https://doi.org/10.37815/rte.v34n2.890

Artículos originales

Modelo de optimización para el problema de
localización y ruteo vehicular en la distribución de ayuda humanitaria

A location-routing
optimization model for distribution of humanitarian relief

Daniela Rivas Pastor1 https://orcid.org/0000-0001-5525-5375,

Evelyn Olarte Cedeño1  https://orcid.org/0000-0002-2137-9895, Erwin Delgado Bravo1, 2 https://orcid.org/0000-0001-5933-4839, Xavier Cabezas García1
https://orcid.org/0000-0003-3128-001X, Carlos Martín Barreiro1
https://orcid.org/0000-0002-8797-681X

1Escuela Superior Politécnica del Litoral, Facultad de
Ciencias Naturales y Matemáticas,
Guayaquil, Ecuador

[email-masked], [email-masked], [email-masked], [email-masked]

2Escuela Superior Politécnica del Litoral, Centro
Internacional del Pacífico para la Reducción del Riesgo de Desastres, Guayaquil, Ecuador

[email-masked]

Enviado:         2022/03/13

Aceptado:       2022/05/09

Publicado:
2022/06/30

Resumen

Sumario: Introducción, Descripción del problema, Revisión de literatura, Modelo
matemático para el problema de localización y ruteo de asistencia
humanitaria, Aplicación en caso de estudio y Conclusiones.

Como citar: Rivas, D., Olarte, E., Delgado, E., Cabezas, X. & Martín, C. (2022).
Modelo de optimización para el problema de localización y ruteo vehicular
en la distribución de ayuda humanitaria. Revista Tecnológica - Espol, 34(2),
166-180. http://www.rte.espol.edu.ec/index.php/tecnologica/article/view/890

La respuesta
efectiva a las crisis humanitarias y emergencias originadas por desastres de
diversa índole representa una tarea desafiante. Los aspectos logísticos
inherentes a la planeación y ejecución de acciones de respuesta se orientan a
minimizar los costos y las pérdidas humanas de una forma eficaz.  En este estudio, se propone un modelo
matemático que apoye la toma de decisiones de las organizaciones involucradas
en brindar apoyo ante un evento emergente. Esa asistencia variada puede ir
desde sugerir la ubicación de centros de transferencia temporales; la
distribución de recursos a través de rutas secundarias desde los centros hacia
las zonas afectadas por el desastre, y reducir el riesgo de que se entreguen en
forma tardía. El aspecto innovador de este trabajo es que se incorpora en la
función objetivo una medida que cuantifica monetariamente el tiempo en que una
persona vulnerable se encuentra privada de un recurso, es decir, la diferencia
de tiempo entre el momento en que la persona recibe la ayuda y el momento en
que esta demanda es generada. Finalmente, se aplica el modelo propuesto en una
instancia derivada de los efectos causados por el terremoto en Ecuador en 2016.

Palabras
clave: Localización,
Ruteo Vehicular, Emergencia Humanitaria, Gestión de Riesgo.

Abstract

Responding effectively to humanitarian crises and
emergencies caused by disasters of various kinds is a challenging task. The
logistical aspects inherent to the planning and execution of response actions
are oriented to effectively minimize costs and human losses. This study
proposes a mathematical model to support the decision-making of the
organizations involved in providing support to an emergency event. Such varied
assistance can include suggesting the location of temporary transfer centers,
distributing resources through secondary routes from the centers to the areas
affected by the disaster, and reducing the risk of late delivery. The
innovative aspect of this work incorporates a measure that quantifies, in a
monetary manner, the time in which a vulnerable person is deprived of a
resource (time between the generation of aid demand and the aid reception).
Finally, the proposed model is applied in an instance derived from the effects
caused by the earthquake in Ecuador in 2016.

Keywords: Location, Vehicle
Routing, Humanitarian Emergency, Risk Management.

Introducción

A pesar de múltiples
esfuerzos adoptados por diversos países para enfrentar situaciones de
emergencias, los desastres naturales como terremotos, inundaciones, deslaves,
erupciones volcánicas, entre otros, siguen siendo un asunto de preocupación por
las posibles pérdidas humanas y económicas. Cada año, diversos eventos de
emergencia ocurren en lugares e instantes inesperados, lo que sobrepasa en
algunas ocasiones el pronóstico del impacto de estos sucesos.

El impacto de una
emergencia se mitiga por la pronta entrega de apoyo humanitario para los
afectados a través de una red primaria y secundaria de distribución, en la cual
se identifican, adicionalmente, puntos de aprovisionamiento y almacenaje. Sin
embargo, a diferencia de otros sistemas de distribución, la gestión de la ayuda
humanitaria podría incluir la apertura temporal de centros de acopio o de
transferencia de recursos cerca de las zonas afectadas por algún desastre para
atenderlos de una manera ágil, lo cual podría incidir en los costos del
sistema. En efecto, el movimiento de recursos (humanos y materiales), puede
alcanzar hasta el 80% de los costos de alguna operación de socorro (Clark & Culkin,
2013), lo que se constituye en  un
factor  vital a ser tomado en cuenta por
el tomador de decisiones.

Múltiples estudios
dirigidos a proporcionar un marco de referencia, basados en modelos de
optimización para la toma de decisiones, se han desarrollado para abordar el
problema de distribución de ayuda humanitaria en situaciones de emergencias;
cada una de ellas incluyendo diversas características operacionales propias del
evento, algunas se abordarán en el presente estudio.

El presente trabajo sigue
la siguiente estructura: en la sección 2 se realiza una descripción del
problema abordado, en la sección 3 se presenta una breve revisión de
investigaciones relacionadas con el problema, en la sección 4 se explica el
modelo propuesto para el problema descrito en la sección 2. En la sección 5 se
muestra un ejemplo numérico de la implementación del modelo, considerando una
instancia generada a partir de los efectos causados por el terremoto en Ecuador
en abril del 2016. Finalmente, en la última sección,  se plantean las conclusiones, así como
algunas futuras contribuciones.

Descripción del problema

La estructura del sistema
de distribución de ayuda humanitaria que se ha adoptado en este estudio sigue
la línea de investigación propuesta por Khayal et al.,( 2015), la cual consiste en un conjunto de centros de
aprovisionamiento (CA) desde donde se abastecen a todas las zonas afectadas por
una posible situación de emergencia que derive en algún desastre humanitario o
económico (ZAD) a través de un conjunto de centros temporales de transferencia
(CT) (Figura 1). Es precisamente en estos centros de
transferencia, donde se realizan diversas actividades logísticas, por
ejemplo,  recepción de carga,
ordenamiento, empaquetamiento, etc.; por lo que, la selección y ubicación de
estos deben cumplir ciertas condiciones que garanticen su operatividad como,
por ejemplo, alta conectividad vial, accesibilidad de vehículos pesados, acceso
a servicios básicos, etc.

Generalmente, el movimiento
de bienes entre los centros de aprovisionamiento y los centros temporales de
transferencia toma un tiempo en ejecutarse debido al manejo de la carga, el
traslado a través de la red vial, entre otras actividades logísticas. En este
estudio, se ha adoptado que la logística de distribución de los recursos desde
los CA hasta los CTs se ejecuta en un periodo de
tiempo, es decir, recursos que se deciden enviar en un instante desde un centro
de aprovisionamiento tardan un periodo en llegar a los centros de
transferencia.

Figura 1

Estructura de una cadena de distribución
de ayuda humanitaria

Luego de que los centros
temporales disponen de los recursos demandados por personas vulnerables en las
zonas afectadas, desde cada uno de estos centros empiezan y terminan diversos
circuitos, que son atendidos por un vehículo que pertenece a una flota
homogénea.

Bajo este escenario, en
cada uno de los

periodos que
pertenecen a un horizonte de planificación

se tiene que
la demanda de las ZADs, y la cantidad de recursos disponibles en los CAs son
conocidos, pero su número podría variar en el tiempo debido al reabastecimiento
de los recursos en cada periodo y en cada CA. Por otra parte, en un periodo
dado podría suceder que la demanda de recursos es
mayor a la oferta disponible, por lo que, se requiere atender la demanda no
satisfecha en periodos posteriores, incurriendo con ello en un costo de
penalización (dependiente del tiempo en que se entrega el faltante) por privar
de asistencia humanitaria a personas vulnerables ante un desastre.

En el contexto de asistencia humanitaria emergente, los requerimientos
de recursos pueden variar en el tiempo, por lo tanto, la apertura de un centro
de transferencia será dinámico para responder rápidamente ante estos cambios.
Asimismo, debería permitir el almacenamiento temporal de recursos para atender
futuras entregas, considerando la capacidad de estos.

Revisión de literatura

A lo largo de la literatura se observa que diversas estrategias han sido
adoptadas para mitigar los efectos que un eventual desastre pudiere causar en
una población. Algunas de estas estrategias están enfocadas en la formulación
de modelos matemáticos para diversos problemas generados en las etapas de preparación
(antes), por ejemplo, localización de centros de atención inmediata y modelos
de evacuación; o en la etapa de respuesta (después) del evento de emergencia
tales como localización de centros temporales de transferencia de ayuda
humanitaria, distribución de ayuda a personas vulnerables o transferencia de
heridos (Hezam & Nayeem, 2021). Esta sección se enfoca
en la revisión de trabajos previos enfocados en atender una emergencia de forma
reactiva, debido a la naturaleza del problema previamente descrito.

Luego de un desastre, uno de los problemas a enfrentar inmediatamente es
la entrega de asistencia humanitaria (kits alimenticios) a las personas en
estado de vulnerabilidad. Diversas decisiones deben ser adoptadas por el ente
gubernamental que gestiona la dotación de estos recursos, así, por ejemplo:
dónde localizar los puntos de abastecimiento o de transferencia de los
recursos, cómo se entregarán los bienes requeridos y cuándo se deberá hacer
dicha entrega. En lo referente a la localización de instalaciones que apoyan el
proceso logístico de entrega de la asistencia humanitaria, se aplican los
clásicos enfoques para resolver este problema de optimización: modelos de
máxima cobertura, p-median o el problema de cubrimientos de conjuntos (Hezam & Nayeem, 2021).

Múltiples autores utilizan diversos enfoques para apoyar la toma de
decisiones en el proceso de distribución de los recursos, algunos de ellos con
el objetivo de minimizar los costos logísticos de  esta acción (Horner & Downs, 2010; Rabta et al., 2018), u optimizar los
tiempos de respuesta por la emergencia (Campbell et al., 2008). Otros autores
abordan la distribución de recursos enfocada en minimizar la cantidad de
demanda no satisfecha (Afshar & Haghani, 2012; Al Theeb & Murray,
2017; Yi & Kumar, 2007), incorporando en
la función objetivo un costo de penalización por demanda insatisfecha. Al Theeb & Murray, (2017) define este costo
de penalización como fijo para cada tipo de recurso a ser entregado. Sin embargo,
en logística humanitaria el costo de penalización por la privación de algún
recurso, definido como el valor económico del sufrimiento humano por la falta
de acceso de un bien o servicio (Holguín-Veras et al., 2013),  es dependiente de la diferencia de tiempo
entre el momento en que la demanda del recurso es requerida y el momento en que
la demanda es satisfecha, así como la edad, género y otras condiciones
socioeconómicas del destinatario de la ayuda (Holguín-Veras et al., 2013).

Khayal et al. (2015) incorpora
implícitamente estos costos de penalización en la función objetivo por demanda
no satisfecha en un modelo de optimización, el cual está enfocado en localizar
un conjunto de centros temporales de transferencia de recursos y de asignación de
los recursos desde el centro de transferencia, sin considerar el ruteo
vehicular desde el centro de transferencia a las zonas afectadas por un
eventual desastre. Por otro lado, Wang et al.(2014) aborda el
problema de localización de instalaciones y ruteo de vehículos de manera
integral en un modelo de optimización multiobjetivo que evalúa tiempos de
recorrido, confiabilidad de las rutas y costos logísticos sin incorporar
penalización por demanda no satisfecha. Finalmente, Afshar & Haghani (2012) integran los
problemas de localización y distribución pretendiendo minimizar la demanda no
satisfecha, ponderando de acuerdo con la necesidad del bien, siendo este
parámetro definido de antemano, no garantizando el cumplimiento de toda la
demanda requerida en el horizonte de planificación.

Modelo
matemático para el problema de localización y ruteo de asistencia humanitaria

Para definir el modelo de optimización para el problema descrito en la
sección 3, en la Tabla 1 se detallan los parámetros
y las variables de decisión considerados en la formulación del modelo:

Tabla 1

Notación, parámetros y variables considerados
en el modelo de optimización

Índices

Centros de
aprovisionamiento de recursos.

Zonas afectadas por el
evento de desastre.

Centros de transferencia
de recursos.

Centros de transferencia
o zonas afectadas por el evento de desastre.

Tipos de recursos.

Periodos.

Conjuntos

Conjunto de centros de aprovisionamientos.

Conjuntos de zonas afectadas por el evento de desastre.

Conjunto de potenciales
centros temporales de transferencia de recursos.

Conjunto de zonas afectadas centros
temporales.

Conjunto de recursos

Conjunto de periodos en
el horizonte de planificación

Parámetros

Capacidad de los
vehículos disponibles en los potenciales centros de transferencia.

Espacio requerido para
almacenar una unidad del recurso

Abastecimiento del
recurso

en el centro de
aprovisionamiento o

en el periodo t

Demanda del recurso

en la zona afectada

inmediatamente luego del evento
del desastre

Capacidad máxima del potencial centro de transferencia

.

Costo fijo por la operación temporal del centro de
transferencia

.

Costo de penalización por privar a la zona afectada
por el desastre

de poseer una unidad del recurso

en el periodo t

y que es satisfecha en el periodo

.

Variables

Variable binaria que toma
el valor de 1 cuando el centro temporal de transferencia

está operando en el periodo

, 0 en caso contrario.

Variable binaria que toma
el valor de 1 cuando la zona afectada por el desastre

es asignado al centro temporal de transferencia

en el periodo

, 0 en caso contrario.

Variable binaria que toma
el valor de 1 cuando el arco que conecta los nodos

y

pertenece a una ruta generada en el centro
temporal de transferencia

en el periodo

en la solución óptima, 0 en
caso contrario.

Cantidad por enviar del
recurso

en el periodo

desde el centro de aprovisionamiento

hasta el centro de
transferencia

.

Nivel de inventario del
recurso

a inicios del periodo

en el centro de aprovisionamiento

.

Nivel de inventario del
recurso

al final del periodo

en el centro de transferencia

.

Cantidad por enviar del
recurso

en el periodo

desde el centro de transferencia

hasta la zona afectada por el
desastre

.

Cantidad por enviar del
recurso

en el periodo

desde el centro de transferencia

hasta la zona afectada por el
desastre

para satisfacer demanda no
satisfecha en el periodo

.

Demanda de la zona afectada por el
desastre

del recurso

en el periodo

Cantidad total por
entregar desde el centro de transferencia

hasta la zona afectada por el
desastre

en el periodo

..

Carga que lleva el vehículo al salir de la zona

en el periodo

en la ruta generada en el
centro de transferencia

.

Con base en la notación
descrita, un modelo de optimización para el problema abordado en la sección 3
es como sigue:

La ecuación (1)
representa la función objetivo a minimizar, la cual comprende los costos
logísticos de distribución de la ayuda humanitaria (primera y segunda
componente de la ecuación), los costos de penalización por la privación de los
recursos a las personas vulnerables ante la emergencia (tercera componente) y
los costos derivados por la instalación de los centros temporales de
transferencia (cuarta componente).

(1)

El siguiente conjunto de
restricciones permite asignar una zona con personas vulnerables con algún
centro de transferencia que aporte en satisfacer su demanda, siempre que este
centro esté operativo.

(2)

Las siguientes
restricciones garantizan la conservación de los flujos de cada tipo de recurso
a ser entregado a las personas vulnerables, tanto en los centros de
aprovisionamiento (3) como en los potenciales centros de transferencia (4). En
efecto, la primer componente de la parte izquierda de la ecuación (3)
representa el nivel de inventario a inicio de un periodo, mientras que la
segunda componente representa el abastecimiento al centro del recurso
analizado, por lo que, la suma de estas componentes representa la cantidad
total disponible a inicios de un periodo, y este valor debe ser igual a la suma
de la cantidad a entregar a todos los potenciales centros de transferencia
(primera componente de la parte derecha de la ecuación (3)) y el inventario
inicial en el periodo consecutivo (segunda componente).

Asimismo, la parte
izquierda de la ecuación (4) representa la cantidad disponible de un recurso en
algún periodo. A diferencia de la ecuación (3), el abastecimiento de los
centros de transferencia proviene de los centros de aprovisionamiento que
envían los recursos en el periodo anterior. La cantidad total a la izquierda de
la ecuación (4) es igual a la suma de los recursos entregados a tiempo (primera
componente a la derecha de la ecuación (4)) y los recursos que satisfacen
demandas no cumplidas en periodos anteriores (segunda componente) a las zonas
afectadas por el desastre, así como lo que queda en almacenamiento al final del
periodo analizado (tercera componente).

(3)

(4)

El siguiente conjunto de
restricciones garantiza que la capacidad de cada centro de transferencia no
supere la capacidad del centro de transferencia. La inclusión de la variable
binaria

permite además que, si el centro de
transferencia no opera en un periodo dado (

), nada se envíe
desde el centro de aprovisionamiento en el periodo anterior (

) y que el
inventario al final del periodo sea nulo (

).

(5)

Las siguientes
restricciones permiten el envío de recursos a una zona afectada desde un centro
de aprovisionamiento solo cuando la asignación entre ellas es admitida en algún
periodo (

=1), siendo

un número grande que haga que la relación sea
redundante cuando esto ocurra.

(6)

Las siguientes relaciones posibilitan, en primer lugar, calcular la
demanda y el instante a partir del cual puede ser entregado el segundo kit de
asistencia humanitaria (7), mientras que la ecuación (8) garantiza el
cumplimiento en la entrega de la demanda de recursos.

(7)

(8)

El conjunto de
restricciones, presentado a continuación, garantiza que, si en un periodo dado
no se encuentra operativo un centro de transferencia, entonces el inventario al
final del periodo anterior de ese centro de transferencia debe ser cero.

(9)

La ecuación (10) calcula,
en cada periodo, la cantidad de recursos asignado desde cada centro de transferencia
a cada zona afectada por algún desastre.

(10)

Las siguientes ecuaciones
garantizan que, si una zona afectada por el desastre no está asignada, en un periodo,
a un centro de transferencia (

), entonces aquella
zona no pertenecerá a alguna ruta generada desde el centro de transferencia.

(11)

(12)

Los conjuntos de restricciones (13) y (14) facultan relacionar
las variables de carga transportada en los vehículos entre dos zonas afectadas
por algún desastre. En efecto, suponiendo que

, es decir, la
sección de la ruta generada en el centro de transferencia

se ejecuta entre las  zonas consecutivas

y

en el periodo

, entonces la
cantidad la parte derecha de la restricción (13) se reduce a

lo que indica que la carga al salir de la zona

debe ser obligatoriamente al menos el valor de

En caso contrario (

0), la restricción
(13) es redundante (siempre que

sea lo suficientemente grande).

(13)

(14)

La restricción (15)
garantiza que la capacidad de los vehículos no sea excedida.

(15)

Finalmente, el dominio de
las variables de decisión se establece a partir del siguiente conjunto de
restricciones:

(16)

(17)

Aplicación
en caso de estudio

Por la naturaleza reactiva del problema abordado,
uno de los supuestos adoptados en la formulación del modelo propuesto es que el
impacto del desastre natural (deslave, inundación, sequía entre otros) es
conocido de antemano. La magnitud del impacto del desastre sin duda depende de
la naturaleza de este, ya sea en la accesibilidad a las zonas afectadas o el
número de personas a asistir debido al evento emergente. Por ello, el enfoque
propuesto en esta investigación para la distribución eficiente de recursos
puede ser aplicado en diversos escenarios donde se requiera asistir con ayuda
humanitaria, a personas en estado de vulnerabilidad por la ocurrencia de algún
desastre natural sin importar la naturaleza de este.

Uno de
estos, cuyos efectos se ha documentado y es objeto de aplicación del modelo
presentado, es el terremoto que
sacudió Ecuador el 16 de abril de 2016 que provocó cuantiosas pérdidas humanas,
así como destrucción en infraestructura vial y edificaciones, especialmente, en
cabeceras cantonales ubicadas en la
Costa norte y centro de Ecuador (Instituto Geofísico de la Escuela
Politécnica Nacional, 2022) En la Figura 2 se muestran algunas de las cabeceras
cantonales (representadas por un círculo azul) con mayor índice de afectación
en infraestructura, medido como la razón entre el número de edificaciones
destruidas y el número de edificaciones registradas. Como se puede observar,
Pedernales y Jama fueron las cabeceras cantonales con mayor índice de perjuicio
en comparación con las zonas restantes, en estas cabeceras cantonales algunas
manzanas fueron destruidas casi en su totalidad como, por ejemplo, en
Pedernales (Figura 3).

Fuente Metadatos: http://www.geoportaligm.gob.ec/portal/index.php/sismo-2016/

Figura 2

Cabeceras
cantonales con mayor incidencia de afectación por terremoto en Pedernales

Fuente
Metadatos: http://www.geoportaligm.gob.ec/portal/index.php/sismo-2016/

Figura 3

Porcentaje
de edificios destruidos por manzanas en Pedernales por terremoto.

Una revisión del número de edificaciones destruidas por el terremoto
muestra que Jama tuvo una mayor afectación en comparación con las otras
cabeceras cantonales (Figura 4). Bajo el supuesto
que cada edificación sirve de hogar para un grupo familiar y tomando como
referencia 3.78 el tamaño promedio de cada hogar en Ecuador en el periodo
2011-2012 (INEC, 2012) se tiene que,
aproximadamente, 19000 personas estuvieron en situación de vulnerabilidad por
el evento sísmico en las regiones analizadas.

Figura 4

Número
de edificaciones destruidas en cabeceras cantonales

Fuente
Metadatos: http://www.geoportaligm.gob.ec/portal/index.php/sismo-2016/

Ante la magnitud del evento sísmico, múltiples entidades públicas y
privadas se activaron con el objeto de brindar asistencia humanitaria a los
damnificados. El Gobierno Nacional, a través de la anterior Secretaría Nacional
de Gestión de Riesgo (ahora Servicio Nacional de Gestión de Riesgo y
Emergencias), emitió una guía para la distribución de ayuda humanitaria (Secretaría Nacional de Gestión de Riesgo, 2011), la cual   consistió en la entrega quincenal de máximo
dos kits alimenticios a un grupo familiar de 4 personas; además, kits de
limpieza, hogar y cocina para albergues con capacidad de 50 personas.

A pesar de que la normativa establece 15 días como la diferencia en
tiempo de las entregas de cada kit alimenticios a cada familia, en el presente
estudio se ha considerado que la diferencia en tiempo de las entregas de cada
kit alimenticios a cada familia es 7, para que la ejecución del modelo sea manejable
en tiempos computacionales, pues esta investigación no abarca el análisis de
centros temporales de acogida,  sino  la distribución de  los kits alimenticios a familias de cada
edificación destruida. Adicionalmente, en la guía se establecen especificaciones
en cuanto al ancho y largo de los kits, siendo estos 60 cm y 80 cm, cada uno de
ellos con un peso de aproximadamente 22 kg. En este análisis se ha asumido una
altura de 20 cm, por lo que almacenar un kit alimenticio consume 0.096 metros
cúbicos de espacio físico.

Por otra parte, dada la naturaleza del recurso a ser suministrado a las
personas en estado de vulnerabilidad, se define como función de costos de
penalización a

, siendo

el
tiempo de desfase desde el momento en que la demanda es requerida y el momento
en que es entregada, la cual fue adoptada por Holguín-Veras et al. (2013) para cuantificar el valor
monetario que las personas están dispuestas a pagar por obtener agua. En lo
referente a la flota de vehículos que se encargarían de transportar los kits
desde los centros temporales de transferencias hasta las zonas afectadas por el
evento sísmico, se ha considerado que la misma es homogénea con un peso máximo
de carga de 22 toneladas, lo que permitirá transportar un máximo de 1000 kits
en cada uno de los vehículos.

En lo referente a los centros de aprovisionamiento, se ha seleccionado
las ciudades de Quito y Guayaquil (cuadrados rojos en la Figura 5) por su alta
conectividad hacia diversas regiones del país con diferentes modos de
transporte, así como por la concentración en estas regiones de múltiples
actividades económicas. Generalmente, los entes encargados de la distribución
de asistencia humanitaria poseen en inventario un número de kits que les
permite atender a personas en condición de vulnerabilidad a la brevedad
posible. Sin embargo, si el inventario disponible es menor a lo demandado, se
requiere que estos centros se reabastezcan. Bajo este escenario, se ha adoptado
que cada centro de aprovisionamiento se reabastezca de forma dinámica conforme
la Figura 6. Por otra parte,
para el presente estudio se han escogido como potenciales instalaciones
temporales de transferencias las ciudades de Pedernales, Chone y Portoviejo (rombo turquesa en la  Figura 5).

Figura 5

Localización
de Centros de Aprovisionamiento y Potenciales Centros de Transferencias

Figura 6

Suministro
temporal de kits alimenticios en los centros de aprovisionamiento

Finalmente, para esta investigación se requiere el cálculo de la
distancia recorrida por los vehículos entre los centros de aprovisionamiento y
las instalaciones temporales de transferencia, a través de la red vial
nacional. Por ello, a partir de la red de carreteras de Ecuador, se aplicó el
algoritmo de la distancia más corta entre un par de puntos, el cual se
encuentra implementado en el paquete de Análisis de Redes del QGIS3.

El modelo propuesto en la sección 4 fue implementado en GAMS 24.0.2 y
ejecutado con la instancia derivada del terremoto en el año 2016, utilizando
CPLEX en una PC Intel Core i7-9700 CPU 3 GHz con 8 procesadores definiendo el
valor de 12 horas como el tiempo máximo de ejecución del algoritmo. Los
resultados muestran, con un GAP=6.4%, que en las tres ciudades (Portoviejo,
Chone y Pedernales) se deberá instalar un centro de transferencia de kits
alimenticios durante los días (periodos) que se muestran en la Figura 7. Por ejemplo, en
Pedernales se deberá ubicar un centro sólo en los periodos 2 y 9. Asimismo, en
el periodo 2, deberían operar los tres centros temporales de transferencia.

Figura 7

Periodos
de operación de centros temporales de transferencia de kits alimenticios

La Figura 8 muestra la
planificación de la distribución del primer kit alimenticio que se entregará a
las personas con vulnerabilidad, domiciliados en las zonas afectadas. Aquí se
muestra también que, en todas las ciudades, con excepción de Jama y Portoviejo,
se entrega la demanda requerida en solo una visita, mientras que en ciudades
como Portoviejo se tendrá que realizar la entrega en dos envíos, siendo el
porcentaje de entrega en el primer envío mucho menor que el realizado en la
segunda entrega. Como se puede observar, durante el primer periodo es imposible
realizar entrega a las zonas afectadas, ya que el tiempo de aprovisionamiento
desde los centros de aprovisionamiento hasta los centros de transferencias es
de 1 día, por lo que el recurso requerido se encuentra en camino durante el
primer periodo (día).

Figura 8

Planificación de la distribución del primer kit alimenticio a ser
entregado en las zonas afectadas

En relación con la distribución de los kits alimenticios, en cada
periodo, la planificación de las rutas no solo depende de la demanda requerida
por las zonas afectadas, sino también de la ubicación de los centros temporales
de transferencia. Así, en el periodo 2 (segundo día de entrega de los
recursos), el día anterior se despachan los recursos desde Quito hasta los
centros de transferencia ubicado en Chone y Pedernales, y desde Guayaquil a
Portoviejo y Chone, es decir ambos centros de aprovisionamiento abastecen al
centro temporal ubicado en Chone.

Posteriormente, desde el centro de trasferencia ubicado en Pedernales se
distribuyen los recursos a Jama, Pedernales y Muisne en ese orden de visita
(línea violeta en la Figura 9), desde Chone a
las zonas Jama, Canoa, Bahía de Caráquez y San Vicente (línea naranja en la Figura 9),  mientras que desde Portoviejo se distribuyen
los kits alimenticios a las poblados de Jaramijó, Manta, Montecristi y
Portoviejo (línea azul en la Figura 9). En contraste, en
el periodo 4 (cuarto día de entrega de los recursos), se generan dos rutas: la
primera partiendo desde Chone hasta Jama y la segunda desde Portoviejo para
abastecimiento de la misma región. (Figura 10).

Figura 9

Rutas de
distribución de kits alimenticios en el segundo periodo (día)

Figura 10

Ruta de
distribución de kits alimenticios en el cuarto periodo (día)

Conclusiones

En este trabajo, se propone un modelo de
optimización para tomar decisiones sobre la ubicación dinámica de centros de
trasferencia de ayuda humanitaria y la forma en que los recursos son entregados
a personas vulnerables ante una emergencia. La flexibilidad en su formulación,
específicamente en los parámetros determinísticos incorporados, permite
adoptarlo en diversos tipos de desastres naturales (deslaves, inundaciones,
terremotos entre otros). Sin embargo, la naturaleza del evento emergente puede
incidir en la confiabilidad de la red de transporte o en la caracterización de
la demanda.

Adicionalmente, con base en el análisis del
caso de estudio, se pone en evidencia que la ubicación temporal de los centros
es vital en problemas referentes a ayuda humanitaria por la dinámica de la
demanda requerida. No obstante, los tiempos de repuesta podrían mejorarse si el
enfoque de asistencia humanitaria es proactivo y no reactivo, mediante la
evaluación de la posibilidad de instalar centros de transferencia permanentes
en zonas propensas a ser afectadas por un eventual desastre. Bajo estos
escenarios, se hace viable extender el estudio del problema abordado a modelos
de optimización robustos o estocásticos que tome en cuenta lo expuesto
anteriormente.

Un aspecto por destacar en la formulación del
objetivo del modelo propuesto es que la misma integra costos logísticos en la
distribución de recursos (componentes 1,2 y 4 de la función objetivo) y costos
sociales por la no entrega de recursos en la cantidad requerida y el momento
adecuado (componente 3 de la función objetivo). Estos últimos costos
representan la valoración monetaria por la privación de recursos vitales a las
personas vulnerables. Una incorrecta calibración de los parámetros que definen
esta función de costo podría sesgar los resultados obtenidos, priorizando la
disminución de los costos logísticos. Por ello, futuros estudios enfocados en un
modelo biobjetivo pueden ser una estrategia válida en
el abordaje del problema planteado. Finalmente, se ha incorporado costos de
penalización por la entrega tardía de algún recurso a la población vulnerable.
Bajo este contexto, otras dimensiones podrían ser analizadas en futuros
trabajos que incluyan alguna componente de prioridad, a través de ponderaciones
adecuadas, por edad o grado de afectación.

Referencias

Afshar, A., & Haghani, A.
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