro
de las provincias de estudio.

Palabras clave: Análisis espacial, interpolación, parámetros
hidrológicos, precipitación, zonificación.

Sumario: Introducción, Materiales
y Métodos, Resultados y Discusión y Conclusiones.

Como citar: Corapi, P., & Nuñez, N. (2022).
Regionalización de las Curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) en
las Provincias de Santa Elena y Manabí. Revista Tecnológica - Espol, 34(4),
44-68. http://www.rte.espol.edu.ec/index.php/tecnologica/article/view/974

Abstract

A low density of pluviometric
stations on the coast of Ecuador, together with discontinuous and incomplete
records, induce the estimation of the equations of the
intensity-duration-frequency (IDF) curves to be complex. It leads to
overestimates or underestimates of rainfall in sectors without enough data. The
purpose of this research is to create a regionalized map of the parameters for
the equation of the IDF curves in the provinces of Santa Elena and Manabí. The
precipitation data from the available meteorological stations were used in
statistical analysis to verify if they adjust a probabilistic distribution. In
addition, each parameter of the equations corresponding to each station has
been determined by using multiple linear regression. The resulting parameters
were distributed in the study area through spatial analysis methods such as
Inverse Distance Weighting and Ordinary Kriging in the QGIS software. The
validity of each method has been demonstrated with stations that have been
excluded in the spatial analysis. Therefore, an error of less than 10% has been
verified. The Ordinary Kriging method has shown a more adequate distribution,
from which the map published in ArcGIS Online has been generated. This map
allows the reading of the parameters for the equation of the IDF curves at any
coordinate inside the study provinces.

Keywords: Spatial analysis, interpolation, hydrological
parameters, rainfall, zoning.

Introducción

En proyectos
hidráulicos que requieren de un diseño hidrológico es primordial estudiar las
precipitaciones mediante un proceso que se conoce como determinación de los
eventos de lluvia. La determinación de dichos eventos se realiza mediante un
análisis que establezca una relación entre la intensidad de lluvia, duración y
frecuencia (IDF). En esta relación, los datos generalmente se presentan con un
gráfico donde el eje horizontal corresponde a la duración y el eje vertical a
la intensidad, cada período de retorno considerado (frecuencia) se muestra a
través de una serie de curvas (Chow
et al., 1994).

Para la elaboración
de las curvas IDF se puede recurrir a registros de precipitación de estaciones pluviográficas o estaciones pluviométricas, instrumentos
cuya presencia en algunos sitios puede ser escasa o nula. Estos instrumentos
pueden volverse obsoletos de manera temprana cuando no hay un correcto
mantenimiento, provocando ausencia de datos en los registros; además, la
información generada por las estaciones no es de libre acceso en su totalidad.
Este escenario es muy común en el Ecuador y se puede corroborar con los
anuarios meteorológicos del Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología
(INAMHI), considerando el período de 1990-2013; los registros incompletos son
evidentes según varios trabajos de investigación (Carrera V.
et al., 2016; INAMHI, 2008).

El objetivo de esta
investigación es crear un modelo de regionalización de las constantes de la
ecuación de las curvas de IDF en las provincias de Santa Elena y Manabí,
mediante un análisis estadístico de datos de precipitación para obtener
parámetros hidrológicos en sitios con información escasa o inexistente.

Materiales
y Métodos

Curvas
de Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF)

Las curvas de
intensidad-duración-frecuencia son gráficas que representan las características
de las tormentas que tienen ocurrencia en una zona o región. La lluvia es un
evento definido por tres variables: magnitud (lámina de precipitación),
duración y frecuencia (período de retorno); sin embargo, para un análisis más
completo se toma en consideración la intensidad en lugar de la lámina de
precipitación (Campos A.,
1998).

Período de
Retorno

El período de
retorno hace referencia a un intervalo promedio de tiempo dentro del cual un
evento puede suceder en igual o mayor magnitud (Varas C.
& Bois, 1998).

El estudio de las
precipitaciones a través de un análisis de curvas IDF es fundamental en las
primeras etapas de proyectos que demanden diseños hidrológicos e hidráulicos.
Para trazar estas curvas, la intensidad se expresa en mm/hr,
la duración en minutos y la frecuencia o período de retorno en años. La Figura 1 muestra un esquema general de presentar las curvas IDF en escala
aritmética (Chow
et al., 1994).

Figura 1

Esquema
de las Curvas IDF en Escala Aritmética.

Una de las
expresiones para representar las curvas IDF fue presentada por Bernard (1932):

[1]

Donde:

intensidad, en mm/hr;

Duración de lluvia, en minutos;

Período de retorno en años;

Parámetros de ajuste.

Para el desarrollo
de un mapa de zonificación de las curvas de intensidad, duración y frecuencia
(IDF), primero se deben obtener los parámetros de la ecuación para tales
curvas. En la Figura
2 se presenta un esquema de las fases involucradas en el proceso
de regionalización de las curvas IDF.

Figura 2

Diagrama
de Flujo de la Metodología

Recolección
de Información Pluviométrica

Las mediciones de
lluvia pueden variar de un lugar a otro, y en un mismo lugar según el tiempo.
Antes de emplear métodos estadísticos para modelar este comportamiento
espacio-temporal, es necesario constatar que los registros sean completos, consistentes
y con una extensión suficiente (Chereque M.,
1989).

En esta investigación se recopilaron datos de 42
estaciones meteorológicas, con información que acumula entre 10 y 24 años
de registros. Parte de esta información meteorológica fue proporcionada
directamente por el Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología y, otra
parte, se obtuvo a partir de los anuarios disponibles en la biblioteca virtual
de tal institución. Como producto de completar los registros, empleando el
método de regresión lineal, el 47,62% tienen 20 o más años con registros
completos, un 69,05% cuentan con 15 o más años y un 30,95% tienen entre 10 y 14
años de información. En la Tabla 1 se pueden visualizar los datos generales de cada estación:
código, nombre, provincia, ubicación en sistema de coordenadas geográficas
(grados, minutos y segundos), entre otros.

Tabla 1

Información
General de las Estaciones Meteorológicas Estudiadas

CÓDIGO

ESTACIÓN

PROVINCIA

ZONA

LATITUD

LONGITUD

AÑOS CON
REGISTROS

M0005

Portoviejo-UTM

Manabí

17S

1°2'3'' S

80°27'34'' W

24

M0006

Pichilingue

Los Ríos

17S

1°6'0'' S

79°27'42'' W

24

M0025

La Concordia

Esmeraldas

17S

0°1'36'' S

79°22'17'' W

24

M0026

Puerto Ila

Santo Domingo

17S

0°28'34'' S

79°20'20'' W

24

M0037

Milagro (Ingenio Valdez)

Guayas

17S

2°6'56'' S

79°35'57'' W

24

M0051

Babahoyo-UTB

Los Ríos

17S

1°49'0'' S

79°32'0'' W

21

M0124

San Juan La Maná

Los Ríos

17S

0°57'15'' S

79°19'8'' W

20

M0160

El Carmen

Santo Domingo

17S

0°19'4'' S

79°16'47'' W

12

M0162

Chone

Manabí

17S

0°41'0'' S

80°5'0'' W

24

M0165

Rocafuerte

Manabí

17S

0°55'20'' S

80°27'9'' W

24

M0166

Olmedo-Manabí

Manabí

17S

1°23'41'' S

80°12'25'' W

24

M0167

Jama

Manabí

17S

0°11'58'' S

80°15'47'' W

15

M0169

Julcuy

Manabí

17S

1°28'1'' S

80°37'14'' W

24

M0171

Camposano #2

Manabí

17S

1°35'16'' S

80°24'0'' W

24

M0172

Pueblo Viejo

Los Ríos

17S

1°32'12'' S

79°31'45'' W

24

M0174

Ancón

Santa Elena

17S

2°19'28'' S

80°50'54'' W

10

M0175

El Progreso-Guayas

Santa Elena

17S

2°24'0'' S

80°22'0'' W

11

M0176

Naranjal

Guayas

17S

2°39'44'' S

79°39'23'' W

22

M0218

Ingenio San Carlos

Guayas

17S

2°12'0'' S

79°26'35'' W

24

M0245

El Suspiro

Santa Elena

17S

1°54'46'' S

80°39'11'' W

21

M0348

Santa Anita

Santo Domingo

17S

0°14'20'' S

79°14'43'' W

13

M0447

24 de Mayo (Jaboncillo)

Manabí

17S

1°19'26'' S

80°19'10'' W

17

M0449

Sancán

Manabí

17S

1°15'29'' S

80°35'5'' W

14

M0451

El Anegado

Manabí

17S

1°28'5'' S

80°32'55'' W

11

M0452

Zapote

Manabí

17S

0°54'23'' S

80°3'23'' W

10

M0453

Chorrillos

Manabí

17S

1°2'25'' S

80°40'36'' W

14

M0455

Joa - Jipijapa

Manabí

17S

1°22'15'' S

80°37'49'' W

13

M0457

Puerto Cayo

Manabí

17S

1°20'58'' S

80°44'11'' W

15

M0458

Colimes De Paján

Manabí

17S

1°34'42'' S

80°30'21'' W

18

M0459

San Pablo - Manabí

Manabí

17S

1°34'0'' S

80°35'13'' W

13

M0462

Junín

Manabí

17S

0°55'21'' S

80°12'8'' W

13

M0465

Ventanas INAMHI

Los Ríos

17S

1°27'25'' S

79°28'26'' W

16

M0466

Vinces

Los Ríos

17S

1°32'33'' S

79°45'44'' W

21

M0470

Mocache

Los Ríos

17S

1°10'37'' S

79°29'39'' W

16

M0475

Colimes de Balzar INAMHI

Guayas

17S

1°32'34'' S

80°0'29'' W

12

M0476

La Capilla INAMHI

Guayas

17S

1°41'46'' S

79°59'45'' W

12

M0619

Manglaralto

Santa Elena

17S

1°51'10'' S

80°44'55'' W

22

M0780

Colonche

Santa Elena

17S

2°1'34'' S

80°40'19'' W

16

M0782

Barcelona

Santa Elena

17S

1°54'0'' S

80°41'0'' W

22

M0783

Salanguillo

Santa Elena

17S

1°58'10'' S

80°34'08'' W

18

MA2U

Ingenio Aztra
(La Troncal)

Cañar

17S

2°22'27'' S

79°22'27'' W

21

MA2V

Guayaquil-Radio Sonda

Guayas

17S

2°12'0'' S

79°53'0'' W

18

Fuente: Instituto Nacional de
Meteorología e Hidrología

En la Figura 3 se aprecia la distribución espacial de las estaciones
meteorológicas.

Figura 3

Distribución
de las Estaciones en el Área de Estudio

Curvas
IDF a partir de Datos de Precipitación Máxima en 24 Horas

El procesamiento
estadístico de las precipitaciones máximas en 24 horas (eventos extremos de
precipitación) tiene como propósito obtener una estimación de las lluvias
máximas diarias para determinados períodos de retorno, acorde a las necesidades
de diseño de obras hidráulicas. Los datos estimados sirven de base para la
construcción de curvas IDF (Campos A.,
1998).

Para el análisis
estadístico, de los datos pluviométricos de una estación meteorológica, se
seleccionan los valores máximos diarios por cada año (dentro del intervalo de
tiempo considerado, en el cual se posean datos pluviométricos). Esta colección
es la que se emplea para la determinación de la precipitación máxima probable,
aplicando métodos como la distribución de probabilidad Tipo I o de Gumbel.

Distribución de
Probabilidad para Valores Extremos Tipo I o de Gumbel

Gumbel (1958)
ha demostrado que al suponer un número

de muestras, que a la vez contienen

eventos cada una, y seleccionar el máximo

de los

eventos, se puede exponer que, a medida que

incrementa, la función de distribución de
probabilidad de

tiende a:

[2]

es la función de la probabilidad de no
ocurrencia (o de no excedencia) de acuerdo con la distribución de Gumbel.

Donde:

y

son los parámetros de la función y se estiman
como (Aparicio
M., 1992):

[3]

[4]

y

son la desviación estándar y media de orden
estadístico,

, de una muestra
de tamaño

ordenada de tal modo que

para el mayor de los eventos extremos y

para el evento extremo con menor magnitud.
Estos parámetros son función del tamaño de la muestra.

es la desviación estándar de la muestra y se
obtiene como:

[5]

es la media de los

eventos máximos.

En la Tabla 2 se muestran los diferentes valores que adoptan

y

para distintos tamaños de muestra:

Tabla 2

Valores
de

y

en Función del Número de
Datos para Distribución de Gumbel

n

10

0,4952

0,9496

15

0,5128

1,0206

20

0,5236

1,0628

25

0,5309

1,0914

30

0,5362

1,1124

35

0,5403

1,1285

40

0,5436

1,1413

45

0,5463

1,1518

50

0,5485

1,1607

55

0,5504

1,1682

60

0,5521

1,1747

65

0,5535

1,1803

70

0,5548

1,1854

75

0,5559

1,1898

80

0,5569

1,1938

85

0,5578

1,1974

90

0,5586

1,2007

95

0,5593

1,2037

100

0,5600

1,2065

Fuente: Aparicio M. (1992)

Para obtener un
evento máximo

, dado su período
de retorno

, se utiliza la fórmula correspondiente a la distribución
de Gumbel:

[6]

Mediante la ecuación
[6], se determinan las precipitaciones máximas probables para
distintos períodos de retorno, con respecto a cada una de las estaciones
sujetas a estudio. Segú el U.S. Weather Bureau, se
recomienda aplicar, a estas precipitaciones máximas probables, un factor de
corrección de 1,13 para convertir datos medidos en intervalos fijos
(pluviómetros) a mediciones en intervalos continuos (pluviógrafos). El factor
1,13 es un valor empírico, producto de un análisis de series anuales de valores
máximos de precipitación; concretamente, fue obtenido como la media de la razón
entre los valores de precipitación acumulada (diaria) de intervalos continuos y
los de intervalos fijos de una medición cada 24 horas (Hershfield,
1961).

Los valores
obtenidos de precipitación máxima probable son validados mediante lo que se
denominan pruebas de bondad de ajuste: Test Kolmogorov
– Smirnov y Coeficiente de determinación.

Test Kolmogorov – Smirnov

Esta prueba de bondad de ajuste parte de la comparación
entre las funciones de distribución acumulativa (frecuencia observada), que se
aprecia al ordenar la muestra, y la distribución propuesta o frecuencia teórica
(Canavos,
1994).

La prueba se basa en la diferencia absoluta máxima

,
entre los valores de la distribución acumulativa observada de una muestra
cualquiera de tamaño

, y una distribución acumulativa teórica
(Johnson et al., 2012):

[7]

Donde:

frecuencia observada;

frecuencia teórica (Distribución normal,
log-normal, Gumbel, entre otras).

El valor

es
comparado a un valor crítico

que
varía según el número

de
datos y de acuerdo con el nivel de significancia.

La frecuencia observada
se obtiene como:

[8]

Donde:

m: número de
orden del dato

;

:
número total de datos.

El nivel de
significancia

es una
probabilidad de error, un nivel de significancia de 0,05 representa una
confianza del 95%, por ejemplo.

Finalmente, si

, la distribución utilizada es aceptada. Los
valores que puede adoptar

,
se muestran en la Tabla 3.

Tabla 3

Valores
para

según la significancia y el
número de datos

NIVEL DE SIGNIFICANCIA

n

0,2

0,1

0,05

0,02

0,01

1

0,90000

0,95000

0,97500

0,99000

0,99500

2

0,68337

0,77639

0,84189

0,90000

0,92929

3

0,56481

0,63604

0,70760

0,78456

0,82900

4

0,49265

0,56522

0,62394

0,68887

0,73424

5

0,44698

0,50945

0,56328

0,62718

0,66853

6

0,41037

0,46799

0,51926

0,57741

0,61661

7

0,38148

0,43607

0,48342

0,53844

0,57581

8

0,35831

0,40962

0,45427

0,50654

0,54179

9

0,33910

0,38746

0,43001

0,47960

0,51332

10

0,32260

0,36866

0,40925

0,45562

0,48893

11

0,30829

0,35242

0,39122

0,43670

0,46770

12

0,29577

0,33815

0,37543

0,41918

0,44905

13

0,28470

0,32549

0,36143

0,40362

0,43247

14

0,27481

0,31417

0,34890

0,38970

0,41762

15

0,26589

0,30397

0,33750

0,37713

0,40420

16

0,25778

0,29472

0,32733

0,36571

0,39201

17

0,25039

0,28627

0,31796

0,35528

0,38086

18

0,24360

0,27851

0,30936

0,34569

0,37062

19

0,23735

0,27136

0,30143

0,33685

0,36117

20

0,23156

0,26473

0,29408

0,32866

0,35241

21

0,22517

0,25858

0,28724

0,32104

0,34426

22

0,22115

0,25283

0,28087

0,31394

0,33666

23

0,21646

0,24746

0,27490

0,30728

0,32954

24

0,21205

0,24242

0,26931

0,30104

0,32286

25

0,20790

0,23768

0,26404

0,29518

0,31657

26

0,20399

0,23320

0,25908

0,28962

0,30963

27

0,20030

0,22898

0,25438

0,28438

0,30502

28

0,19680

0,22497

0,24993

0,27942

0,29971

29

0,19348

0,22117

0,24571

0,27471

0,29466

30

0,19032

0,21756

0,24170

0,27023

0,28986

31

0,18732

0,21412

0,23788

0,26596

0,28529

32

0,18445

0,21085

0,23424

0,26189

0,28094

33

0,18171

0,20771

0,23076

0,25801

0,27577

34

0,17909

0,21472

0,22743

0,25429

0,27271

35

0,17659

0,20185

0,22425

0,25073

0,26897

36

0,17418

0,19910

0,22119

0,24732

0,26532

37

0,17188

0,19646

0,21826

0,24404

0,26180

38

0,16966

0,19392

0,21544

0,24089

0,25843

39

0,16753

0,19148

0,21273

0,23785

0,25518

40

0,16547

0,18913

0,21012

0,23494

0,25205

Fuente: Canavos (1994).

Coeficiente de
Determinación

El coeficiente de
determinación se expresa como (Pizarro &
Novoa, 1986):

[9]

Donde:

: coeficiente
de determinación

;

frecuencia observada;

frecuencia teórica;

: media
de las frecuencias acumuladas observadas.

Mientras el
coeficiente de determinación sea más cercano a 1, mejor es el grado de asociación
o correlación de la distribución empleada.

Las precipitaciones
máximas probables, para cada período de retorno establecido (2, 5, 10, 25, 50,
100, 150, 200, 300 y 500 años), son convertidas de duraciones diarias a
duraciones en horas, esto se logra por medio de los coeficientes propuestos por
Campos A.
(1998) que se muestran en la Tabla 4:

Tabla 4

Coeficientes
para Conversión de Lluvias Máximas Diarias a Lluvias Máximas Horarias

DURACIONES EN HORAS

1

2

3

4

5

6

8

12

18

24

0,3

0,39

0,46

0,52

0,57

0,61

0,68

0,8

0,91

1

Fuente: Campos A. (1998).

Las precipitaciones
obtenidas son divididas por sus duraciones para obtener las respectivas
intensidades de precipitación.

Regresión Lineal
Múltiple

La ecuación [1] en su forma logarítmica se convierte en la ecuación [10]:

[10]

Al realizar un
cambio de variables a la ecuación [10], se obtiene la ecuación [11]:

[11]

Donde:

Resolviendo el
sistema de ecuaciones [12], se obtienen los parámetros

y

.

[12]

Regionalización

Conforme a la
Comisión Nacional para el Conocimiento y Uso de la Biodiversidad (CONABIO) del
gobierno de México, la regionalización es una metodología que involucra la
modificación del orden territorial de un Estado para obtener componentes
territoriales más pequeños (CONABIO,
2017).

En la hidrología, la
regionalización se sustenta en un concepto de homogeneidad hidrológica en una
región. Dicho de otro modo, consiste en la división de una zona de estudio en
regiones menores con características similares en los aspectos climáticos,
orográficos, entre otros (Acosta C.
& Caro C., 2016).

Esta metodología
permite trasladar los datos hidrológicos observados en un lugar a otro sitio
donde la información es nula.

Métodos
de Análisis Espacial para Regionalización de Parámetros

La espacialización incluye un conjunto de métodos que
describen como un conjunto de datos en un sistema de coordenadas, generalmente
cartesianas, dependen de los datos de estaciones vecinas. Los principales
objetivos de la espacialización son la condensación y
la visualización de datos, permitiendo la obtención de información nueva o
ampliada, partiendo de información existente (Schöner &
Tveito, 2002).

Método de Ponderación Inverso a la Distancia

El método de
ponderación inverso a la distancia o Inverse Distance
Weighting (IDW) es un tipo de interpolación que hace
la suposición de que los puntos medidos tienen una influencia local, que va
disminuyendo conforme aumenta la distancia, permitiendo que un número de
estaciones vecinas sean incluidas en la estimación del valor interpolado. Cuanto
más cerca están las estaciones, el método pondera con un mayor peso, dado que
es el inverso de la distancia.

El peso de la
distancia es elevado a una potencia de ponderación

que tiene, en general, valores que van de 0 a
2.

Le corresponde la
siguiente expresión (Shepard,
1968):

[13]

: valor
interpolado en la localización

(ubicación sin datos)

: valor
medido en la localización

: distancia
entre la i-ésima ubicación medida (estación vecina) y la ubicación

: función indicadora con valor de 1
si

y con valor 0 si

.

Donde r denota el
radio de las estaciones vecinas; es decir, la región alrededor de la ubicación
predicha, desde la cual se toman en cuenta los valores medidos para la
interpolación espacial.

Kriging Ordinario

La predicción
obtenida por Kriging Ordinario es una combinación
lineal de valores medidos debido a que es un promedio pesado de tales datos:

[14]

Donde:

: representa
los pesos o ponderaciones de los valores medidos, calculados en función de la
distancia entre los puntos muestreados y el punto a estimar;

: valor
interpolado en la localización

(ubicación sin datos);

: valor
medido en la localización

.

Los coeficientes
lineales (

) se
calculan bajo la condición de insesgadez (que los
valores teóricos sean idénticos a los reales; es decir, con error = 0) de tal
manera que la suma de estos pesos sea igual a 1:

[15]

De este modo, la
esperanza del predictor se supone idéntica a la esperanza real de la variable,
respectivamente:

[16]

Otra restricción es
de la varianza mínima del error de predicción (varianza kriging):

[17]

Los detalles de esta
teoría pueden ser observados en Cressie (1991) y Wackernagel
(2003).

Los métodos de
interpolación o análisis espacial descritos son empleados por medio de
softwares SIG (Sistema de Información Geográfica) como QGIS.

Validación de los
Métodos de Análisis Espacial

La muestra ha sido
dividida en 2 partes: una muestra para realizar el modelo de interpolación,
correspondiente al 95% de los datos y otra muestra de prueba, con el 5%
restante para la validación. La distribución de las estaciones asignadas en
cada parte se ilustra en la Figura 4.

Figura 4

Identificación de Muestras

Las estaciones M0005
y M0780 son las consideradas para la muestra de prueba. Los valores de

y

(calculados por medio de regresión lineal
múltiple), correspondientes a estas estaciones, son comparados a los obtenidos
mediante la lectura de los mapas generados por Distancia Inversa Ponderada y Kriging Ordinario para el cálculo del error relativo. El
error se calcula con la ecuación [18].

[18]

Estándares
del Open Geospatial Consortium
(OGC)

El Open Geospatial Consortium (OGC) es
una organización dedicada a la creación de estándares geoespaciales abiertos,
esto hace referencia a determinado conjunto de normas cuyo propósito es
impulsar que la información y servicios geoespaciales sean accesibles,
interoperables, reutilizables y fáciles de encontrar. La interoperabilidad hace
referencia a la capacidad de intercambiar información y utilizarla (OGC, 2022a).

Los servicios que
técnicamente obedecen a las normas establecidas por la OGC,
son reconocidos como estándares OGC y hacen posible que organizaciones de
carácter público puedan intercambiar la información geoespacial de manera
interna o de manera abierta a la ciudadanía.

Servicio de Mapas
Web (WMS)

El Servicio de Mapa
Web o Web Map Service Interface Standard (WMS) es un estándar OGC que permite
servir y solicitar un conjunto de imágenes georreferenciadas, por medio de
internet. JPEG y PNG son los formatos de imagen típicos que devuelve tal
solicitud, esto hace posible (indirectamente) que los mapas puedan ser
mostrados en un navegador web (OGC, 2022b).

Servicio de
Cobertura Web (WCS)

El Servicio de
Cobertura Web o Web Coverage Service
(WCS) es un estándar OGC que posibilita servir y solicitar por medio de
internet un conjunto de archivos en diferentes formatos de ráster (píxeles) (OGC, 2022c).

Los servicios WMS y
WCS pueden ser generados a partir de QGIS con ayuda del complemento de Gisquick. Para compartir mapas desde los servidores de Gisquick, es necesario registrarse en https://projects.gisquick.org/user/.

Resultados y Discusión

Los datos de
precipitación máxima diaria, de cada estación meteorológica, fueron evaluados
para comprobar si se ajustan a la distribución de Gumbel, esto a través de las
pruebas de bondad de ajuste: Kolmogorov – Smirnov y Coeficiente de Determinación.

Para la prueba de Kolmogorov – Smirnov se ha
considerado un nivel de significancia de 0,05 (confianza del 95%), este es uno
de los dos parámetros requeridos para obtener el valor crítico

a partir de la Tabla 3, el otro parámetro es el número de datos

de cada estación y que corresponde a los años
con registros completos. Los resultados de esta prueba se contemplan en la Tabla 5.

Tabla 5

Test
de Kolmogorov – Smirnov
para la Distribución de Gumbel por Estación

CÓDIGO

ESTACIÓN

AÑOS CON REGISTROS

OBSERVACIÓN

M0005

Portoviejo-UTM

24

0,1135

0,2693

Se
ajusta

M0006

Pichilingue

24

0,1071

0,2693

Se
ajusta

M0025

La Concordia

24

0,0790

0,2693

Se
ajusta

M0026

Puerto Ila

24

0,1200

0,2693

Se
ajusta

M0037

Milagro
(Ingenio Valdez)

24

0,1053

0,2693

Se
ajusta

M0051

Babahoyo-UTB

21

0,0969

0,2872

Se
ajusta

M0124

San Juan La
Mana

20

0,0576

0,2941

Se
ajusta

M0160

El Carmen

12

0,0901

0,3754

Se
ajusta

M0162

Chone

24

0,1435

0,2693

Se
ajusta

M0165

Rocafuerte

24

0,1000

0,2693

Se
ajusta

M0166

Olmedo-Manabí

24

0,0824

0,2693

Se
ajusta

M0167

Jama

15

0,1234

0,3375

Se
ajusta

M0169

Julcuy

24

0,3628

0,2693

No
se ajusta

M0171

Camposano #2

24

0,0919

0,2693

Se
ajusta

M0172

Pueblo Viejo

24

0,1079

0,2693

Se
ajusta

M0174

Ancón

10

0,1077

0,4093

Se
ajusta

M0175

El
Progreso-Guayas

11

0,0868

0,3912

Se
ajusta

M0176

Naranjal

22

0,1555

0,2809

Se
ajusta

M0218

Ingenio San
Carlos

24

0,0683

0,2693

Se
ajusta

M0245

El Suspiro

21

0,1612

0,2872

Se
ajusta

M0348

Santa
Anita-Km.10 Vía Chone

13

0,1197

0,3614

Se
ajusta

M0447

24 De Mayo
(Jaboncillo)

17

0,0779

0,3180

Se
ajusta

M0449

Sancán

14

0,1075

0,3489

Se
ajusta

M0451

El Anegado

11

0,1074

0,3912

Se
ajusta

M0452

Zapote

10

0,3387

0,4093

Se
ajusta

M0453

Chorrillos

14

0,0950

0,3489

Se
ajusta

M0455

Joa-Jipijapa

13

0,1452

0,3614

Se
ajusta

M0457

Puerto Cayo

15

0,0797

0,3375

Se
ajusta

M0458

Colimes De
Paján

18

0,0706

0,3094

Se
ajusta

M0459

San
Pablo-Manabí

13

0,1654

0,3614

Se
ajusta

M0462

Junín

13

0,1785

0,3614

Se
ajusta

M0465

Ventanas Inamhi

16

0,1364

0,3273

Se
ajusta

M0466

Vinces

21

0,0874

0,2872

Se
ajusta

M0470

Mocache

16

0,1614

0,3273

Se
ajusta

M0475

Colimes De
Balzar Inamhi

12

0,1307

0,3754

Se
ajusta

M0476

La Capilla Inamhi

12

0,1058

0,3754

Se
ajusta

M0619

Manglaralto

22

0,0858

0,2809

Se
ajusta

M0780

Colonche

16

0,0822

0,3273

Se
ajusta

M0782

Barcelona

22

0,1236

0,2809

Se
ajusta

M0783

Salanguillo

18

0,1127

0,3094

Se
ajusta

MA2U

Ingenio Aztra (La Troncal)

21

0,0840

0,2872

Se
ajusta

MA2V

Guayaquil-Radio
Sonda

18

0,0971

0,3094

Se
ajusta

Como se observa en
la Tabla
5, la prueba de Kolmogorov – Smirnov no admite la distribución de Gumbel para la
estación M0169, puesto que para tal estación

. En el
resto de las estaciones sí se cumple con

.

Los resultados de la
prueba del Coeficiente de Determinación (

) se
muestran en la Tabla
6.

Tabla 6

Coeficiente
de Determinación (

) de la Distribución de Gumbel por Estación

CÓDIGO

ESTACIÓN

OBSERVACIÓN

M0005

Portoviejo-UTM

0,9609

Se
ajusta

M0006

Pichilingue

0,9695

Se
ajusta

M0025

La Concordia

0,9848

Se
ajusta

M0026

Puerto Ila

0,9713

Se
ajusta

M0037

Milagro
(Ingenio Valdez)

0,9600

Se
ajusta

M0051

Babahoyo-UTB

0,9749

Se
ajusta

M0124

San Juan La
Mana

0,9912

Se
ajusta

M0160

El Carmen

0,9666

Se
ajusta

M0162

Chone

0,9338

Se
ajusta

M0165

Rocafuerte

0,9715

Se
ajusta

M0166

Olmedo-Manabí

0,9785

Se
ajusta

M0167

Jama

0,9454

Se
ajusta

M0169

Julcuy

0,4564

No
se ajusta

M0171

Camposano #2

0,9722

Se
ajusta

M0172

Pueblo Viejo

0,9605

Se
ajusta

M0174

Ancón

0,9656

Se
ajusta

M0175

El
Progreso-Guayas

0,9714

Se
ajusta

M0176

Naranjal

0,9523

Se
ajusta

M0218

Ingenio San
Carlos

0,9838

Se
ajusta

M0245

El Suspiro

0,9074

Se
ajusta

M0348

Santa
Anita-Km.10 Vía Chone

0,9597

Se
ajusta

M0447

24 De Mayo
(Jaboncillo)

0,9741

Se
ajusta

M0449

Sancán

0,9611

Se
ajusta

M0451

El Anegado

0,9181

Se
ajusta

M0452

Zapote

0,4599

No
se ajusta

M0453

Chorrillos

0,9731

Se
ajusta

M0455

Joa-Jipijapa

0,9271

Se
ajusta

M0457

Puerto Cayo

0,9769

Se
ajusta

M0458

Colimes De
Paján

0,9828

Se
ajusta

M0459

San
Pablo-Manabí

0,8851

Se
ajusta

M0462

Junín

0,8806

Se
ajusta

M0465

Ventanas Inamhi

0,9174

Se
ajusta

M0466

Vinces

0,9812

Se
ajusta

M0470

Mocache

0,8825

Se
ajusta

M0475

Colimes De
Balzar Inamhi

0,8831

Se
ajusta

M0476

La Capilla Inamhi

0,9619

Se
ajusta

M0619

Manglaralto

0,9716

Se
ajusta

M0780

Colonche

0,9681

Se
ajusta

M0782

Barcelona

0,9500

Se
ajusta

M0783

Salanguillo

0,9677

Se
ajusta

MA2U

Ingenio Aztra (La Troncal)

0,9771

Se
ajusta

MA2V

Guayaquil-Radio
Sonda

0,9608

Se
ajusta

De acuerdo con la Tabla 6, la prueba del Coeficiente de Determinación no valida la
distribución de Gumbel Tipo I para las estaciones M0169 y M0452 (no son
recomendables coeficientes por debajo de 0.70). En el resto de las estaciones,
el R2 adopta valores superiores a 0,88 y esto indica que la
distribución de frecuencias se ajusta bastante bien.

Debido a los
resultados de las pruebas de bondad de ajuste, se ha decidido excluir las
estaciones M0169 y M0452 en el proceso de zonificación de las curvas de
intensidad, duración y frecuencia.

La Tabla 7 evidencia los parámetros

y

obtenidos para las 40 estaciones que se
ajustan a la distribución de Gumbel.

Tabla 7

Parámetros

y

de cada estación

CÓDIGO

ESTACIÓN

M0005

Portoviejo-UTM

250,41432

0,23388

0,61639

M0006

Pichilingue

526,24709

0,14694

0,61639

M0025

La Concordia

597,87694

0,12491

0,61639

M0026

Puerto Ila

521,54441

0,16444

0,61639

M0037

Milagro
(Ingenio Valdez)

477,65757

0,15019

0,61639

M0051

Babahoyo-UTB

500,72551

0,12267

0,61639

M0124

San Juan La
Maná

527,05666

0,17164

0,61639

M0160

El Carmen

575,38210

0,12512

0,61639

M0162

Chone

348,88120

0,19441

0,61639

M0165

Rocafuerte

230,75436

0,23136

0,61639

M0166

Olmedo-Manabí

418,79630

0,15533

0,61639

M0167

Jama

306,07010

0,23745

0,61639

M0171

Camposano #2

353,85239

0,15270

0,61639

M0172

Pueblo Viejo

490,09762

0,16927

0,61639

M0174

Ancón

323,46180

0,30109

0,61639

M0175

El
Progreso-Guayas

318,97427

0,24590

0,61639

M0176

Naranjal

82,04625

0,18295

0,61639

M0218

Ingenio San
Carlos

511,48366

0,22009

0,61639

M0245

El Suspiro

233,35813

0,23820

0,61639

M0348

Santa Anita

363,76729

0,24908

0,61639

M0447

24 de Mayo
(Jaboncillo)

311,65384

0,15800

0,61639

M0449

Sancán

217,92065

0,21445

0,61639

M0451

El Anegado

167,98535

0,23676

0,61639

M0453

Chorrillos

266,72981

0,22832

0,61639

M0455

Joa - Jipijapa

204,73164

0,27159

0,61639

M0457

Puerto Cayo

248,86706

0,25505

0,61639

M0458

Colimes De
Paján

282,26509

0,15051

0,61639

M0459

San Pablo -
Manabí

306,66816

0,15927

0,61639

M0462

Junín

375,09095

0,18388

0,61639

M0465

Ventanas
INAMHI

498,41080

0,12316

0,61639

M0466

Vinces

466,83273

0,15816

0,61639

M0470

Mocache

527,12280

0,20797

0,61639

M0475

Colimes de
Balzar INAMHI

475,01339

0,19372

0,61639

M0476

La Capilla
INAMHI

411,34195

0,16973

0,61639

M0619

Manglaralto

238,75830

0,28517

0,61639

M0780

Colonche

224,84364

0,25476

0,61639

M0782

Barcelona

193,56532

0,27035

0,61639

M0783

Salanguillo

166,81343

0,25930

0,61639

MA2U

Ingenio Aztra (La Troncal)

446,00366

0,18957

0,61639

MA2V

Guayaquil-Radio
Sonda

472,74519

0,20514

0,61639

Los resultados de la zonificación de los
parámetros de las ecuaciones para las curvas de intensidad, duración y
frecuencia (IDF) en las provincias de Santa Elena y Manabí, mediante los
métodos de interpolación de Distancia Inversa Ponderada (IDW) y Kriging Ordinario (KO), se muestran en la Figura 5 y
Figura 6,
respectivamente.

Figura 5

Regionalización
de

y

. Método IDW

Figura 6

Regionalización
de

y

. Método KO

En la Figura 5 y
Figura 6
se puede apreciar que el valor de

tiene una tendencia creciente en dirección
Suroeste – Noreste, mientras que para

es todo lo contrario; es decir, tiene una
tendencia creciente en dirección Noreste – Suroeste. De los dos términos
mencionados, el parámetro

es el que mayor influencia tiene en la
determinación de las intensidades de lluvia; entonces, es evidente que, en el
Norte de la zona estudiada, se presentan las mayores intensidades.

Comparando los
métodos IDW (Figura 5) y KO (Figura
6) se deduce que, el primer método de análisis espacial empleado, tiene mayor presencia de picos locales, lo que
significa que la interpolación por Kriging Ordinario
distribuye de una mejor manera los datos analizados. En términos de
homogeneidad y regularidad, la manera en que el método de Distancia Inversa
Ponderada concentra algunos valores, lo convierte en el menos adecuado para la
regionalización de las curvas IDF en las provincias de Santa Elena y Manabí.

Según lo evidenciado
en la Tabla
7, el valor de

es constante (0,61639), esto indica que sin
importar el método que se aplique para su regionalización, el resultado será un
mapa cuya magnitud no difiere en toda su extensión, como se aprecia en la Figura 5 y Figura 6. Por este motivo, en la determinación de
errores para los métodos IDW y KO, solo se hace referencia a los parámetros

y

.  Estos errores son en relación con los valores
de la Tabla 8 y se muestran en la Tabla 9 y Tabla 10.

Tabla 8

Parámetros

y

Obtenidos por Regresión
Lineal Múltiple para Estaciones de Prueba

CÓDIGO

ESTACIÓN

M0005

Portoviejo-UTM

250,41432

0,23388

M0780

Colonche

224,84364

0,25476

Tabla 9

Parámetros

y

Obtenidos por IDW para
Estaciones de Prueba con Respectivos Errores.

CÓDIGO

ESTACIÓN

ERROR (%)

ERROR (%)

M0005

Portoviejo-UTM

257,997

3,03
%

0,2181

6,76
%

M0780

Colonche

214,082

4,79
%

0,2542

0,24
%

Tabla 10

Parámetros

y

Obtenidos por KO para
Estaciones de Prueba con Respectivos Errores.

CÓDIGO

ESTACIÓN

ERROR (%)

ERROR (%)

M0005

Portoviejo-UTM

251,981

0,63
%

0,2132

8,85
%

M0780

Colonche

211,512

5,93
%

0,2616

2,67
%

Ambos
métodos de interpolación presentan errores menores al 10%, por lo que, son
completamente válidos. Como se ha indicado en la comparación gráfica, debido a
criterios de regularidad y homogeneidad, el método de Kriging
Ordinario ha sido considerado como el más apropiado para representar una
zonificación de las curvas IDF en las provincias de Santa Elena y Manabí.

Los mapas generados,
aplicando Kriging Ordinario para la regionalización
de los parámetros de las ecuaciones de las curvas de intensidad-duración-frecuencia
en las provincias de Santa Elena y Manabí, han sido publicados como una
aplicación web creada en ArcGIS Online. Esta aplicación permite visualizar las
capas del mapa a través de un navegador web, accediendo desde el siguiente
enlace: https://arcg.is/1CCKeO0.
La aplicación, dentro de sus opciones, pone a disposición otro enlace que
permite el acceso remoto desde QGIS a cada una de las capas que pertenecen a
los mapas mencionados. Las capas se pueden agregar como servicio de imágenes
(WMS) o como capas ráster (WCS) añadiendo tal enlace.

Conclusiones

Los métodos de análisis espacial de Distancia Inversa
Ponderada y Kriging Ordinario son válidos para
generar un modelo de regionalización que represente la variación de los
parámetros de las curvas de intensidad, duración y frecuencia (IDF). Ambos
presentan un error inferior al 10% en la determinación de tales parámetros, si
se los compara a los obtenidos mediante regresión lineal múltiple en estaciones
excluidas en las respectivas interpolaciones. Se evidencia que el método de Kriging Ordinario se adapta mejor a la distribución de los datos,
dado que no genera picos locales como la Distancia Inversa Ponderada, por ende,
el mapa publicado en ArcGIS online se desarrolló a partir de Kriging Ordinario. Este mapa permite leer los parámetros

y

de las ecuaciones para las curvas IDF en
cualquier sitio dentro de las provincias de Santa Elena y Manabí. Para acceder
al mapa web se debe visitar el siguiente enlace: https://arcg.is/1CCKeO0, entre sus opciones
ofrece un vínculo para integrar el servicio WMS/WCS en softwares SIG de
escritorio como QGIS.

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