https://doi.org/10.37815/rt= e.v33n2.836

Artículos originales=

Aplicación de Fuzzy-AHP y COPRAS en la selección de la mejor alternativa para el maqui= nado a alta velocidad de estructuras delgadas en aleaciones de aluminio Al 5083<= /span><= /o:p>

Application of Fuzzy-AHP and COPRAS in the selection of the best alternative for high speed machining of thin structures in Al 5083 aluminum alloys

Hiovanis Castillo Pantoja¹^{https://=
orcid.org/0000-0003-0091-0904}, Ángel Infante Ha= ynes¹^{https://orcid.org/0000-0002-6462-5339}, Roberto Pérez Rodríguez¹ ^{https://=
orcid.org/0000-0001-5741-5168}, Ricardo Lorenzo Ávila R= ondón² ^{https://orcid.org/0000-0001-6730-5789}

<= /span>

¹Universidad de Holguín. Facultad de Ingeniería= , Holguín, Cuba

sotosilv= a74@gmail.com, ehaynes@uho.edu.cu, roberto.= perez@uho.edu.cu

²Universidad Autónoma de Coahuila. Coahuila, México<= /span>

rlar001@yahoo.com

Enviado: 2021/07/05

Aceptado: 2021/09/28

Publicado: 2021/11/30

Resumen

3D"Cuadro

En la siguiente investigación se muestra una metodología = que combina el método multicriterio COPRAS y el de inteligencia artificial AHP Difuso, que busca mejorar la toma de decisiones dentro de los procesos de planeación en los talleres de maquinado. El primero de los métodos permite determinar el criterio de mayor importancia a cumplir como exigencia en la fabricación; el segundo método, busca la selección de la mejor alternativa, con los valores para el maquina= do a alta velocidad que permita fabricar la pieza rectangular de aleación de aluminio 5083. Para el análisis multicriterio los parámetros seleccionados = en el proceso de maquinado de piezas de aluminio de estructura delgada son: la rugosidad superficial y la deformación de la pieza. Al aplicar el método Fuzzy-AHP, se determina que el criterio de mayor peso lo constituye la deformación de la pieza en la estructura delgada. Con la evaluación de los criterios, se aplica COPRAS y el resultado del índice de utilidad determina= que la alternativa tres es la mejor, por tanto, al implementar los parámetros de entrada: S =3D 15000 rpm, doc=3D 0.30 mm, ts=3D 7.0 mm, F=3D 9000 m/min, se= garantiza la calidad en la superficie y baja deformación de la pieza. Se concluye que= la metodología de Fuzzy-AHP y COPRAS resulta una excelente herramienta, con un bajo costo y buena fiabilidad, como solución a aplicar en los talleres de maquinado para mejorar la toma de decisiones en la planeación de procesos.

Palabras clave: AHP Difuso, COPRAS, maquinado a alta velocid= ad, inteligencia artificial.

Abstract

The following research shows a methodology that combines the multi-criteria method COPRAS and the artificial intelligence method AHP Fuz= zy, which seeks to improve decision making within the planning processes in machining shops. The first method allows us to determine the most important criterion to be fulfilled as a manufacturing requirement; the second method seeks the selection of the best alternative, with the values for high speed machining that will allow the manufacturing of the rectangular piece of alu= minum alloy 5083. For the multi-criteria analysis, the parameters selected for the machining process of thin-structured aluminum parts are: surface roughness = and part deformation. By applying the Fuzzy-AHP method, it is determined that t= he most important criterion is the deformation of the part in the thin structu= re. With the evaluation of the criteria, COPRAS was applied and the result of t= he utility index determined that alternative three is the best, therefore, by implementing the input parameters: S =3D 15000 rpm, doc=3D 0.30 mm, ts=3D 7= .0 mm, F=3D 9000 m/min, surface quality and low deformation of the part is guaranteed. = We conclude that the Fuzzy-AHP and COPRAS methodology is an excellent tool, wi= th low cost and good reliability, as a solution to be applied in machine shops= to improve decision making in process planning.

Keywords: COPRAS, AHP Fuzzy, high speed machining, artificial intelligent.=

Introducción<= /span>

El fresado constituye uno de los procesos tecnológicos con más utilización en la industria contemporánea y el material de aluminio, por sus características físico-mecánicas, es el más relevante al construir piezas de estructura delgada. Es por ello, que ante la competencia productiva se nece= sita la introducción de equipamiento tecnológico especial para alcanzar las gran= des metas productivas deseadas; este es el caso del fresado a alta velocidad, q= ue permite disminuir un número especial de máquinas herramientas. Dentro de es= te proceso de fabricación las principales dificultades que se aprecian son relacionados con: la calidad de rugosidad superficial y las deformaciones en las piezas. Estas problemáticas están en gran medida relacionadas dentro de= la planeación de procesos con la selección correcta de los parámetros de maquinado.

En este contexto, para dar solución a esta problemática, los ingenie= ros y especialistas buscan nuevos métodos que le proporcionen estrategias; es a= hí donde el avance de la inteligencia artificial le ha abierto un extraordinar= io campo. Entre las soluciones más empleadas está la selección óptima de los parámetros de maquinado, desde el enfoque tradicional, hasta el novedoso y = útil análisis multicriterios.

Para el caso de la fabricación con material de aleaciones de alumini= o de piezas con estructura delgada, los expertos han definidos tres criterios con una marcada influencia, estos son: la rugosidad superficial en la dirección= del avance, de la dirección transversal y la deformación de la pieza. El valor = de los parámetros al fabricar las piezas puede dar como resultado varias alternativas, por lo que se define como objetivo, determinar la solución más óptima con inteligencia artificial: Método Fuzzy-AHP para definir el criter= io de mayor validez y COPRAS para determinar la jerarquía de las soluciones.

En otro orden, (Paker et al., 2018), estudian la relevancia que tienen l= os procesos de manufactura y el diseńo CAD enfocado en la industria del automovilismo y logran establecer, a través de métodos analíticos de jerarq= uía (AHP), los principales criterios que permitan alcanzar las mejores modificaciones de los diseńos creados en cada uno de los proyectos para lue= go realizar su fabricación. (Bhowmik et al., 2019) revisa en los últimos 15 ańos varios = de los métodos multicriterios para la toma de decisiones (MCDM), en los que se emp= lea la optimización de los procesos de manufactura.

Dentro de los autores que han utilizado los modelos de inteligencia artificial, Fuzzy-AHP están (Vukman et al., 2019), que aplica la l= ógica difusa en el fresado de piezas de estructuras delgadas, comprueba parámetro= s de corte y su influencia en el performance de la superficie de acabado de las piezas. En el conformado de chapas de metal, se tiene en cuenta las terminaciones de calidad a la hora de obtener las diferentes piezas. (Bhowmik et al., 2019) demuestra con la utilización del méto= do COPRAS agrupa 4 criterios en su modelo, para mejorar los efectos mecánicos en el máximo adelgazamiento de las chapas y garantizar la calidad de las producciones.

En la indus= tria actual de la fabricación de piezas por procesos de torneado a partir de los= centros de maquinado con CNC, en su investigación (Patil & Kothavale, 2020) explican la prioridad que se establece a través del análisis jerárqu= ico (AHP) que parte de cuatro criterios (SS, CNC, XZAS, TS, EES, and MT) como l= os más críticos para definir las estrategias correctas, siendo de gran utilida= d en beneficiar los procesos de gestión de mantenimiento de estas máquinas herramientas. Durante la evolución de los procesos de fabricación modernos = los sistemas de fabricación flexible, = juegan un importante papel en cada uno de los talleres de maquinado (Patil & Kothavale, 2020) se encargan de presentar una investi= gación donde recorren las diferentes técnicas de modelados: matemática, inteligenc= ia artificial, toma de decisiones a partir del análisis multicriterios y jerárquicos, redes de Petri y la simulación, resaltando finalmente la importancia de estos en los procesos de fabricación. (Pat= il & Kothavale, 2020) también proponen el framework Fuzzy-AHP y PROMETHEE para en análisis multicriterio, que busca a partir de 22 soluciones la mejor alternativa que permita disminuir la reducción de residuos en los procesos de manufactura. Seńalan la utilidad de los métodos MCDM al buscar la mejor alternativa de l= os parámetros que garantizan las condiciones óptimas de calidad en la manufact= ura de orificios. Como criterios se avalúa (redondes, tamańo y conicidad), toma= ndo como variables del análisis: el espesor de la pieza de trabajo, perfil de la herramienta, material y tipo, entre otros. El modelo se ajusta con los méto= dos MCDM de ARAS-TOPSIS. A partir de los prácticas tradicionales de maquinado la sostenibilidad es una temática importante en las empresas de manufactura, y= en esencia en la toma de decisiones <= /span>(Patil & Kothavale, 2020) en su investigación proponen una combinación de dos métodos MCDM: WESPAS-SECA e incorporan, para mejorar el mismo, la combinación de 2-fuzzy (IT2FSs) en su modelo para optimizar el análisis de incertidumbre y, de esta forma, realiza una mejor evaluación de= las estrategias sostenibles. (Sen et al., 2020), en el correcto uso de líquido de refrigeración integración de los métodos Fuzzy AHP-ARAS. (Jasiulewicz-Kaczmarek et al., 202= 1), en la selección de estrategias de mantenimiento, analiza los procesos de fabricación sostenible desde el punto de vista de la evaluación de los factores de impacto en los procesos de mantenimiento, se aplica F-AHP para determinar la jerarquía y pesos relativos y con F-TOPSIS se demuestra su fa= ctibilidad para determinar la mejor solución y seleccionar los factores de mantenimien= to más importantes que tienen un impacto en los procesos de fabricación sostenibles.

Como se pue= de apreciar son varios los trabajos que en su desarrollo, de una manera simple= o combinado, han utilizado análisis jerárquico de proceso y método multicrite= rio en la toma de decisiones para los procesos de maquinado. Sin embrago, en la literatura no se aprecian trabajos referidos a la combinación de análisis de incertidumbre y multicriterio para el maquinado a alta velocidad en piezas = de estructuras delgadas de aluminio, por lo que resulta una novedad su aplicac= ión.

&n= bsp;

Materiales y Métodos

Caso de estudio

Las operaciones de fresado de alta velocidad se realiz= aron en Quick Centro de mecanizado Jet AV1612, equipado con HEI-Sistema CNC de DENHAIN para un control preciso del mecanizado con una velocidad máxima de husillo de 20.000 rpm y velocidad de alimentación de 25 m / min. Se selecci= onó la pieza de trabajo para el experimento de una aleación de Al 5083 en forma rectangular con medidas de 140 mm × 70 mm × 5 mm. La pieza de trabajo fue montada en un accesorio especial aplicando 6 pernos, además sujeta en la ca= ma de la máquina herramienta. La composición química y las propiedades físicas= del material de la pieza de trabajo son recogidas en la Tabla 1 y Tabla 2 respectivamente.

Tabla 1<= /span>=

Composición Química de la Aleació= n de Aluminio 5083

Elemen= to	% Pres= ente
Si	0.4
Fe	0.4
Cu	0.1
Mn	0.4-1.0
Mg	4.0-4.9
Zn	0.25
Ti	0.15
Cr	0.05-0.25
Al	Balance

Tabla 2<= /span>

Propiedades Físicas de la Aleació= n de Aluminio 5083

Propiedades	Valor
Density=	2650 kg/m³
Melting point<= /span>	570 °C<= /p>
Modulus of elasticity	72 GPa<= /p>
Electrical resistivity	0.058 x 10^-6 Ω-m
Thermal conductivity=	121 W/m-K
Thermal expansion	25 x 10^-6 /K

Tabla 3(Mehdi Ajalli, 2017)= .

<= /o:p>

FAHP se fund= amenta a partir de una prioridad local con una porción de preferencia que combinado = se genera, lo que se conoce como las prioridades globales. Las prioridades Fuz= zy en el cálculo FAHP se basan en operaciones aritméticas para valores trapezoidales o triangulares. Sin embargo, a pesar de su alto uso, los crít= icos analizan su grado de consistencia, que está dado porque no existe la articulación específica de reconciliación entre la matriz de comparación y = el empleo de la información, la probabilidad de errores al establecer el nivel= de prioridad y la carencia de un mecanismo para eliminar la inconsistencia de = los datos (Mehdi Ajalli, 20= 17). Para la solución del problema de selección de alternativas se emple= a el Método Chang, en el que cada objeto es tomado y se extiende su análisis por cada meta analizada respectivamente.

<= /o:p>

La escala lingüística es empleada para realizar las comparaciones, reflexión de conte= nido impreciso debido a la incertidumbre que en ocasiones ocurre a partir de los criterios individuales o las variaciones en la percepción de los analistas<= /span> (Kaori Ota, 2008).= Para esta investigación se toma la tab= la lingüística para una escala Fuzzy triangular, que aparece en la Tabla 4.

<= /o:p>

Tabla 4<= /span>=

Escala Lingüística para Nivel de Importancia en el Grado Fuzzy Triangular

1	Igual	(1,1,1)
3	Moderado	(2,3,4)
5	Fuerte	(4,5,6)
7	Muy Fuerte	(6,7,8)
9	Extremadamente fuerte	(9,9,9)
110	Valores Intermedios	(1,2,3)
(3,4,5)
(5,6,7)
(7,8,9)

<= /o:p>

Paso 1. El v= alor fuzzy sintético extendido con respecto al objeto i_th es determin= ado por:

<= /o:p>

= (1)

Para establecer = , la operación de adición fuzzy del val= or de análisis extendido m por la matriz determinada es realizado por:

= (2)<= /p>

Y para obtener = , por la realización de la operación su= ma de fuzzy de = como

= (3)

Y = puede ser calculado por la inversa de la Ecuación 4 como sigue:

<= span style=3D'font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman",serif;mso-fareast-f= ont-family: "Times New Roman";position:relative;top:9.0pt;mso-text-raise:-9.0pt;mso-ans= i-language: ES-EC;mso-fareast-language:ES-TRAD;mso-bidi-language:AR-SA'>= (4)

Paso 2. Como <= ![if !msEquation]>= y = son dos números triangulares fuzzy, la = mínima posibilidad de = es definico como:

= (5)

Y puede ser expresado de la forma sigui= ente:

= (6)

Donde d, como se muestra en la Figura 1, es la ordenada del punto de intersecc= ión alto D, entre µ<= sub>m1y µ_m2. Para comparar <= ![if !msEquation]>= y <= ![if !msEquation]>= , se necesita de los dos val= ores V(M₁≥M₂) y V(M₂≥M₁)= .

Figura <= /span>1<= /span>=

Intersección entre M1 y M2=

Paso 3. La mínima posibilidad para el n= úmero convexo fuzzy es mayor que fuzzy convexo k, Mi (i=3D1, 2, … k) los valores = pueden ser definidos por:

V(M= )= (7)

Se asume que d’ (A_i) =3D min= (S_i ≥S_k) f ó k=3D1,2,…n; k≠i, entonces el peso del vecto= r se obtiene por:

W^´=3D(d^´(A₁), d^´ (A^´=₂…,d^´(A_n))^T (= 8)

Donde Ai (i=3D1,2,…n) son n elementos.

Paso 4. Normalización, los vectores de pesos normalizados son:

W =3D (d(A₁), d(A₂), d(A_n))^{T
(9)}

Donde W es un número no fuzzy.

COPRAS (COmplex PRoportional ASessment= )

El método COPRAS (Turskis, 2008), selecciona las mejores alternativas de decisión considerando las soluciones ideales y las peores-ideales, en una clasificación y evaluación paso a paso= de las alternativas en términos de su importancia y grado de utilidad. El algoritmo del método COPRAS consta de los siguientes pasos:

Paso 1. Desarrollo de la ma= triz inicial de decisión

= (10)

Donde m es el número de alternativas y n número de criterios.

Paso 2: Cálculo de la matri= z de decisión normalizada (Ighravwe & Oke, 2020)

R =3D = = (11)

Paso 3: Determinar pesos de= la matriz de decisión normalizada

= = (12)

Paso 4: Las suma pesos normalizados de la matriz de decisión

= = (13)

= = (14)

Se separan las sumas de los atributos beneficiosos y no beneficiosos.

Paso 5: Determinar la impor= tancia relativa de las alternativas

= (15)

La importancia relativa Q_i d= e una alternativa muestra el grado de satisfacción alcanzada por esta alternativa= .

Paso 6: Cálculo del índice = de la utilidad cuantitativa

= = (16)

Tabla 5Figura 2. Este representa en su nivel superior el objetivo principal o las metas en la solución del problema. En el nivel inferior se encuentran los criterios que= son evaluados entre sí y seguidamente con las alternativas. Estos criterios tam= bién pueden ser disgregados en sub-criterios. En el último nivel se encontrarán = las alternativas que serán seleccionada por nivel de prioridad, y por el result= ado de la ponderación que serán fruto cada criterio. <= /p>

Figura 2= =

Modelo jerárquico para la evaluación de las alternativas

Obtención Matriz difusa por pares para la evalua= ción de las alternativas. En este paso es importante la evaluación de los expert= os a cada criterio y se completan las variables lingüísticas, mediante la asigna= ción directa de una escala, Tabla = 4. Finalmente = se obtiene la matriz, que se muestra en la Tabla = 6.<= /span>

Tabla 6=

Matriz Difusa por Pares para la Evaluación de las Alternativas

	Ra-Fd(µm)	Ra-Td(µm)	TWD
Ra-Fd(µm)	(1,1,= 1)	(1/4,= 1/3,1/2)	(1/6,= 1/5,1/4)
Ra-Td(µm)=	(2,3,= 4)	(1,1,= 1)	(1/4,= 1/3,1/2)
TWD	(4,5,= 6)	(2,3,= 4)	(1,1,= 1)

&= nbsp;

Se realizan los cálculos empleando Microsoft Exc= el para componer la matriz Fuzzy y los valores de los pesos relacionado con los criterios para determinar la mejor alternativa a partir de la jerarquía que establece el método. Los resultados son agrupados en la Tabla = 7, se muestra = el valor de peso Fuzzy obtenido y su valor centralizado.

Tabla 7=

Resultado del Pesos Fuzzy y el valor centralizado

wi	*Wi Centralizado*
(0.0160,0.1462,0.1486)<= /span>	0.1036
(0.3279,0.2878,0.2975)<= /span>	0.3044
(0.6561,0.5660,0.5538)<= /span>	0.5920

Los resultados jerárquicos por los pesos se mues= tran en la Tabla 8.

Tabla 8=

Los pesos y el ranking de los criterios

=	Wi=	Rank
Ra-Fd= (µm)=	0.103= 6	3=
Ra-Td= (µm)=	0.304= 4=	2
TWD	0.592= 0	1

Jerarquía con método COPRAS

El método COPRAS (Isik, 2016), ayuda a es= coger y evaluar la mejor alternativa paso a paso en términos de su importancia, g= rado de utilidad y decide las soluciones ideales y las peores-ideales. En la sol= ución propuesta, seleccionamos como los atributos de beneficios: Ra-Fd (Rugosidad superficial en dirección del avance), TWD (Deformación de la pieza de estructura delgada) y Ra-Td (Rugosidad superficial en dirección transversal) como no beneficioso. La cantidad de alternativas escogidas es de 25 casos. A partir de los pesos obtenidos por Fuzzy AHP: W_Ra-Fd=3D 0.1036, = W_Ra-Td=3D 0.3044 y W_TWD =3D 0.5920 y teniendo en cuenta que el c= riterio de mayor peso constituye TWD (Deformación de la pieza de estructura delgada= ).

Empleando la Ecuación 10, calculamos la matriz de decisión normalizada (X_ij*), y para la matriz normalizada por pesos (Dij)*) se calcula= según la Ecuación 12, mostrado en la Tabla = 9.

Tabla 9=

Cálculo de la Matriz Normalizada por Pesos(Dij)*)

No.	Ra-Fd(µm)	Ra-Td(µm)	TWD
1	0.0035	0.0101	0.0199
2	0.0042	0.0121	0.0219
3<= /p>	0.0051	0.0127	0.0349
4	0.0044	0.0132	0.0196
5	0.0042	0.0142	0.0199
6	0.0041	0.0135	0.0332
7	0.0040	0.0139	0.0212
8	0.0045	0.0160	0.0279
9	0.0047	0.0132	0.0203
10	0.0033	0.0103	0.0169
11	0.0043	0.0103	0.0262
12	0.0046	0.0138	0.0286
13	0.0041	0.0098	0.0229
14	0.0043	0.0124	0.0173
15	0.0039	0.0119	0.0186
16	0.0047	0.0129	0.0236
17	0.0039	0.0112	0.0256
18	0.0035	0.0111	0.0232
19	0.0041	0.0133	0.0183
20	0.0043	0.0103	0.0173
21	0.0042	0.0128	0.0206
22	0.0038	0.0123	0.0352
23	0.0038	0.0099	0.0349
24	0.0036	0.0100	0.0222
25	0.0045	0.0129	0.0219

<= /o:p>

La sumatoria de los valores normalizados pondera= dos (S_(i+)), (S_(i-)), el resultado de la importancia rela= tiva de las alternativas (Q_i) y el índice de utilidad (U_i), que determina la jerarquía de la mejor alternativa de todas las candidatas = que permite alcanzar la mejor calidad de rugosidad superficial y la menor desviación lateral de la pieza delgada son calculados con las Ecuaciones 13, 14, 15 y 16 respectivamente y= todos los cálculos se muestran en la Tabla = 9.<= /span>

Los parámetros de entrada de la mejor alternativa determinada para la operación de fresado a alta velocidad de estructuras delgadas de Al 5083 se muestran en la Tabla = 10.<= /span>

Tabla 10

Cálculo de (<= /span>= ), (= ), (= ) y jerarquía COPRAS

No.	Ra-Fd(µm)	Ra-Td(µm)	TWD	S+i	S-i	Qi	Ui	Rank
1	0.0035	0.0101	0.0199	0.0235	0.0101	0.0236	58.8801	20
2	0.0042	0.0121	0.0219	0.0261	0.0121	0.0263	65.6078	13
3	0.0051	0.0127	0.0349	0.0399	0.0127	0.0401	100.0000	1
4	0.0044	0.0132	0.0196	0.024	0.0132	0.0242	60.3543	19
5	0.0042	0.0142	0.0199	0.0241	0.0142	0.0243	60.5943	18
6	0.0041	0.0135	0.0332	0.0373	0.0135	0.0375	93.6043	4
7	0.0040	0.0139	0.0212	0.0253	0.0139	0.0255	63.4714	15
8	0.0045	0.0160	0.0279	0.0324	0.0160	0.0326	81.3756	6
9	0.0047	0.0132	0.0203	0.0249	0.0132	0.0251	62.5949	16
10	0.0033	0.0103	0.0169	0.0202	0.0103	0.0204	50.8205	25
11	0.0043	0.0103	0.0262	0.0306	0.0103	0.0307	76.5646	7
12	0.0046	0.0138	0.0286	0.0332	0.0138	0.0334	83.2459	5
13	0.0041	0.0098	0.0229	0.027	0.0098	0.0271	67.6296	10
14	0.0043	0.0124	0.0173	0.0216	0.0124	0.0218	54.2868	23
15	0.0039	0.0119	0.0186	0.0225	0.0119	0.0227	56.5454	21
16	0.0047	0.0129	0.0236	0.0283	0.0129	0.0285	70.9317	9
17	0.0039	0.0112	0.0256	0.0295	0.0112	0.0297	73.9515	8
18	0.0035	0.0111	0.0232	0.0267	0.0111	0.0269	67.0249	11
19	0.0041	0.0133	0.0183	0.0224	0.0133	0.0226	56.2223	22
20	0.0043	0.0103	0.0173	0.0215	0.0103	0.0217	54.0561	24
21	0.0042	0.0128	0.0206	0.0248	0.0128	0.0249	62.1849	17
22	0.0038	0.0123	0.0352	0.039	0.0123	0.0392	97.6152	2
23	0.0038	0.0099	0.0349	0.0386	0.0099	0.0388	96.6587	3
24	0.0036	0.0100	0.0222	0.0258	0.0100	0.0260	64.8057	14
25	0.0045	0.0129	0.0219	0.0264	0.0129	0.0266	66.2289	12

Los parámetros de entrada de la mejor alternativa determinada para la operación de fresado a alta velocidad de estructuras delgadas de Al 5083 se muestran en la Tabla = 11. =

Tabla 11

Los Parámetros de Co= rte de la Mejor Alternativa, para Operación de Fresado a Alta Velocidad de Paredes Delgadas de AL5083

Parámetros de corte=	Resultados
No	S(rpm)	doc(mm)<= /span>	ts(mm)	F(m/min)=	R_a-Fd (µm)	R_a-Td (µm)	TWD
3=	15	0.3	7=	9000	6,5400	4.979	0.105

Conclusiones

Cada día en l= os centros de maquinado se hace más importante la evaluación y correcta selecc= ión de los parámetros para realizar los procesos de maquinado a alta velocidad.= La elección de la mejor alternativa de manera rápida, prevalece en los criteri= os de los empresarios e ingenieros para mantener la calidad y bajos costos de = las producciones.

En la evaluac= ión de los criterios el método Fuzzy-AHP evalua que, dentro de la solución óptima,= el criterio de deformación de la pieza de estructura delgada (TWD), es el de m= ayor importancia con valor: W_TWD =3D 0.5920. A partir de lo anterior = al aplicar COPRAS y calcular el índice de utilidad (U_i) se determina que la alternativa 3 ofrece con los parámetros de entrada S =3D 15 rpm, doc= =3D0.3 mm, ts =3D 7.0 mm, la garantía de los resultados para una mejor calidad y s= in deformar la pieza.

El trabajo de investigación demuestra que al emplear el método de inteligencia artificial Fuzzy-AHP y el multicriterio COPRAS como una herramienta de evaluación clar= a, objetiva y confiable, se logra el objetivo de su solución que es determinar= la jerarquía de las alternativas analizadas para la toma de decisiones. Todo e= sto basado en los mejores factores que tienen mayor impacto para los procesos de fabricación a altas velocidades en piezas de estructuras delgadas y como material las aleaciones de aluminio AL 5083.

Como recomend= ación la investigación propone que el resultado de este trabajo se extienda en los talleres de maquinado para mejorar la toma de decisiones. Además, realizar = las pruebas del mismo en piezas de estructura delgadas con material de alta dur= eza o aceros especiales.

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