https://doi.org/10.37815/rte.v34n2.940

Artículos originales

Caso práctico de localización óptima de centros
logísticos para agro-productores

Case study of
optimal location on logistics centers for agro-producers

Jennifer Arellana-Guzman1 https://orcid.org/0000-0003-0042-2783,

Julián Arellana Ochoa1  https://orcid.org/0000-0001-7834-5541, Víctor Cantillo Maza1 https://orcid.org/0000-0003-1184-2580, Carlos Otero Palencia2
https://orcid.org/0000-0001-7517-0918

1Universidad del Norte, Barranquilla, Colombia

[email-masked], [email-masked], [email-masked]

2University of California Davis, Davis CA,
USA

[email-masked]

Enviado:         2022/05/25

Aceptado:       2022/06/24

Publicado:
2022/06/30

Resumen

Sumario: Introducción, Antecedentes, Metodología, Resultados y Conclusiones.

Como citar: Arellana-Guzman, J., Arellana,
J., Cantillo, V. & Carlos Otero-Palencia, C. (2022). Caso práctico de localización
óptima de centros logísticos para agro-productores. Revista Tecnológica
- Espol, 34(2), 228-246. http://www.rte.espol.edu.ec/index.php/tecnologica/article/view/940

En América
latina, gran parte de la producción agrícola está a cargo de pequeños
productores con bajos nivel de tecnificación y carentes de procesos logísticos
robustos, lo cual limita la posibilidad de acceder a grandes mercados con
precios competitivos, afectando sus posibilidades de crecimiento económico y
bienestar. Esta investigación desarrolla un modelo para la localización óptima
de instalaciones (centros de acopio) para productores agrícolas, donde se logra
consolidación de los productos. El propósito es reducir costos logísticos y de
transporte mediante explotación conjunta de economías de escala, considerando
la variabilidad de algunos de los factores del modelo y analizando escenarios.
Las sinergias entre productores permitirían aumentar el acceso a grandes
mercados, facilitar procesos de consolidación y agregación de valor. Se formuló
un modelo de programación lineal entero mixto que consiste en una red de
centros de acopio compartidos, multiproducto, multicliente, multiperíodo, con
opción de viajes directos o a través de los centros consolidadores. El sistema
está apoyado en una plataforma web prototipo que permitirá a los
agro-productores mayor participación y poder de negociación comercial. Se
realizó una aplicación del modelo a pequeños productores del departamento
Atlántico, Colombia, cuyos resultados verificaron las bondades de la propuesta.
Este estudio comprobó los centros de acopio generan potenciales beneficios
económicos para el sistema. Los principales factores que influyen los
resultados de la aplicación del modelo son los niveles de producción, la
distancia transportada y calidad de productos.

Palabras
clave: Centros de
acopio, economía de escala, localización de instalaciones, transporte, sinergia.

Abstract

In Latin America, a
large part of agricultural production is carried out by small producers with
low levels of modernization and lacking robust logistic processes, which limits
the possibility of accessing large markets with competitive prices, affecting
their economic growth and welfare possibilities. This research develops a model
for the optimal location of facilities (agricultural warehouses) for
agricultural producers, where product consolidation is achieved. The purpose is
to reduce logistics and transportation costs by jointly exploiting economies of
scale, considering the variability of some factors, and analyzing
scenarios. Synergies between producers would increase access to large markets,
facilitate consolidation processes and add value. A mixed-integer linear
programming model was formulated, consisting of a network of shared
multi-product, multi-customer, multi-period collection centers,
with the option of direct trips or through the consolidating centers. The system is supported by a prototype web
platform that will allow farmers greater participation and commercial
negotiating power. The model was applied to small producers in the department
of Atlántico, Colombia, and the results verified the benefits of the proposal.
This study proved that agricultural warehouses generate potential economic
benefits for the system. The main factors influencing the results are
production levels, distance transported, and product quality.

Keywords: Agricultural warehousess, economy of scale, location of facilities,
transportation, synergy.

Introducción

El sector
agropecuario es un pilar esencial para la seguridad alimentaria y representa un
activo valioso para cualquier economía. Particularmente, UPRA (2017)UPRA (2017) afirma que en el
departamento del Atlántico-Colombia, el sector agropecuario constituye un
factor de transcendental importancia y el campesino representa un elemento de
equilibrio económico, social y político en el desarrollo regional. El reporte
muestra que, a pesar de que el 82% de la superficie total del territorio es
utilizada para el sector rural y la actividad agropecuaria, el sector presenta
problemas que les dificultan en gran medida su desarrollo y crecimiento en el
mercado, destacando entre ellos el bajo acceso a los mercados grandes, altos
costos de transporte, escaso nivel de uso de TICs y
bajo desempeño logístico. El análisis de indicadores y tendencias del sector
agropecuario en el departamento durante los últimos años muestra que la
participación del sector agrícola en el PIB ha tenido una tendencia decreciente
(DNA, 2021)(DNA, 2021). Los datos de Agronet (2019)Agronet
(2019) indican que, en el departamento del Atlántico, el 50% de
la producción agrícola de los productos priorizados en este estudio, lo aportan
3 municipios productores de los 21 que tiene esta región. Además, los
agro-productores son mayormente pequeños, con bajo nivel de tecnificación (UPRA, 2017)(UPRA, 2017).

La
estructura de producción a pequeña escala dificulta el acceso a los grandes
mercados, particularmente por los altos costos logísticos y de transporte.
Según Munar (2019),Munar (2019),Munar (2019), los
factores de llenado de los camiones en estos casos suelen ser bajos. A su vez,
es habitual utilizar vehículos pequeños, que llegan a tener mayores costos por
tonelada kilómetro transportada.

La presente
investigación propone un modelo para localización óptima de centros de acopio
(CA) que facilite mejoras en la logística para movilizar los agro-productos hacia mercados más competitivos. El modelo,
apoyado en TICs, define el diseño de una red logística que permite
reducción de costos aprovechando economías de escala, a la vez que facilita
introducir mejoras en la calidad de los productos en los procesos de selección
y manipulación. El modelo se aplica al caso del departamento del Atlántico,
Colombia; no obstante, la
metodología planteada es suficientemente genérica de manera que pueda ser
reproducida en otros contextos.

La estrategia consiste en
que los productores puedan asociarse y movilizar mayores volúmenes conjuntos.
La utilización de centros de acopio (CA) permite realizar envíos en camiones
más grandes que poseen menores costos de transporte por unidad. Además, los CA
pueden incluir procesos más rigurosos de calidad y reducir pérdidas por
manipulación y almacenamiento.

El modelo de localización de
los centros de acopio es un modelo lineal entero mixto que busca maximizar los
beneficios de los agro-productores, cuyos ingresos son las compraventas de los productos.
El caso objeto de estudio involucra los costos concernientes a la gestión de
los CA y del transporte. El modelo consiste en una red que permite tanto envíos
directos (sin consolidación) como envíos con paradas en los CA (con
consolidación), que consideran incentivos de precios sobre los costos de
transporte basados en el volumen (economía de escala). Es un modelo multiproducto, multiproductor, multicliente y multiperíodo. Por
fines prácticos, se consideró realizar agregación de datos en la cantidad de
agro-productores por municipios productores y en la cantidad de productos por
familias de productos; además, se conformaron asociaciones entre los
productores por sub-coaliciones.

A pesar de que analizar sub-coaliciones implica un mayor esfuerzo computacional, se
hizo necesario para encontrar asociaciones entre los productores, donde tanto a
pequeños como medianos y mayores productores se les haga atractivo colaborar y
participar en la consolidación de los productos. Este estudio busca considerar condiciones
racionales para que diferentes productores participen. Asimismo, a pesar de que un gran productor puede colaborar para que más de un CA alcance
economía de escala, esto implicaría que aumenten sus costos individuales, con
la recompensa de que será un bien para el sistema; sin embargo, puede que el
productor prefiera realizar su envío individualmente y no participar.
Considerando que los grandes productores son
un factor clave para
alcanzar economía de escala, para evitar tal riesgo, se consideró que un
productor solo puede usar un CA por viaje.

Adicionalmente, en busca de tomar en cuenta la
sensibilidad del modelo a las variables incluidas, se realizó un diseño
experimental factorial en donde se combinan tres factores, cada uno en tres
niveles. A su vez, para cada formación de sub-coalición
se analizan dos escenarios en el que se comparan las ganancias al consolidar
los productos, haciendo uso de los CA versus a cuando se realiza
individualmente por los CA y por viajes directos al cliente.

El sistema propuesto se
apoya en una plataforma web prototipo que servirá como una herramienta para
realizar comercio electrónico que permitirá aumentar la participación y poder
de negociación de los pequeños agro-productores. El sistema facilita la asociación,
consolidando las ofertas de varios productores, utilizando para tal propósito
los centros de acopio.

El modelo
logístico propuesto ofrece oportunidades a pequeños productores para acceder a
mercados más competitivos, mejorando el poder de negociación, agregando valor y
calidad a la oferta. En síntesis,
se busca facilitar el desarrollo de formas de comercialización más
competitivas, lo cual permitirá avanzar hacia una agricultura más eficiente,
equitativa y sostenible, con mayores posibilidades para los pequeños
agricultores de mejorar
su participación en los mercados.

Antecedentes

Un impulsador que
pudiera compensar en parte las dificultades que se presentan en el desarrollo
económico del sector, es lograr asociaciones colaborativas, para lo cual resulta
particularmente útil la aplicación de TICs. El comercio
electrónico facilita la expansión hacia nuevos mercados, aumenta la
competitividad y calidad de servicio, y otorga respuesta rápida a las
necesidades y cadenas de entrega más cortas o inexistentes, lo que puede dar
lugar a una reducción de precios finales e incremento de la producción (Murillo, 2011)(Murillo, 2011). Un
ejemplo relevante del alcance del comercio electrónico es Taobao,
en China, que es la tienda en línea líder para el comercio de agro alimentos con un modo de comercio Business To Consumer (Yang & Wang, 2015)(Yang & Wang, 2015). En Colombia está la plataforma Comproagro que funciona gratuitamente como una market place, donde
los agricultores se registran, comparten la información de sus productos y se
publica el clasificado, para que posteriormente el comprador y el vendedor
concreten la logística (Benavides, 2019)(Benavides, 2019).

Los centros de acopio
son instalaciones logísticas que facilitan la consolidación, transporte y comercialización
de los productos agrícolas. Dados los recursos requeridos para su operación y
mantenimiento, un problema típico es definir la localización óptima de tales
facilitades. Para la construcción del modelo de localización de instalaciones,
también conocido como Facility Location
Problem (FLP), se tomaron como referencia artículos
como el escrito por Keskin
& Üster (2007)Keskin
& Üster (2007), quienes proponen un modelo de localización de
instalaciones minimizando costos involucrando análisis multiproducto,
costos fijos en los centros de distribución, restricciones capacidad y uso de
variable de decisión para definir la localización de los centros de acopio.

Autores como Tsiakis
et al. (2001)Tsiakis et al. (2001) estudiaron costos por manipulación de
productos y costos de transporte para distintas familias de productos. Los
ahorros por economía de escala fueron estudiados por Andrade-Pineda
et al. (2015),Andrade-Pineda et al. (2015), quienes modelaron los descuentos por cantidad
no lineales en un problema de selección de proveedores mediante una
optimización lineal entera mixta, analizan tres métodos alternativos de
linealización de la función de costos de descuento de todas las unidades
modificadas y abordan los problemas mediante un artilugio que permite reducir
el número de variables binarias y, en consecuencia, el número de restricciones
enteras, sin afectar el tamaño de la red y beneficiando eficiencia
computacional. Definen un conjunto de rangos de descuentos que es aplicado
sobre el flujo que se envía en cada arco de la red.

Lu et al.
(2018)Lu et al. (2018) propusieron un modelo de localización de instalaciones logísticas a
nivel regional en diferentes niveles de las cadenas de suministros. En una red
multimodal definen las necesidades de expansión o cierre de instalaciones
durante diferentes periodos de tiempo. La configuración de la red envía altos
volúmenes entre parques logísticos y centros de distribución, para luego enviar
volúmenes más pequeños hacia los clientes. El modelo involucra restricciones de
capacidad, balance de masa y sincronización oferta-demanda.

Metodología

Este estudio propone como
estrategia para aumentar la competitividad y desarrollo agro-productores un
modelo de localización de instalaciones, centros de acopio, apoyado en TICs. Se usó centros de acopio compartidos ubicados
estratégicamente para la consolidación de agro-productos. El modelo fue
aplicado a cultivadores del departamento del Atlántico, Colombia.

Modelo
de localización de centros de acopio

Inicialmente se
diseñó una red logística que involucra resolver el problema de localización de
instalaciones codificado en AMPL® con solver CPLEX.
Es un modelo de programación lineal
entero mixto donde se maximizan las ganancias del sistema. El modelo implica
centros de acopios (CA) multiproducto, multiproductor, multicliente y multiperíodo. Incluye límites de capacidad en CA, economía
de escala variables según los volúmenes transportados, consideraciones de
calidad de los productos y asignación de la carga en viajes directos del
productor al cliente o en viajes utilizando los CA bajo una demanda
determinística. El modelo consideró incentivos por volumen de carga consolidada
en centros de acopio, utilizando para tal fin, el factor de descuento

, los
factores de descuentos utilizados como los rangos de volumen en que aplican se
puede ver en la Tabla 4. La formulación
matemática se presenta a continuación y las
notaciones utilizadas se pueden observar en la Tabla 1.

(1)

S.A.

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

La función objetivo (1) maximiza los beneficios de los agro-productores. Se destaca
que hay dos costos para el uso de un CA, uno es un costo fijo anual que
corresponde a los gastos que se incurren por solo mantener abierto el centro de
acopio y otro son los costos variables de cargue y descargue; en tanto que los
ingresos corresponden a la compraventa de los productos agro en las centrales
de abasto, asumiendo que los productos que provienen de viajes directos (

) se le aplicará un factor igual o menor a 1
al precio de compraventa, ya que a diferencia de los productos provenientes de
centrales de abasto, estos no pasan por una selección previa ni mantienen la
calidad de los productos. La
ecuación (2) indica
que por viaje con uso de CA solo se puede aplicar un factor de descuento. La
ecuación (3) define
que

es la
carga por familia de producto por periodo que se transporta desde un CA hasta
un cliente. La ecuación (4)
determina que

es la
carga consolidada que se transporta desde un CA hasta un cliente con un
descuento del rango r en un periodo de tiempo. Las restricciones (5) y (6)
identifican en que rango de descuento se encuentra la carga a transportar desde
cada CA hacia cada cliente. La ecuación (7) define
la cantidad mínima que se puede cobrar para aprovechar el siguiente descuento
en cada periodo de tiempo, aplicable en envíos desde CA hasta clientes. La
ecuación (8)
refleja el descuento aplicado sobre el flujo de carga transportado (

) desde el CA hasta el cliente para cada
periodo de tiempo. La ecuación (9) indica
que cuando la variable binaria

es uno,
existe un flujo de carga

que
aplica a un descuento del
rango

(

∈ R), de lo contrario, si

es cero,
el flujo

es cero
también. La ecuación (10) garantiza que toda la oferta disponible en cada periodo
de tiempo sea enviada, lo que implica que se aprovecha toda la oferta interna.
La ecuación (11) permite al modelo que la oferta pueda ser menor o igual que la demanda
de cada familia de producto para cada periodo de tiempo. La ecuación (12) garantiza conservación de flujos. Las ecuaciones
(13) y (14) restringen al modelo para que no se exceda la capacidad de la
instalación. Las restricciones (15) y (16) limita al modelo para que el flujo enviado hacia y desde un CA solo
tenga un valor mayor a cero cuando se abre un CA. La ecuación (17) previene que el flujo de carga a transportar sea no negativo y (18) define variables que son binarias.

Tabla 1

Notaciones
de Matemáticas Utilizadas en el Modelo de Localización de Instalaciones

Conjuntos

Conjunto de Orígenes de municipios productores.

Conjunto de potenciales centros de Acopio.

Conjunto de Clientes.

Conjunto de Familias de Productos Agropecuarios.

Conjunto de rangos de descuentos para el flujo de carga transportado.

Conjunto de periodos de tiempo en el año.

Parámetros
del modelo

Costo de transporte por tonelada del nodo

(

∈ O) al nodo

(

∈ A).

Costo de transporte por tonelada del nodo

(

∈ A) al nodo

(

∈ C).

Costo de transporte por tonelada del nodo

(

∈ O) al nodo

(

∈ C).

Costos fijos de apertura y administración del centro de acopio ubicado
en

(

∈ A).

Costos de manipulación por tonelada en los CA

(

∈ A).

Capacidad límite de las bodegas de los CA

(

∈
A).

Es un número muy grande.

Demanda del cliente

(

∈
C) de la familia de producto

(

∈
P) para cada periodo

(

∈ T).

Oferta del origen

(

∈
O) de la familia de producto

(

∈
P) para cada periodo de tiempo

(

∈ T).

Límite inferior del flujo de carga con descuento del rango

(

∈ R) para un periodo de
tiempo

(

∈ T).

Límite superior del flujo de carga con descuento del rango

(

∈ R) para un periodo de
tiempo

(

∈ T).

Factor de descuento del rango

(

∈ R) para un periodo de
tiempo

(

∈ T).

Cantidad mínima negociada de la carga a transportar para aprovechar un
descuento del rango

(

∈ R) en un periodo de tiempo

(

∈ T).

Importe o precio de la familia de producto

(

∈ P) en el mercado.

Factor de calidad aplicados sobre los precios de las familias de
producto

(

∈P) en viajes directos del
nodo

(

∈ O) al nodo

(

∈ C).

Variables
de decisión

1, sí el centro de acopio es abierto en

(

∈ A); 0 sí no.

1, sí el flujo de carga transportado desde el centro de acopio

(

∈ A) hasta el cliente

(

∈ C) tiene el descuento del
rango

(

∈ R) en un periodo de tiempo

(

∈
T); 0
sí no.

Flujo de carga de la familia de producto

(

∈ P) en toneladas que se
transporta desde el origen

(

∈ O) al nodo

(

∈ A) en un periodo de tiempo

(

∈ T).

Flujo de carga de la familia de producto

(

∈ P) en toneladas que se
transporta desde el centro de acopio

(

∈ A) hasta el cliente

(

∈ C) en un periodo de tiempo

(

∈ T).

Flujo de carga de la familia de producto

(

∈ P) en toneladas que se
transporta desde el centro de acopio

(

∈ A) hasta el cliente

(

∈ C) con rango de descuento

(

∈ R) en un periodo de tiempo

(

∈ T).

Flujo de carga total cuando se consolidan varias familias de productos
que se transporta desde el centro de acopio

(

∈ A) hasta el cliente

(

∈ C) con rango de descuento

(

∈ R) en un periodo de tiempo

(

∈ T).

Flujo de carga de la familia de producto

(

∈ P) en toneladas que se
transporta desde el origen

(

∈ O) hasta el cliente

(

∈ C) en un periodo de tiempo

(

∈ T).

Cantidad de flujo de carga
transportada desde el centro de acopio

(

∈ A) hasta un cliente

(

∈ C) con descuento del rango

(

∈ R) y en un periodo de
tiempo

(

∈ T).

Nota. Elaboración propia

Comercio
electrónico en plataforma web

Considerando que los pequeños agricultores
conforman un sector con bajo nivel de uso de tecnologías TIC para los procesos
de comercialización (Montiel Paternina, 2013; SPDA, 2016), se
propuso complementar el modelo de gestión logística con una plataforma web
prototipo de apoyo para realizar comercio electrónico, amigable y flexible. La
plataforma facilitará gestionar procesos de
comercialización directa entre productores y compradores, eliminar
intermediarios y brindar la información necesaria para tal fin. Así también,
posibilitará aplicar estrategias colaborativas por medio de una modalidad que
funciona como ventas de tipo subasta al por mayor para el aprovechamiento de
economía de escala, pero con la particularidad de que los productores aquí
podrán consolidar sus productos para atender demandas que superen sus
capacidades. Es una herramienta de apoyo a agro-productores que tienen bajos
niveles de producción, que no pueden satisfacer independientemente una demanda
y/o no se les hace rentable transportar sus productos. Al mismo tiempo,
disminuye la desconfianza, que es uno de los principales problemas que se
presentan en las estrategias colaborativas (Hartman & Dror,
2003; Nagarajan & Sošić,
2008).

La aplicación
del comercio electrónico brinda importantes oportunidades para el
sector agropecuario, las
empresas lo usan como medio de comercialización, generando ventajas como
incremento de la producción, creación de oportunidades de negocio y nuevas
formas de distribución de sus productos y servicios. Desde los inicios del
comercio electrónico, su aplicación ha impactado positivamente en el mercado,
favoreciendo altos crecimientos. Un ejemplo claro en Colombia fueron las ventas
minoristas por canales electrónicos, ya que han venido incrementándose a una
tasa interanual cercana a 50% desde 2013, superando los 5.000 millones de
dólares en el 2017 (Medina, 2018). La
pandemia COVID-19 demostró claramente las bondades del comercio electrónico (Guthrie et al., 2021).

La iniciativa propuesta busca
conectar a los agro-productores con mercados competitivos, mejorando los
beneficios tanto para productores como para consumidores, dignificando la vida
de los agro-productores. La nueva modalidad que se sugiere para la plataforma
web prototipo consiste en un espacio donde se podrán realizar publicaciones de
compraventa tipo subasta con modalidad colaborativa. La dinámica consiste en
que el cliente (comprador) podrá demandar la cantidad y proponer un precio y
los vendedores podrán aceptar, rechazar o contraofertar,
ya sea variando la cantidad o el precio. La dinámica de oferta y contraoferta
se repite hasta lograr un acuerdo entre ambas partes. Cabe destacar que, si un
productor(vendedor) no tiene la oferta suficiente para satisfacer la demanda
del comprador, podrá ofertar su inventario disponible. Esto es posible ya que
existe la posibilidad de consolidar los productos entre varios agro-productores
en un CA. Esta dinámica favorece relaciones más equitativas entre los
productores agropecuarios por medio de una dinámica de negociación activa con
modalidad colaborativa. El diagrama de flujos del aplicativo se encuentra en el
Anexo 1.

Método de
solución

Inicialmente, antes de resolver el
modelo de localización de instalaciones (MLI), se propone la formación de sub-coaliciones (SB). Para ello, se
estima el modelo MLI en la instancia donde están todos los municipios
productores del Atlántico. Seguidamente se realiza un filtro escogiendo como
productores interesados en consolidar sus productos, aquellos a quienes les
conviene usar los CA para lograr beneficios adicionales respecto al envío
directo.  La distribución de productores
por sub-coalición (SB) será la misma que la de los productores
que hay en cada CA en la instancia donde están todos los municipios
productores; es decir, la cantidad de sub-coaliciones,
sería la misma cantidad de CA abiertos. Cabe destacar que un productor no puede
estar en más de una sub-coalición y, por lo tanto,
aquellos productores que realizan envíos a más de un CA serán asignados a la sub-coalición que hace referencia al CA donde más envían
carga.

Posteriormente, se calcula, para
cada una de las sub-coaliciones (SB). su valor
resultante V(SB), el cual representa las ganancias alcanzadas, obtenidas de
correr el MLI con parámetros

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

, W, M,

,

,

,

,

,

,

y

. El algoritmo general del MLI
resuelve problema MLI para cada subcoalición

y se calcula
la ganancia

, cómo se presenta a continuación:

Algoritmo MLI

For j=1:

. Calcular

resolviendo el problema

donde

.

Cantidad de sub-coaliciones.

En este estudio se analizaron dos
escenarios (E1 y E2), donde se compararon las ganancias de transportar
consolidando con otros productores por centros de acopio versus cuando se envía
individualmente ya sea por CA o por viaje directo. En el escenario E1 (D1vsD2)
se comparó cuando se consolida entre varios productores versus a cuando se
transporta individualmente, haciendo uso de centros de acopio, en tanto que, el
escenario E2 (D1vsD3) se comparó cuando se consolida entre varios productores
versus cuando se realiza envíos directos individualmente, sin usar los CA. A
continuación, se define cada alternativa para transportar los productos a las
centrales de abastos:

Alternativa D1, transportar consolidando con
otros productores haciendo uso de CA.

Alternativa D2, transportar individualmente
haciendo uso de CA.

Alternativa
D3, transportar individualmente, en viajes directos entre origen y destino, sin
usar CA.

Para determinar las ganancias
alcanzadas individualmente cuando se transporta por las alternativas D2 y D3,
se debe resolver los subproblemas MLI_D2 que es MLI cuando se corre el modelo
con solo un productor

(

) y el subproblema MLI_D3 que es MLI con la modificación de que solo
existe la alternativa de transporte a través de viajes directos por productor

(

). Los algoritmos para determinar las ganancias cuando se transporta por
las alternativas D2 y D3 se resuelve para cada productor, se calcula las
ganancias por productor

y se suman las ganancias de los productores
por subcoalición (V_D2(

) y V_D3(

)), como se puede ver continuación:

Algoritmo para D2

For k=1:N. Calcular

resolviendo el subproblema

,

(Ganancias D2
por productor)

For j=1:

V_D2(

) =

, (Ganancias D2 por subcoalición)

donde

y N = 21, (Todos los municipios productores)

=
ultimo productor considerado en

.

= es el conjunto de
productores que conforman la subcoalición

.

Algoritmo para D3

For
k=1:N. Calcular

resolviendo el subproblema

,

(Ganancias D3 por productor)

For j=1:

V_D3(

) =

, (Ganancias D3 por
subcoalición)

donde

y N = 21, (Todos los municipios productores)

=
último productor considerado en

.

= es el conjunto de
productores que conforman la subcoalición

.

El análisis consideró la
variabilidad que existe en algunos de los parámetros y
variables del modelo y la sensibilidad de la respuesta frente a cambios en
ellas. Para tal propósito, se realizó un diseño
factorial fraccional en donde se combinan 3 factores o atributos, representado
por las letras A, B y C, con 3 niveles representado por los números 1, 2 y 3
(ver Tabla 2), donde el nivel 1 es el que
representa las peores condiciones y 3 las mejores condiciones para realizar
consolidación. Los signos + o - de los factores A y C indican qué incrementos o
disminuciones respecto de los valores de referencia, mientras que el factor B,
los datos señalan directamente el valor que tendrá dicho factor. Aunque el
diseño factorial completo fue

=27, se decidió un diseño factorial fraccional,
considerando 9 situaciones (S) en total (ver Tabla 3). Este estudio resolvió el MLI, MLI_D2 y el MLI_D3 para cada
formación de sub-coaliciones (SB) de cada situación
del diseño factorial fraccional (S). Seguidamente se presenta el algoritmo
general:

Algoritmo general

For
S=1:9.

Algoritmo MLI

Algoritmo para D2 y para D3

For j=1:

Fin

Fin

Tabla 2

Factores
y Niveles del Diseño Experimental

NIVELES

FACTORES

1

2

3

A

%Factor de descuento

-10%

0%

+10%

B

%Factor de calidad

0%

-20%

-40%

C

Oferta

-30%

0%

+30%

Nota. Elaboración propia

Tabla 3

Situaciones
del Diseño Experimental

COMBINACIONES

SITUACIONES

A

B

C

S1

3

3

3

S2

1

3

2

S3

1

1

1

S4

2

2

2

S5

2

1

3

S6

2

3

1

S7

3

1

2

S8

1

2

3

S9

3

2

1

Nota. Elaboración propia

Datos

El caso de estudio consideró como nodos oferta
a 21 de los 23 municipios que conforman el departamento del Atlántico,
Colombia. La capital, Barranquilla y Puerto Colombia no registran producción en
los productos priorizados en este estudio. Los nodos de demanda fueron los 4
clientes seleccionados: Central de abasto Gran Abasto-Soledad, Barranquillita-Barranquilla, Cedi Grupo Éxito-Malambo y
Mercado Bazurto-Cartagena.

Cada familia de productos agrupa elementos de
similares características, clasificados según grupo de cultivos de Agronet
(2019). Se consideraron productos priorizados por la Gobernación del Atlántico & UPRA (2018) y se
realizaron diagramas de Pareto con datos recopilados de Agronet
(2019). Con respecto a la demanda utilizada se tomó
como base el consumo promedio per cápita en toneladas semestral para las
familias de productos frutales, tubérculos y plátanos recopilado en Cruz Thiriat et al.
(2005) y para las hortalizas y leguminosas se utilizó
el modelo de consumo propuesto por  Cantillo & López (2008). Cabe
destacar que, debido a que este estudio buscó que la demanda sea satisfecha con
la oferta interna del departamento, con posibilidades de abarcar demandas en
otros departamentos, se estimaron los consumos considerando la base poblacional
de los municipios según el DANE (2005).

Con respecto a los costos de transporte
utilizados, se tomó como referencia los fletes suministrados por  Gran Abastos (2021) y las
referencias del Sice TAC (Ministerio de transporte, 2019),
resultando en un valor de referencia de $1062/ton-km. Se tomó una distancia
promedio al interior de cada municipio de 5 km, representando el acceso desde
las zonas productoras hasta las cabeceras municipales.

El análisis consideró incentivos de precios
sobre los costos de transporte según el volumen; es decir, economía de escala.
Esto se aplicó en los tramos entre los CA hasta los puntos de demanda.  En los CA se puede consolidar carga, utilizar
vehículos con mayor capacidad y aprovechar más eficientemente la capacidad de
los vehículos. Generalmente en los vehículos de carga, cuando no se realiza una
pre-consolidación, la tasa de ocupación en términos
del volumen es de aproximadamente de 60%- 70% (Rincón Munar, 2019). Para
establecer los límites de los rangos de flujo transportado y los factores de
descuento correspondientes, se tomaron en cuenta los costos de diferentes
configuraciones de vehículos obtenido de SiceTAC (Ministerio de transporte, 2019). Se
definieron cuatro rangos de volumen de carga para aplicar descuentos. Además,
se estableció que en cada rango de descuentos existe una cantidad negociada (

), que es un valor fijo que se
utiliza cuando es más económico declarar un exceso en la cantidad a transportar
para aplicar al siguiente descuento del rango r. Para determinar estos
valores se utilizó la Ecuación (19),
propuesta por Andrade-Pineda et al. (2015). Los
rangos, descuentos y cantidad negociada por rango se detallan en la Tabla 4.

(19)

Tabla 4

Rangos de Descuentos, Límites y Cantidad Negociada para los Periodos
del Año en la Condición Base

Set R

Set T

R1

T1

0

999

0

0

R2

T1

1000

1999

0.2

800

R3

T1

2000

2999

0.3

1400

R4

T1

3000

267832

0.4

1800

R1

T2

0

999

0

0

R2

T2

1000

1999

0.2

800

R3

T2

2000

2999

0.3

1400

R4

T2

3000

267832

0.4

1800

Nota. Elaboración propia

Los costos fijos en los CA corresponden a los
gastos que se incurren por mantener abierto un CA. Para tal propósito, se
consideraron gastos por alquiler de bodega con un promedio $11400/m2-mes.
Además, se incluyeron costos de vigilancia de $1’500.000/mes (Tu salario.org, 2021) y de
administración por $2’000.000/mes (Mosahab et al., 2011). Los costos por manipulación de productos en
CA fueron estimados según el estudio de Mosahab et al. (2011), resultando $2490/ton para cada operación de
carga o descarga.

Por último, para el importe de los productos se
tomó como referencia los precios pagados por las centrales de abasto,
complementado con encuestas a líderes de grupos del sector agropecuario. Los precios utilizados para cada familia de productos se
pueden ver en la Tabla 5.

Tabla 5

Promedio
de los Importes de los Productos Priorizados en Cada Familia de Productos

FAMILIAS DE PRODUCTOS

IMPORTE [$/ton]

Cereales

$1,331,268.42

Frutales

$1,537,274.39

Hortalizas

$2,025,851.75

Leguminosas

$2,663,829.99

Tubérculos y plátanos

$1,221,120.31

Nota. Elaborado con los datos
recopilados de las centrales de abasto Gran Abasto, Bazurto y Grupo cedi éxito

Resultados

El MLI se evaluó en diferentes condiciones para
considerar la variabilidad que existe en algunos de los parámetros y variables
para el caso de aplicación. El modelo definió la localización de los CA
maximizando los beneficios del sistema, considerando diferentes alternativas
para transportar los productos y corridas exclusivas del modelo para cada
propuesta de sub-coaliciones.

Los productores fueron agrupados
por sub-coalición con el fin de hacer atractiva la
colaboración y consolidación de carga para pequeños y grandes productores. Esto
se logra si hay beneficios netos positivos resultantes de utilizar los CA
respecto de comercializar en forma independiente. Con tal fin, el algoritmo
buscó que en los CA se puedan alcanzar las cantidades necesarias de consolidación
de productos para obtener los incentivos económicos por volumen. Se consideró
que un productor solo pueda usar un CA por viaje para evitar que el algoritmo,
al maximizar los beneficios en el sistema, asigne a los grandes productores a
más de un CA y así alcanzar economía de escala en varios sitios. Sin embargo,
esto puede ser conveniente para el sistema, pero no para el individuo, lo que
puede ocasionar de que los grandes productores prefieran realizar sus envíos
individualmente. Teniendo en cuenta que los grandes productores son un factor
clave para lograr economías de escala, se reconoció el valor de realizar una
adecuada formación de las sub-coaliciones.

Al evaluar el modelo MLI para cada sub-coalición SB en cada situación S, se identificó que entre
los factores considerados en el diseño factorial, el
que más influyó en los beneficios de usar los CA es el factor de calidad
(Factor B). El factor de calidad afectó directamente al precio del producto y,
a su vez, los beneficios del productor; además, evitó tener sobrecostos por
devolución de productos en mal estado. Los beneficios derivados de garantizar
alta calidad de los productos en los CA y disminuir las perdidas por
manipulación son determinantes en el éxito de la estrategia logística propuesta.
Es menester precisar que se realizó agregación de productores por municipio.
Ello supone una consolidación previa no formal de la oferta de los
agro-productores por municipio.

En este estudio se consideró que el productor
puede decidir entre las tres alternativas para transportar sus productos (D1,
D2 y D3). Para identificar qué tan conveniente es consolidar con otros
productores (D1), se realizó dos comparaciones. En un escenario E1, se comparó
D1 versus D2 y en el escenario E2, se contrastó D1 versus D3. Se estimó la diferencia que existe entre alternativas y el
porcentaje de ganancia que se alcanza al elegir la alternativa D1 para
cada una de las situaciones del diseño factorial (S).

En general, existen altos beneficios derivados
del uso de los CA. La única excepción fue en la situación con peores
condiciones (S3), para la SB 2, donde resultó más conveniente la alternativa D3
(envío directo); sin embargo, la diferencia entre ambas alternativas (D1 y D3)
fue solo de 0.06% (ver Anexo 2). No obstante, existen otros beneficios
derivados de la colaboración que no se reflejan directamente en el modelo. Entre estos se destacan
los siguientes:

·
Mayores
posibilidades de acceder a grandes mercados, con posiciones más sólidas de
negociación. Además, acceso a mejores
condiciones de financiación.

·       Mayor equidad para los pequeños productores, ya
que al consolidar con otros productores pueden alcanzar los mismos beneficios
que poseen productores con altos niveles de producción.

·       El modelo colaborativo permite compartir
riesgos, particularmente en periodos con bajos niveles de producción o ante
eventos como plagas o baja de precios, como también perdidas de clientes.

Por otra parte, los resultados
evidenciaron que los productores que persistieron consolidando con otros
productores en todas las situaciones (S) y en todas las sub-coaliciones
(SB), fueron aquellos que se encuentran más alejados de los clientes. Por
lo tanto, cuando se trata de contextos geográficos más grandes, donde se tiene
que recorrer distancias más largas, se vuelve más atractivo elegir actuar de
forma colaborativa (D1).

En torno a la apertura de los centros de
acopios (CA), la cantidad y ubicación necesarios en cada situación (S) son
presentados en la Figura 1. La
tabla muestra, en forma ordenada, las situaciones con peores condiciones (color
rojo) hasta las mejores condiciones (color verde) para consolidar productos. En
cuanto a los municipios, con color rojo se señalan los municipios con menor
frecuencia de coincidencia en la apertura de CA en todas las situaciones (S),
en tanto que el color verde indica mayor frecuencia. Este análisis permitió
identificar los CA más atractivos pese a la variabilidad que existe en algunos
de los parámetros del modelo, considerando así la incertidumbre asociada. En
general, se evidenció que a medida que en el sistema mejoran las condiciones
para consolidar productos, aumenta la cantidad de CA a abrir. Las decisiones de
apertura de CA deben tomar en cuenta la proximidad geográfica de algunos
municipios. Se sugiere desarrollar un plan secuencial para la apertura de los
CA. Los resultados sugieren apertura de CA en los municipios Repelón (o
Luruaco), Candelaria (o Campo de la Cruz), Palmar de Varela (o Santo Tomás) y
Baranoa, en ese orden de prioridad. Notar
que, por proximidad geográfica, se muestra una localización alternativa entre
paréntesis.

Figura 1

Centros de Acopio Abiertos por Situación del Diseño Experimental
Relacionado con la Frecuencia y Cantidad de Centros de Acopio

Nota. Elaboración
propia

Conclusiones

El modelo logístico
propuesto tiene un gran potencial para aumentar la competitividad de los
productores agropecuario, tal como se mostró en su aplicación al caso del
departamento del Atlántico. Los resultados muestran que existen muy buenos
incentivos para consolidar con otros productores usando CA. En el escenario más
desfavorable, a pesar de que para algunos productores
no hay ahorros por consolidar con otros productores, los resultados indican que
las diferencias de las ganancias no son lo suficientemente relevantes como para
renunciar a los demás beneficios que se obtienen al consolidar los productos en
CA. La estrategia colaborativa permite compartir riesgos en periodos con
bajos niveles de producción y otras contingencias, también, disminuye las pérdidas
por daños y condiciones de almacenamiento.

La variable más
relevante en el beneficio percibido por los productores fue la calidad de los
productos (Factor B), por su impacto en el precio de venta. Otras variables
relevantes que influyen en las ganancias percibidas por productor

(

) y
en la decisión de colaborar fueron el nivel de producción (oferta) y la
distancia transportada.

Por otra parte, el uso
complementario de la plataforma web prototipo para realizar comercio
electrónico permitió que la estrategia colaborativa sea más eficiente, a la vez
que favorece el acceso a mercados al facilitar la interacción con los clientes.

En
futuras investigaciones se puede expandir el tamaño del modelo, escalándolo a
otros contextos geográficos. También, analizar instancias más grandes
aumentando la cantidad de clientes y agro-productores. Así mismo, es posible
lograr mayores niveles de desagregación en los nodos de producción, las
familias de producto y los períodos. Por su parte, las extensiones
del modelo pueden involucrar la naturaleza estocástica de la demanda, la
posible existencia de productos defectuosos y/o pérdidas en los envíos.
Finalmente, resulta de interés realizar un análisis multimodal y la
consideración de compatibilidades en las consolidaciones de diferentes tipos de
carga, ya que dos productos agropecuarios podrían tener restricciones para ser
enviados en el mismo vehículo.

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Anexos

Anexo 1

Arquitectura de la Plataforma Agrounidos.Online

Nota. Elaboración propia utilizando GoConqr
(2021)

Anexo 2

Resultados
del Modelo Logístico Colaborativo

Ganancias
[millones de pesos COP]

Dif. en ganancias [millones de pesos COP]

%Ganancias

S

SB

Productores

D1

D2

D3

Dif Gan E1: D1vsD2

Dif Gan E2: D1vsD3

%Gan
E1: D1vsD2

%Gan
E2: D1vsD3

1

1

O1,O4,O5,O20,O21

$23,179.12

$22,832.78

$13,837.49

$346.35

$9,341.64

1.52%

67.51%

2

O2,O16,O19

$23,826.65

$23,645.16

$13,774.00

$181.49

$10,052.65

0.77%

72.98%

3

O3,O12

$39,101.35

$39,070.19

$23,023.31

$31.15

$16,078.03

0.08%

69.83%

4

O6,O10

$36,167.68

$36,062.85

$20,869.63

$104.82

$15,298.05

0.29%

73.30%

5

O7,O11,O14,O18

$56,017.88

$55,858.11

$33,763.26

$159.77

$22,254.62

0.29%

65.91%

6

O9,O15,O17

$52,935.07

$52,835.65

$31,652.70

$99.42

$21,282.37

0.19%

67.24%

7

O8

$22,627.43

$22,627.43

$12,953.25

$-

$9,674.18

0.00%

74.69%

8

O13

$44,538.99

$44,538.99

$25,444.63

$-

$19,094.37

0.00%

75.04%

2

1

O13

$33,896.30

$33,896.30

$19,573.47

$-

$14,322.83

0.00%

73.17%

2

O6,O10

$27,559.51

$27,470.61

$16,054.26

$88.90

$11,505.25

0.32%

71.66%

3

O4,O20,O5,O18

$12,140.56

$11,884.36

$7,300.83

$256.20

$4,839.73

2.16%

66.29%

4

O12,O9

$36,206.74

$36,156.76

$21,581.21

$49.98

$14,625.53

0.14%

67.77%

5

O8,O2,O3,O19,O16

$43,793.77

$43,496.24

$25,508.71

$297.53

$18,285.05

0.68%

71.68%

6

O7,O17,O11,O14,O21,O15,O1

$74,636.07

$74,301.85

$44,905.62

$334.22

$29,730.45

0.45%

66.21%

3

1

O13

$23,696.64

$23,696.64

$23,631.90

$-

$64.74

0.00%

0.27%

2

O8,O2,O3,O16,O19

$30,647.33

$30,287.12

$30,665.42

$360.20

-$18.10

1.19%

-0.06%

4

1

O1,O4,O5,O7,O11,O14,O15,O18,O20,O21

$64,985.26

$64,335.38

$52,302.80

$649.88

$12,682.46

1.01%

24.25%

2

O2,O3,O8,O16,O19

$43,950.14

$43,678.07

$34,653.44

$272.06

$9,296.70

0.62%

26.83%

3

O6,O10

$27,678.15

$27,579.86

$21,801.48

$98.29

$5,876.67

0.36%

26.96%

4

O9,O12

$36,254.00

$36,217.95

$28,992.37

$36.05

$7,261.63

0.10%

25.05%

5

O11,O15,O17

$35,737.51

$35,575.79

$28,692.54

$161.71

$7,044.96

0.45%

24.55%

6

O13

$34,066.75

$34,066.75

$26,666.12

$-

$7,400.63

0.00%

27.75%

5

1

O13

$44,317.32

$44,317.32

$43,885.52

$-

$431.80

0.00%

0.98%

2

O2,O3,O19,O16

$34,665.43

$34,435.14

$34,575.73

$230.29

$89.70

0.67%

0.26%

3

O6,O10

$36,013.37

$35,913.17

$35,812.39

$100.20

$200.98

0.28%

0.56%

4

O8

$22,512.39

$22,512.39

$22,345.63

$-

$166.76

0.00%

0.75%

6

1

O13

$23,815.91

$23,815.91

$13,702.19

$-

$10,113.72

0.00%

73.81%

2

O13,O12

$25,351.18

$25,315.59

$15,112.16

$35.58

$10,239.02

0.14%

67.75%

3

O8,O2,O3,O19,O16

$30,754.53

$30,407.61

$17,862.81

$346.92

$12,891.72

1.14%

72.17%

4

O6,O10

$19,342.07

$19,248.61

$11,238.74

$93.47

$8,103.33

0.49%

72.10%

5

O7,O17,O11,O14,O4,O20,O15,O21,O1,O5,O18

$60,774.66

$60,087.48

$36,568.85

$687.19

$24,205.81

1.14%

66.19%

7

1

O13

$34,237.20

$34,237.20

$33,758.77

$-

$478.43

0.00%

1.42%

2

O2,O3,O19,O16

$26,731.62

$26,489.40

$26,597.77

$242.22

$133.86

0.91%

0.50%

3

O6,O10

$27,796.79

$27,688.40

$27,548.70

$108.39

$248.09

0.39%

0.90%

4

O8

$17,371.86

$17,371.86

$17,200.39

$0.00

$171.47

0.00%

1.00%

8

1

O4,O20,O5,O18

$15,808.29

$15,553.69

$12,735.49

$254.60

$3,072.80

1.64%

24.13%

2

O17

$28,464.28

$28,464.28

$22,863.27

$-

$5,601.00

0.00%

24.50%

3

O13

$44,095.65

$44,095.65

$34,665.08

$-

$9,430.58

0.00%

27.20%

4

O9,O12

$47,065.04

$47,021.48

$37,654.82

$43.56

$9,410.22

0.09%

24.99%

5

O2,O3,O8,O16,O19

$56,922.54

$56,704.15

$45,033.22

$218.39

$11,889.32

0.39%

26.40%

6

O6,O10

$35,859.06

$35,770.83

$28,341.01

$88.23

$7,518.05

0.25%

26.53%

7

O7,O11,O14,O15,O21,O1

$68,618.57

$68,302.69

$55,247.72

$315.88

$13,370.85

0.46%

24.20%

9

1

O13

$23,935.18

$23,935.18

$18,667.04

$-

$5,268.14

0.00%

28.22%

2

O9,O12,O17

$40,714.53

$40,672.38

$32,640.71

$42.15

$8,073.82

0.10%

24.74%

3

O2,O3,O8,O16,O19

$30,861.73

$30,533.86

$24,264.12

$327.87

$6,597.61

1.07%

27.19%

4

O6,O10

$19,425.19

$19,324.65

$15,261.80

$100.54

$4,163.39

0.52%

27.28%

5

O1,O4,O5,O7,O11,O14,O15,O18,O20,O21

$45,495.69

$44,792.15

$36,616.96

$703.54

$8,878.73

1.57%

24.25%

Nota. Elaboración propia.
Resuelto con AMPL® y MATLAB®