https://doi.org/10.37815/rte.v34n2.886

Artículos originales

Índice de carga puntual y su relación con dimensiones
en bloque regular de roca

Point load test
Index and its relation with dimensions in regular rock
block

Ernesto Feijoo Calle1 https://orcid.org/0000-0001-6901-7933,

Emmanuel Choco
Salinas1  https://orcid.org/0000-0001-8991-1254, Gerardo Pelaez Becerra1 https://orcid.org/0000-0003-0721-950X, Bernardo Feijoo Guevara1
https://orcid.org/0000-0002-1089-1332

1Universidad del Azuay, Cuenca, Ecuador

[email-masked], [email-masked], [email-masked], [email-masked]

Enviado:         2021/11/28

Aceptado:       2022/02/04

Publicado:
2022/06/30

Resumen

Este trabajo tuvo por objetivo evaluar el índice de
carga puntual, conocido como Is (50), de un material rocoso o simplemente roca,
en función de las dimensiones de las probetas que fueron elaboradas y sometidas
al ensayo. Se inició con la toma de muestras de un mismo material, el cual es
proveniente de un solo afloramiento y que está compuesto por una andesita
anfibólica. El afloramiento está ubicado en el sector denominado Cojitambo, en la provincia del Cañar en Ecuador. En segunda
instancia se elaboraron una serie de probetas hasta obtener noventa, que
estuvieron en condiciones idóneas para el ensayo, las mismas que quedaron
divididas en tres grupos de treinta, el grupo uno denominado P5, el grupo dos
P7 y el grupo tres P9 y las dimensiones de las probetas fueron aproximadamente,
10x10x5 cm, 10x10x7 cm y 10x10x9 cm, respectivamente. Como tercera etapa se
tomaron las dimensiones precisas de las probetas y se las valoró al ser
sometidas al ensayo de carga puntual. Los resultados son interesantes ya que
muestran un comportamiento diferente para cada grupo de probetas, lo que genera
algunas interrogantes y se puede valorar el índice de carga puntual de la roca
objetivamente además se obtuvieron conclusiones que deben ser tomadas en
consideración.

Palabras
clave: andesita,
material rocoso, resistencia, compresión, minería.

Sumario: Introducción, Materiales y Métodos, Resultados y Discusión y
Conclusiones.

Como citar: Feijoo, E., Choco, E., Pelaez, G. & Feijoo, B. (2022). Índice de carga
puntual y su relación con dimensiones en bloque regular de roca. Revista
Tecnológica - Espol, 34(2), 29-40. http://www.rte.espol.edu.ec/index.php/tecnologica/article/view/886

Abstract

The objective of this work was to evaluate the point
load test index, known as Is (50), of rock material or simply rock, depending
on the dimensions of the specimens that were developed and subjected to the
test. It began with the taking of samples of the same material, which comes
from a single outcrop and is composed of amphibole andesite. The outcrop is in
a sector called Cojitambo, in the province of Cañar in Ecuador. In a second
instance, test tubes were elaborated until obtaining ninety, which were in
ideal conditions for the test, and divided into three groups of thirty, called
P5, P7, and P9. The dimensions of the specimens were approximately 10x10x5 cm,
10x10x7 cm, and 10x10x9 cm, respectively. As a third stage, the precise
dimensions of the specimens were taken and evaluated, as they were subjected to
the point load test. The results are interesting since they show different
behavior for each group of test tubes, raising some questions while the point
load test index of the rock can be objectively assessed. The obtained
conclusions should be taken into consideration.

Keywords: Andesite, rock
material, resistance, compression, mining.

Introducción

En el desarrollo de actividades mineras, específicamente en la
extracción de minerales o materiales a cielo abierto o subterráneo, éstas
demandan la permanente caracterización de dichos minerales o materiales, y es
de vital importancia conocer un parámetro fundamental, para desarrollar
estudios de estabilidad de los sistemas estructurales que conforman los
emplazamientos mineros (estructuras mineras), el cual se conoce como
Resistencia a la Compresión Simple o Uniaxial (RCS) del material rocoso. Por
esto es importante determinar la resistencia a la compresión de las rocas para
desarrollar clasificaciones de los macizos rocosos, como la del Rock Mass Rating (RMR) o Índice Q, con las cuales se determina la estabilidad
de las estructuras mineras. Así también la RCS es importante para el
cálculo y diseño de voladuras, específicamente a cielo abierto, ya que se
considera un parámetro inmodificable. Según (Murcia, 2016). Los
parámetros inmodificables son los que condicionan el diseño de la voladura y no
pueden variarse, por tanto condicionan los resultados, definen los parámetros
para el diseño de una malla; se dividen en dos grupos y son descritos a
continuación: Parámetros del macizo rocoso que son las propiedades del macizo
rocoso que se derivan de las estructuras geológicas, la geología regional y
geología local, tales como la densidad, dureza, tenacidad, resistencia entre
otras, las cuales condicionan el diseño y exigen un aprovechamiento de estas
para lograr buenos resultados tanto para producción minera como para el
análisis de estabilidad de los bancos.

El diseño de las obras fundamentales en minería constituye un aspecto
organizativo y económico esencial debido a que las “fallas”, que éstas
puedan tener, influyen en los resultados finales que atentan contra la
eficiencia de las empresas disminuyendo la rentabilidad y por consiguiente las
finanzas para trabajar en la sostenibilidad de la región minera (Martínez,
2016).

En este punto es importante describir macizo rocoso y
material rocoso o roca intacta o simplemente roca.

El fin de describir el macizo rocoso, según este contexto, será por
consiguiente determinar las propiedades del mismo, que
influyen en los fenómenos mecánicos que se desean estudiar con fines de
aplicación a los problemas de ingeniería, por ejemplo: caracterización del
macizo rocoso, flujo de fluidos dentro del macizo rocoso, soporte y deformación
del macizo rocoso y disipación de energía en el mismo (Suárez, 2015). En
consecuencia, el macizo rocoso está formado por el material rocoso y su
estructura general, es decir discontinuidades, planos de estratificación,
juntas, etc.

El material rocoso o simplemente roca es parte del macizo rocoso. Las
rocas son agregados naturales de uno o más minerales con proporciones diversas,
cuyas masas sólidas resultantes constituyen una unidad de la corteza terrestre
(Rivera, 2005). Las rocas se clasifican en rocas ígneas, sedimentarias y
metamórficas. Las rocas ígneas comprenden a aquellas consolidadas en
profundidad en el interior de la corteza, denominadas ígneas plutónicas o plutonitas y a las producidas por magma que llega a
superficie, llamadas ígneas volcánicas o volcanitas
(Varela, 2014). Una roca bastante común en la zona interandina es la andesita,
la cual aflora en muchas zonas del Ecuador, debido al volcanismo presente.

Las andesitas son rocas volcánicas de grano fino, son comunes, como
coladas de lava en regiones orogénicas y ocasionalmente forman pequeñas
intrusiones; son compactas, algunas veces vesiculares y comúnmente de color
castaño y en extensión total ocupan el segundo lugar después del basalto (Blyth
y Freitas, 2003).

Una de las propiedades de las rocas, que es de vital importancia para el
desarrollo de las actividades mineras, es la resistencia a la compresión simple
o uniaxial, pero en muchas ocasiones se vuelve tedioso el hecho
de enviar permanentemente a laboratorio muestras para obtener este parámetro,
especialmente por factores como tiempo y costo. La RCS es el esfuerzo necesario
para fracturar la roca, se determina mediante un ensayo establecido y equipos
adecuados. El equipo utilizado para este ensayo es una prensa Humboldt que tiene
facultades para someter materiales a ensayos de tensión y compresión. La presión
se logra mediante placas o mandíbulas accionadas por tornillos o sistema hidráulico.
La máquina de ensayos tiene como función comprobar la resistencia de diversos
tipos de materiales; para esto posee un sistema que aplica cargas controladas
sobre una probeta (modelo de dimensiones preestablecidas) y mide en forma gráfica
la deformación y la carga al momento de su ruptura (Feijoo y Brito, 2021).

Las rocas presentan relaciones lineales y/o no lineales entre las
fuerzas aplicadas y las deformaciones producidas, obteniéndose diferentes
modelos de curvas de tensión contra deformación para distintos tipos de rocas
(Secretaría de Comunicaciones y Transporte, 2016). Una de esas relaciones
es la que existe entre la resistencia a la compresión simple y el índice de
carga puntual o Is (50), propuesta por la ISRM en 1985.

Pero debemos aclarar que las rocas son anisótropas. La isotropía se
puede aplicar de forma simplificada como siendo la propiedad de un medio de
responder de forma igual, independiente de la dirección que se aplique la
fuerza. Las rocas no suelen poseer esta característica, ya que la presencia de
defectos o su composición condicionan/alteran el comportamiento de la roca
matriz y del macizo rocoso (Santos, 2014).

Materiales y Métodos

Para el desarrollo de
este trabajo se inició con la obtención de muestras de un sector denominado Cojitambo, el cual presenta una morfología de tipo
multiforme, es una formación volcánica en la provincia del Cañar (Ecuador)
(Feijoo y Román, 2019).

Con las muestras de
roca sana, en este caso de una andesita típica de la zona, se elaboraron
alrededor de 120 probetas de dimensiones específicas, las cuáles se distribuyen
hasta conseguir tres grupos de 30 probetas cada uno, con características
aceptables para los ensayos, es decir con las dimensiones adecuadas y sin
fracturas existentes. Estos tres grupos, el primero tiene como dimensiones
aproximadas 10x10x5 cm, el segundo 10x10x7 cm y el tercero 10x10x9 cm, y se los
denominó P5, P7 y P9, respectivamente.

De hecho, las
propiedades de las rocas varían en las diferentes direcciones que se aplique un
efecto; por eso, a este punto se propone utilizar el corte en la roca, el cual
por razones descritas no será igual en función de la arista establecida para
generar el mismo. Este corte debe ser ejecutado sobre muestras o probetas
preparadas, para tratar de mitigar los efectos de la anisotropía, lo cual es
muy difícil conseguir. Así pues, en el proceso de corte de rocas intervienen
conjuntamente el equipo o sierra de corte, el útil diamantado y el material a
cortar. Además, no se deben olvidar los parámetros o condiciones del corte ni
quizás el factor más importante: el humano (Suarez et al., 1998), por lo que se debe
trabajar con experticia.

El equipo utilizado
para la elaboración de las probetas es una cortadora Covington que está
diseñada para el corte de rocas y es un modelo de piso (Figura 1). Ésta posee una sierra de estilo inmersión,
lo que significa que el fluido de corte se asienta dentro del tanque y la
cuchilla giratoria elevará el fluido de corte y alrededor de la probeta.

Las sierras de disco,
para probetas de rocas de Covington, varían en tamaño desde 18 a 36 pulgadas.
Esta unidad posee una sierra de disco de 30”. Se debe mantener las normas de
seguridad durante la ejecución de los cortes y siempre mantener cerrada la compuerta
de la cortadora, con la finalidad de evitar cualquier tipo de incidente o
accidente (Feijoo e Íñiguez, 2020). Algunas probetas se las puede observar en
la Figura
2.

Como
segunda etapa se procedió a la ejecución del ensayo de carga puntual. El índice
de carga puntual es un ensayo alternativo al de resistencia a la compresión. El ensayo de carga puntual consiste
en romper un pedazo de roca entre dos puntas cónicas de acero endurecido, según
la norma propuesta por la ISRM en 1985. Las muestras que posteriormente van a
ser colocadas entre dichas puntas pueden ser de cualquier forma, pero lo
recomendable es que su diámetro no sea inferior a 50 mm, ya que, el volumen de
dicha probeta influye en su resistencia (Feijoo y Ureña, 2021).

Figura 1

Cortadora de rocas Covington

Figura 2

Probetas de roca listas para el ensayo de
carga puntual

El índice de carga puntual se calcula
mediante la relación, sin corrección:

Dónde:

P = Carga aplicada en kN.

De = Diámetro del núcleo equivalente en mm.

Se toman las distancias de los fragmentos
los cuales deben cumplir con las disposiciones que se indican en la norma. La
razón 0.3W < D < W es preferente que se mantenga cercana a 1. La
distancia L> 0.5W (L distancia del extremo de la roca a las puntas cónicas y
W distancia perpendicular a L medida sobre la roca).

En la ecuación 2 se determina el diámetro
equivalente De, en función de las dimensiones de los fragmentos irregulares:

Donde A está definido por la ecuación 3:

Siendo A el área transversal mínima paralela
a la dirección de la carga en mm². El índice de resistencia a la carga puntual
corregido Is (50), de una muestra de roca, se define como el valor de Is que se
ha medido por una prueba diametral con D = 50 mm.
Cuando una clasificación de roca es fundamental, el método más fiable para
conseguir Is (50) es llevar a cabo las pruebas con diámetros de D = 50 mm o muy
cercanos a dicho valor.

Esto se debe a la relativa sencillez del
ensayo, la facilidad de preparación de las muestras y su aplicabilidad en el
campo (Burbano y García, 2016). Con la ecuación 4 se obtiene la corrección de
tamaño:

El equipo
utilizado para este ensayo es de características básicas y su fabricación es
factible en un proyecto minero (Figura 3).

El índice de carga
puntual proporciona una valoración útil de resistencia mecánica, en particular
de la compresión uniaxial de rocas sanas sin daños, la cual se deberá corregir
en función de las dimensiones reales que tengan los especímenes a analizar.
Algunos autores han propuesto métodos de correlación entre el índice de carga
puntual (Is) y la resistencia mecánica a compresión de las rocas (RCS) (Broch y Franklin, 1972, Akram M.
y Bakar 2007, Singh et al. 2012). La relación entre RCS e Is para núcleos de 50
mm de diámetro es de 24, que es una constante definida como K entre ambos
parámetros, con lo que se llega a la siguiente expresión (Broch
y Franklin, 1972): RCS = K Is. El valor de K fue posteriormente corroborado por Bieniawski (1975),
utilizando núcleos con diámetro de 54 mm NX (diámetro de broca) en muestras de
arenisca, cuarcita y norita (Navarrete et al., 2013).

Figura 3

Ensayo para índice de carga puntual

Ejecutados los ensayos
se deben correlacionar los valores entre el Is (50) y la resistencia a la
compresión simple y, para ello, existen varias propuestas; sin embargo, existen
correlaciones en la literatura que ya han sido establecidas en años pasados y las
mismas proponen algunas ecuaciones. Ahora, al conocer las correlaciones
propuestas en la teoría, las más relevantes y usadas se detallan a
continuación. En 1972, Franklin, J. A. y Bosh, E., proponen un factor de
correlación de 24.  Chau, K. T., y Wong, R.
H. C., en 1996 un factor de 12.5. Rusnak, J., y Mark,
C., en 2000, un factor de 21. Thuro y Plinninger, R. J., en 2001 un factor de 18.7. Mark, C., en
2002, un factor de 21. Akram, M., y Bakar, M. Z. A.,
en 2007 un factor de 13.295. Cobanoglu, I., y Celik, S. B., en 2008, una relación RCS=8.66 Is 50 + 10.85 (Galván, 2015).

Cabe indicar que, de
los tres grupos de probetas elaboradas, las cuales cuentan con un
establecimiento de medidas predeterminadas, se decidió realizarlas, debido a
que la teoría propone que la relación entre D sobre W debe ser mayor a 0.3 y
menor a 1, por lo que se buscó mantener al primer grupo (P5) de probetas cerca
del valor de 0.5, al segundo grupo (P7) cerca al valor de 0.7 y el tercer grupo
(P9) cerca al valor de 0.9

Resultados y Discusión

Realizados todos los ensayos, en los tres grupos
de probetas se determinaron los valores de Is (50), los cuales podemos observar
en las Tablas 1, 2 y 3.

En la Tabla 1 se
ejecutó el ensayo de carga puntual sobre las probetas de relación D sobre W
aproximada de 0.3. En la Tabla 2 se
observa los resultados sobre las probetas con relación D sobre W de
aproximadamente 0.5 y en la Tabla 3 se
presentan los resultados del ensayo efectuado sobre las probetas de relación D
sobre W de aproximadamente 0.9.

Tabla 1

Dimensiones
y valores de Is (50) del grupo de probetas P5

Probeta

W

L

D

D/W

Fuerza (P)

WD

De2

Is

F

Is (50)

(cm)

(cm)

(cm)

(kN)

(mm2)

(mm2)

(MPa)

(MPa)

1P5

9.90

10.22

5.05

0.51

17.45

4999.50

6365.56

2.74

1.23

3.38

2P5

9.97

9.88

5.11

0.51

19.43

5094.67

6486.74

3.00

1.24

3.71

3P5

9.99

9.88

4.94

0.49

21.91

4935.06

6283.51

3.49

1.23

4.29

5P5

9.96

9.89

4.94

0.50

22.23

4920.24

6264.64

3.55

1.23

4.36

6P5

9.86

9.89

5.08

0.52

18.21

5008.88

6377.50

2.86

1.23

3.53

7P5

9.86

9.97

4.86

0.49

15.97

4791.96

6101.31

2.62

1.22

3.20

8P5

9.85

9.91

4.84

0.49

16.89

4767.40

6070.04

2.78

1.22

3.40

10P5

9.94

10.05

5.16

0.52

9.67

5129.04

6530.50

1.48

1.24

1.84

13P5

9.93

9.88

4.94

0.50

21.69

4905.42

6245.77

3.47

1.23

4.27

14P5

10.02

10.14

5.21

0.52

17.84

5220.42

6646.85

2.68

1.25

3.35

15P5

10.05

9.84

5.16

0.51

17.00

5185.80

6602.77

2.58

1.24

3.20

16P5

9.99

10.01

5.19

0.52

18.38

5184.81

6601.51

2.78

1.24

3.46

17P5

9.87

9.91

5.22

0.53

16.82

5152.14

6559.91

2.56

1.24

3.19

18P5

9.99

9.88

5.13

0.51

15.58

5124.87

6525.19

2.39

1.24

2.96

19P5

10.15

9.90

5.09

0.50

11.51

5166.35

6578.00

1.75

1.24

2.17

20P5

10.08

10.02

5.15

0.51

19.38

5191.20

6609.64

2.93

1.24

3.65

22P5

9.99

9.88

4.94

0.49

22.41

4935.06

6283.51

3.57

1.23

4.39

23P5

9.90

10.00

5.24

0.53

18.09

5187.60

6605.06

2.74

1.24

3.41

25P5

10.09

10.22

5.19

0.51

18.42

5236.71

6667.59

2.76

1.25

3.44

26P5

9.92

10.14

5.09

0.51

11.50

5049.28

6428.94

1.79

1.24

2.21

27P5

10.02

10.21

5.18

0.52

22.15

5190.36

6608.57

3.35

1.24

4.17

28P5

9.88

9.92

4.94

0.50

12.52

4880.72

6214.33

2.01

1.23

2.47

30P5

10.05

9.93

5.06

0.50

17.59

5085.30

6474.81

2.72

1.24

3.37

32P5

9.90

10.19

5.21

0.53

11.09

5157.90

6567.24

1.69

1.24

2.10

34P5

9.98

9.94

4.84

0.48

13.85

4830.32

6150.15

2.25

1.22

2.76

36P5

9.89

9.75

4.90

0.50

20.76

4846.10

6170.25

3.37

1.23

4.12

37P5

10.08

10.12

5.17

0.51

19.46

5211.36

6635.31

2.93

1.25

3.65

38P5

9.96

10.19

5.16

0.52

20.05

5139.36

6543.64

3.06

1.24

3.80

39P5

9.83

10.01

5.21

0.53

17.63

5121.43

6520.81

2.70

1.24

3.35

40P5

10.08

9.78

5.27

0.52

19.09

5312.16

6763.65

2.82

1.25

3.53

Tabla 2

Dimensiones
y valores de Is (50) del grupo de probetas P7

Probeta

W

L

D

D/W

Fuerza (P)

WD

De2

Is

F

Is (50)

(cm)

(cm)

(cm)

(kN)

(mm2)

(mm2)

(MPa)

(MPa)

1P7

10.19

9.95

6.83

0.67

28.87

6959.77

8861.45

3.26

1.33

4.33

2P7

9.97

9.99

6.89

0.69

24.85

6869.33

8746.30

2.84

1.33

3.77

3P7

10.03

9.92

6.88

0.69

28.07

6900.64

8786.17

3.19

1.33

4.24

4P7

10.06

10.13

6.83

0.68

25.30

6870.98

8748.40

2.89

1.33

3.83

5P7

9.82

10.27

7.06

0.72

18.37

6932.92

8827.27

2.08

1.33

2.76

6P7

9.93

9.79

6.96

0.70

25.35

6911.28

8799.72

2.88

1.33

3.82

7P7

9.90

9.87

7.05

0.71

19.98

6979.50

8886.58

2.25

1.33

2.99

8P7

10.15

10.16

6.83

0.67

28.02

6932.45

8826.67

3.17

1.33

4.22

9P7

9.92

10.27

6.82

0.69

17.31

6765.44

8614.03

2.01

1.32

2.65

10P7

10.17

10.11

6.82

0.67

27.59

6935.94

8831.11

3.12

1.33

4.15

11P7

10.18

10.22

6.83

0.67

18.50

6952.94

8852.76

2.09

1.33

2.78

12P7

9.93

10.04

6.83

0.69

16.78

6782.19

8635.35

1.94

1.32

2.57

14P7

9.95

10.16

6.83

0.69

23.87

6795.85

8652.74

2.76

1.32

3.65

15P7

9.94

10.22

6.81

0.69

31.43

6769.14

8618.74

3.65

1.32

4.82

17P7

9.99

9.89

6.79

0.68

23.10

6783.21

8636.65

2.67

1.32

3.53

21P7

10.13

9.92

6.98

0.69

33.22

7070.74

9002.75

3.69

1.33

4.92

22P7

9.93

10.09

6.79

0.68

30.73

6742.47

8584.78

3.58

1.32

4.72

23P7

10.05

10.12

6.83

0.68

27.15

6864.15

8739.71

3.11

1.33

4.12

24P7

10.18

10.17

6.82

0.67

26.53

6942.76

8839.80

3.00

1.33

3.99

26P7

10.06

10.01

6.81

0.68

29.34

6850.86

8722.79

3.36

1.32

4.46

28P7

10.22

10.11

6.86

0.67

27.50

7010.92

8926.58

3.08

1.33

4.10

29P7

9.88

10.14

6.88

0.70

26.29

6797.44

8654.77

3.04

1.32

4.02

30P7

10.14

9.90

6.92

0.68

22.06

7016.88

8934.17

2.47

1.33

3.29

31P7

9.96

10.13

7.14

0.72

25.90

7111.44

9054.57

2.86

1.34

3.82

32P7

10.08

10.09

6.87

0.68

28.36

6924.96

8817.13

3.22

1.33

4.27

33P7

9.88

10.01

6.78

0.69

26.39

6698.64

8528.97

3.09

1.32

4.08

34P7

9.94

9.91

6.75

0.68

20.44

6709.50

8542.80

2.39

1.32

3.15

35P7

9.98

10.14

6.84

0.69

27.64

6826.32

8691.54

3.18

1.32

4.21

37P7

10.07

9.89

6.75

0.67

16.83

6797.25

8654.53

1.94

1.32

2.57

39P7

9.98

9.86

7.03

0.70

18.58

7015.94

8932.97

2.08

1.33

2.77

Tabla 3

Dimensiones
y valores de Is (50) del grupo de probetas P9

Probeta

W

L

D

D/W

Fuerza (P)

WD

De2

Is

F

Is (50)

(cm)

(cm)

(cm)

(kN)

(mm2)

(mm2)

(MPa)

(MPa)

1P9

9.96

10.08

8.83

0.89

28.55

8794.68

11197.73

2.55

1.40

3.57

2P9

10.11

9.90

8.82

0.87

28.16

8917.02

11353.50

2.48

1.41

3.49

4P9

9.97

9.98

8.86

0.89

26.66

8833.42

11247.06

2.37

1.40

3.32

5P9

9.92

9.94

8.78

0.89

31.19

8709.76

11089.61

2.81

1.40

3.93

6P9

9.74

10.14

8.94

0.92

33.30

8707.56

11086.81

3.00

1.40

4.20

7P9

9.86

9.93

8.88

0.90

31.36

8755.68

11148.08

2.81

1.40

3.94

8P9

9.88

9.91

8.94

0.90

38.75

8832.72

11246.17

3.45

1.40

4.83

10P9

9.91

9.91

8.87

0.90

30.88

8790.17

11191.99

2.76

1.40

3.87

11P9

9.91

10.00

9.00

0.91

26.01

8919.00

11356.02

2.29

1.41

3.22

12P9

9.91

9.91

8.97

0.91

40.22

8889.27

11318.17

3.55

1.40

4.99

14P9

9.87

10.14

8.83

0.89

33.23

8715.21

11096.55

2.99

1.40

4.19

15P9

10.14

9.61

9.18

0.91

28.52

9308.52

11851.98

2.41

1.42

3.42

16P9

9.88

9.95

8.85

0.90

37.66

8743.80

11132.95

3.38

1.40

4.73

17P9

9.90

9.94

8.71

0.88

34.46

8622.90

10979.02

3.14

1.40

4.38

18P9

10.07

10.09

9.04

0.90

32.63

9103.28

11590.66

2.82

1.41

3.98

19P9

10.08

9.81

8.90

0.88

30.15

8971.20

11422.49

2.64

1.41

3.71

20P9

9.94

9.91

9.16

0.92

28.85

9105.04

11592.90

2.49

1.41

3.51

22P9

10.08

9.89

9.01

0.89

35.14

9082.08

11563.66

3.04

1.41

4.29

24P9

9.98

9.92

8.81

0.88

36.16

8792.38

11194.81

3.23

1.40

4.53

25P9

10.08

9.09

8.91

0.88

32.32

8981.28

11435.32

2.83

1.41

3.98

26P9

10.08

9.94

8.89

0.88

34.96

8961.12

11409.65

3.06

1.41

4.31

27P9

10.04

10.17

8.97

0.89

32.53

9005.88

11466.64

2.84

1.41

4.00

29P9

10.01

9.89

8.88

0.89

32.48

8888.88

11317.67

2.87

1.40

4.03

31P9

10.22

9.94

8.81

0.86

25.96

9003.82

11464.02

2.26

1.41

3.19

32P9

9.86

9.95

8.83

0.90

37.74

8706.38

11085.31

3.40

1.40

4.76

33P9

9.99

9.83

8.74

0.87

24.14

8731.26

11116.99

2.17

1.40

3.04

35P9

10.25

9.99

8.84

0.86

28.28

9061.00

11536.82

2.45

1.41

3.46

37P9

9.84

9.93

8.89

0.90

39.44

8747.76

11137.99

3.54

1.40

4.96

38P9

9.97

10.22

8.88

0.89

32.98

8853.36

11272.45

2.93

1.40

4.11

39P9

9.93

9.89

8.82

0.89

31.18

8758.26

11151.36

2.80

1.40

3.91

A continuación, se procede a graficar la relación
D sobre W e Is (50) con la finalidad de observar
alguna tendencia y obtener medias y medianas de los resultados; esto se lo
puede observar en las Figuras 4, 5, 6 y en la Figura 7 un consolidado.

Figura 4

Dispersión
de los resultados del grupo de probetas P5

Figura 5

Dispersión
de los resultados del grupo de probetas P7

Figura 6

Dispersión
de los resultados del grupo de probetas P9

Figura 7

Dispersión
consolidada de los resultados de los tres grupos de probetas

Al observar las figuras se puede establecer que
mientras más cercana es la relación D sobre W a 1, el rango de dispersión de
los valores es menor, como se puede observar a través de la desviación
estándar; además, se establecen las medias y medianas de los resultados de Is
(50) y se puede ver que su comparación es casi invariable con las muestras del
grupo P9 (Tabla 4).

Tabla 4

Medias, medianas y desviación estándar de los valores de Is (50) de
los tres grupos de probetas

Is (50) (MPa)

Media

Mediana

Desviación Estándar

Grupo P5

3.36

3.40

0.6842

Grupo P7

3.75

3.91

0.6940

Grupo P9

3.99

3.98

0.5406

Conclusiones

La
elaboración de probetas de un mismo material o roca es factible con las
dimensiones descritas en este trabajo, así también la determinación del Is
(50), ya que la mayor parte de empresas mineras cuentan con los equipos
apropiados para dichos ensayos.

Se
encontró que existe una correspondencia entre la relación D sobre W de las
probetas con el Is (50) de la roca analizada, la cual proporciona una vía
rápida, directa y económica para determinar un valor aproximado a la propiedad
(RCS).

Los resultados
de Is (50), comparados con sus respectivas
relaciones D/W, para el caso del estudio presentado, oscilan entre 3.36 MPa
hasta 3.99 MPa, lo que proporciona valores de RCS aproximadamente entre 50 MPa
y 60 MPa.

Las
relaciones analizadas, de la conclusión anterior, hacen prever que mientras la
relación D sobre W sea cercana a 1, los resultados de Is (50) se mantienen en
un rango más corto y su media y mediana no tienen variación.

Se debe
realizar un análisis previo de los datos con límites de confianza y así aclarar
posibles incertidumbres en las mediciones de las pruebas realizadas sobre este
material.

Esta
propuesta debe ser complementada con la ejecución de probetas que presenten
relaciones de D sobre W de 0.4, 0.6 y 0.8; así también, se debería variar el
tipo de roca, para de esta forma poder generalizarla.

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