Economic
policy coordination through the study of the Macroeconomic-Dynamics
relationship of the Ecuadorian consumer delinquency portfolio in the period
2009-2019
|
Luis Eduardo Peñafiel Chang Pontificia Universidad Católica Argent=
ina Buenos Aires, Argentina |
Gisella Beatriz Camelli Redmas Arg – Gru=
po Cisnero Buenos Aires, Argentina |
=
Resumen— Este estudio busca examinar el
comportamiento y efectos de los componentes que determinan la dinámica de la
morosidad de consumo del Ecuador durante 2009-2019, periodo comprendido con
valores mensuales. Se utiliza una de las alternativas más apropiadas para s=
u modelización
en la formación del modelo macroeconómico: la técnica econométrica de los
vectores autorregresivos (VAR) y el proceso autorregresivo integrado de
promedios móviles (ARIMA). Se estudia su definición y se deduce cómo obtene=
r su
estimación. Se revela que paradójicamente contrario a lo encontrado en la
literatura, la liquidez total (
<=
o:p> E=
nviado: 17/02/2020 Aceptado: 30/03=
/2020 <=
b>Publicado:
30/06/2020 Sumario: I
Introducción, II Desarrollo de contenidos, III Metodología, IV Resultad=
os,
V Conclusiones. Como citar:=
Peñafiel Chang, Luis. (2020). Coordinación de política económica median=
te
el estudio de la relación Dinámica Macroeconómica de la cartera de impa=
go
de consumo del Ecuador periodo (2009-2019). http://www.rte.espol.edu.ec/index.php/tecnologica=
/article/view/722 https://doi.org/10.37815/rte.v32n1.722
Classification JEL: C12; C32; C52; E52; G19
&nbs=
p; &=
nbsp; &nbs=
p; &=
nbsp; &nbs=
p; &=
nbsp; &nbs=
p; &=
nbsp; &nbs=
p; &=
nbsp; &nbs=
p; &=
nbsp;
I. INTRODUCCIÓN
Este trabajo es una extensión del artículo de [1] en el que se presenta una forma alternativa de medir la
dinámica de la Morosidad del Sistema Financiero en Ecuador. El punto de par=
tida
de estos modelos se encuentra en el trabajo del Fondo Monetario Internacion=
al
que desarrolló un modelo VAR para Argentina como parte de pruebas de estrés
considerando series trimestrales durante el periodo de 1993-2012 siendo el
modelo,
Donde el vector de variables endógenas es representado c=
omo
La bibliografía consultada para la realización de este
trabajo incluye, entre otros títulos, económicos [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11] [12], [13], [14] quienes
de manera sintética=
presentan prototipos de <=
span
class=3DSpellE>modelos para determinar l=
a interrelación de las variables e=
n
el tiempo teniendo =
en cuenta que cambios
en las circunstancias económicas tienen efectos perceptibles en las tasas de impago de los créditos. <=
/span>El Banco Asiático de Desarrollo también realiza un
aporte destacado al describir conceptos y herramientas de evaluación de la
firmeza de los Sistemas Financieros para las economías de Asia, América del=
Sur
y Europa [15].
Dado este contexto, el presente documento se divide en c=
inco
apartados que incluyen esta introducción. En el segundo apartado se revelar=
á la
literatura referente al tema revisando los modelos construidos a una catego=
ría
internacional y nacional. En el tercer apartado se hace un cotejo del modelo
macroeconómico describiendo la herramienta teórica de una de las alternativ=
as
más apropiadas para su modelización: la técnica econométrica de los vectores
autorregresivos (VAR) y el proceso autorregresivo
integrado de promedios móviles (ARIMA). En el
cuarto apartado se presentan los resultados obtenidos y, por último, el qui=
nto
apartado contiene
las conclusiones de la presente investigación.
= &nb= sp; = &nb= sp; = &nb= sp; = &nb= sp; = II. DESARROLLO DE CONTENI= DOS
Una de las alternativas para estimaciones de modelos
macroeconómicos además del (VAR) son los de equilibrio general dinámico y
estocástico (DSGE) y los modelos de estadística pura.
Los modelos de equilibrio general dinámico y estocástico
(DSGE) son los de menor simplicidad para describir el comportamiento de un =
gran
agregado de agentes económicos tales como empresas, familias, gobierno, sec=
tor
financiero entre otros. Además, suponen que los agentes toman sus decisione=
s de
carácter individual y de esta manera maximizan sus funciones de utilidad, la
interacción entre si a través del mercado hace que estos modelos tengan una
gran cuantía de parámetros de comportamiento y se los utilice asiduamente p=
ara
investigaciones de impacto de políticas económicas [16].
En Ecuador [17] se propuso un modelo (DSGE) en el que se explica las
variables macroeconómicas reales como: PIB, Consumo, Inversión, mercado de
trabajo y el mercado monetario. Por su parte, [18] se estructura un modelo VAR para Ecuador con el fin de
determinar el comportamiento de la cartera comercial con series mensuales e=
n el
periodo 2007-2015 siendo el modelo:
Donde las variables endógenas contenidas en
Por otro lado, [12] analizando la categoría internacional estudia el choque=
del
comportamiento macroeconómico relacionado con la morosidad de la cartera de
consumo en Colombia con periodicidad trimestral comprendida entre el 2002 al
2015 siendo el modelo:
(3)
Donde las variables contenidas en el vector V fueron en
orden descendente de la más exógena a la más endógena las cuales se tiene: =
la
calidad de la cartera de consumo, el crecimiento del PIB real, la inflación
anual y la tasa de interés DTF.
En otro orden de ideas, la vinculación de las variables
macroeconómicas es permitido mediante un estudio de cópulas de los modelos =
de
estadística pura, esta herramienta ha sido desarrollada en los últimos años=
y es
una técnica que viene despertando un progresivo interés como el caso de la
serie de documentos denominados Systemic Risk Monitor publicados por el Banco Central de Austr=
ia [19].
La utilización reducida de la teoría económica para abog=
ar
la vinculación entre las variables a manejarse en los modelos VAR que disti=
ngue
a los modelos de ecuaciones simultáneas [20]. No es simple conseguir conclusiones refrentes al recor=
rido
de la causalidad de una variable mientras los VAR se focalicen en el
diagnostico dinámico y en resultante sobre la diferenciación entre variables
endógenas y exógenas. Dicho de otro modo, permitir realzar ensayos de
comportamientos dinámicos y elaborar proyecciones, hace que sean herramient=
as
útiles si se determinan simultáneamente [21].
= &nb= sp; = &nb= sp; = &nb= sp; = &nb= sp; = &nb= sp; = III. METODOLOGÍA
Se consideró un modelo de Vectores Autorregresivos (VAR)=
con
el objetivo de examinar la interacción auténtica entre las variables
macroeconómicas y la calidad de la cartera del consumo para el periodo
comprendido entre 2009-2019. El cual para distinguir las relaciones de cará=
cter
simultánea y exponer los comportamientos más probables frente a la
materialización de un choque en una variable se permitió trabajar con serie=
s de
tiempo multivariadas. Conjuntamente, este instrumento ayuda a modelar este =
tipo
de series cuidando que los cambios en las circunstancias económicas no suel=
en
mantener un efecto inmediato en la tasa de impago de consumo [22]. Por otro lado, también se realiza un modelo estocástico
(ARIMA) para identificar la existencia de memoria en la morosidad de consum=
o.
Un sistema de ecuaciones aparentemente no relacionadas c=
uya
estimación puede realizarse por mínimos cuadrados clásicos (MCC) es un mode=
lo
de vectores autorregresivos (VAR) [23]. Un sistema VAR de dos ecuaciones endógenas siguiendo la
metodología propuesta por [24] y [1] tiene la forma:
|
|
|
(5)
Donde
Los parámetros reflejan la vinculación entre las variabl=
es
endógenas, siendo, por ejemplo, −
Debido a la presencia de paralelismo entre
Multiplicando por 𝐵−1, se llega a la forma reducida:
Escrito en forma vectorial es:
Colisionadas por los errores de las dos ecuaciones del
sistema primitivo están las perturbaciones del sistema reducido:
(11)
(12)
El uno y el otro son procesos estacionarios, por efectuar
las propiedades de la definición de ruido blanco, es decir tienen: 1) media
cero, 2) varianza constante, 3) La autocovarianza es
independiente del tiempo igual a cero. Consecuentemente, se define la matri=
z de
varianzas y covarianzas como:
𝑉𝑎𝑟 𝐶𝑜𝑣=3D
Especificación =
del
VAR implica la denominación del conjunto de parámetros que escoltarán la
estructura autorregresiva. Dos normas comúnmente usadas es el de informació=
n de
Akaike (AIC) y el criterio de información del error de predicción final (FP=
E)
𝐴𝐼𝐶=3D-2 (
Donde 𝑇
es el número de observaciones,
FPE=3D
Siendo 𝐾
la cantidad de ecuaciones y 𝑚̅
el número promedio de parámetros en las 𝐾 ecuaciones.
Inspeccionando el modelo de dos ecuaciones, los seis
parámetros
Esto conlleva que
Entonces igualando cada ecuación a las obtenidas en (9) y
(10) se logran las siguientes seis ecuaciones:
Engendrar un sistema de nueve ecuaciones con incógnitas =
que
se encuentre identificado se logra integrando los tres componentes <=
span
class=3DGramE>𝑣𝑎𝑟(
3.1 Definición del VAR para la morosidad de consumo del<=
/span> Ecuador.
El periodo 2009-2019 fue cubierto para desarrollar el mo=
delo
de vectores autorregresivos (VAR) para la morosidad de consumo del Ecuador.=
Se
realizaron pruebas con un conjunto acumulado de variables que han sido
utilizadas en otros trabajos recientes como se menciona en la indagación
bibliográfica.
El modelo queda desarrollado por cuatro variables endóge=
nas
y una exógena al igual que el trabajo de [1] dado que fueron las más significativas para la morosida=
d de
consumo del Ecuador. Las variables se miden en variaciones interanuales y
fueron obtenidas del Banco Central del Ecuador (BCE). Este estudio tiene
periodicidad mensual lo que permite amplificar la cantidad de observaciones
para el periodo seleccionado añadiendo solidez al modelo. Se consideraron l=
as
entidades financieras que se encuentran operativas en la última fecha
disponible para el índice de impago de consumo del Ecuador.
La segunda variable endógena es la liquidez total o dine=
ro
que en sentido amplio incluye la oferta monetaria y el cuasidinero. Por otro
lado, dado que el BCE publica la serie Producto Interno Bruto (PIB) con fre=
cuencia
trimestral esta fue la única que debió ser adaptada, en su sustitución se
utilizó una variable que mide el nivel de actividad (IDEAC) al ser un proxy=
del
cotejo trimestral que en adelante será llamada PIB y es elaborado en base a
ponderaciones sectoriales de diversas actividades del sector real, el cual =
mide
el avance económico coyuntural del país.
La cuarta variable es el tipo de cambio real multilatera=
l,
indicador de la competitividad de la economía, se estableció a partir del t=
ipo
de cambio nominal (TCN) deflactado por el índice de precios de consumo (IPC)
ambos elaborados por el BCE. Otra variable considerada como posible endógen=
a,
pero luego dejada de lado, fue el total de la cartera de crédito desechada =
por
no presentar la influencia sobre el nivel de actividad y la liquidez que se
esperaba. Del mismo modo entre los agregados se probaron resultados con las
variables
Un factor externo con probada
atribución en la economía ecuatoriana, dado su colisión en el efecto de la
cuenta corriente mediante las exportaciones, es el precio de petróleo el cu=
al
fue seleccionado como variable exógena, esta serie es publicada por el (BCE=
).
Otros indicadores externos conexos con el impacto en el sistema financiero y
económico fue el indicador de reservas internacionales descartándose porque=
se
observó que la variable es muy dependiente de la circunstancia política lo =
que
vicia el análisis.
En las ecuaciones (26) a (29) se
evidencia como queda construido el modelo reducido donde
Y expresado matricialmente,
La esencial distinción entre los modelos ARMA y los clás=
icos
es el punto de vista estocástico que se le da a las series de tiempo, en lu=
gar
de tratarlas de carácter determinista. Desde este punto de vista se concibe=
a
la serie de tiempo como un conjunto de valores de tipo aleatorio, generados
desde un proceso completamente desconocido, dicho de otra forma, se percibe=
a
la serie como un proceso estocástico. Del mismo modo, derivado del
desconocimiento del proceso causante de los datos, el propósito de este enf=
oque
es tratar de determinar el modelo probabilístico que reproduzca las
características principales del comportamiento de la serie [26].
El procedimiento acostumbrado de plasmar y emplear model=
os
ARIMA es utilizando la metodología elaborada por Box y Jenkins. Si bien exi=
sten
diferentes variantes de cómo esta se aplica, la que divide el proceso en cu=
atro
pasos es la forma más habitual: identificación, estimación del modelo,
diagnóstico y predicción. En esta sección, se seguirá esta estructura a
excepción de la predicción porque solo se busca identificar la existencia de
memoria en las series.
La identificación empieza al establecer el orden de
diferenciación d, se tiene la transformación estacionaria de la serie
En este estado se pretende identificar los órdenes p y q=
del
proceso que puede reproducir las características de la serie estacionaria y=
de
analizar la conveniencia de la incorporación del parámetro asociado a la me=
dia.
Las propiedades de la serie estacionaria se analizan en el capítulo cuatro.=
La naturaleza dinámica del proceso estacionario está
recogida en la función de autocorrelación FAC por lo que ésta será el artil=
ugio
elemental para identificar los órdenes p y q del modelo ARMA apropiado para
suplir las características de la serie estacionaria
Por consiguiente, el coeficiente de autocorrelación
parcial
Las propiedades de la función de autocorrelación parcial
(FACP) son análogas a las de la función de autocorrelación (FAC), dicho de =
otro
modo, los coeficientes
Estimar a partir de los datos de la serie como una funci=
ón
de los coeficientes de autocorrelación simples estimados
La FACP de un modelo ARMA (p, q) es infinita y los p
primeros coeficientes de la FACP dependerán de los parámetros autorregresiv=
os y
de los de medias móviles y desde el inicio del retardo p+1 consiste solamen=
te
de la estructura de la parte de medias móviles, de manera que, decrece
prontamente hacia cero de manera exponencial cuando las raíces del polinomi=
o de
medias móviles son reales y en forma de onda seno-coseno suavizada si las
raíces del citado polinomio son complejas.
Contrastando la complexión de las funciones de
autocorrelación simple y parcial estimadas con las características básicas =
de
las funciones de autocorrelación teóricas de la TABLA I
se puede identificar los procesos que podrían haber producido la serie bajo
estudio.
Análogamente, para la identificación del modelo adecuado
solo se alcanza con las estimaciones de la FAC y de la FACP a partir de los
datos de la serie. Los estimadores de los coeficientes de autocorrelación s=
on
variables aleatorias que tiene una distribución de probabilidad y captará
valores para diferentes realizaciones de
TABLA I
CRITERIOS PARA DETERMINAR EL VALOR DE LOS PARÁMETROS PAR=
A UN
ARMA (P, Q).
|
|
FAC |
FACP |
|
|
|
|
|
MA(q) |
Picos significativos en los rezagos q |
Decrece exponencialmente |
|
AR(p) |
Disminuye exponencialmente o con un patrón de onda
sinusoide achatada o ambos |
Picos significativos en los rezagos q |
|
ARMA(p,q) |
Decrece exponencialmente |
Decrece exponencialmente |
Fuente: [21]
Por otra parte, hay que tener en cuenta que no es una ta=
rea
sencilla identificar el modelo a través de las funciones de autocorrelación
simple y parcial estimadas cuando se procede con la identificación de un mo=
delo
ARMA (p, q). En esta primera etapa no se trata tanto de identificar el mode=
lo
correcto, sino de acotar un subconjunto de modelos ARIMA que han podido gen=
erar
la serie. Posteriormente, en la etapa de estimación y validación, dependien=
do
de los resultados, se vuelve a esbozar la identificación del proceso.
Generalmente, se trata de buscar los modelos más simples=
que
reproduzcan las características de la serie. Es preciso tener en considerac=
ión
que, por un lado, hay cierta probabilidad de conseguir algún coeficiente
significativo, pese a que los datos fueran generados por un ruido blanco y =
en
otro orden de cosas que al determinar qué retardos pueden ser
significativamente distintos de cero, del mismo modo, hay que considerar la
interpretación que se les pueda dar. Asimismo, los coeficientes de
autocorrelación muestral están correlacionados entre sí, de modo que en el =
correlograma muestral pueden presentarse ciertas
ondulaciones que no se corresponden con el correlogram=
a
teórico. El ejercicio de identificación será más fácil cuanto más grande se=
a el
tamaño de la muestra.
Después de que se han identificado los procesos estocást=
icos
que han podido generar la serie temporal
Ꞵ =3D (
Estos parámetros se pueden estimar de forma consistente =
por
Mínimos Cuadrados o Máxima Verosimilitud. Los dos métodos de estimación se
basan en el cómputo de las innovaciones
Min
La función de verosimilitud se puede derivar a partir de=
la
función de densidad conjunta de las innovaciones,
Para solucionar el problema de estimación, las ecuaciones
(35) y (36) se han de denotar en función del conjunto de información y de l=
os
parámetros desconocidos del modelo. Para un modelo ARMA (p, q) la innovació=
n se
puede escribir de acuerdo con:
(
De tal forma que, para calcular las innovaciones a parti=
r de
un conjunto de información de un vector de parámetros desconocidos, se prec=
isan
un conjunto de valores iniciales
En la aplicación, el mecanismo seguido es aproximar las
innovaciones imponiendo una serie de condiciones sobre los valores iniciale=
s,
con lo que se consigue los denominados estimadores de Mínimos Cuadrados
Condicionados y Máximo verosímiles Condicionado. La condición que se aplica
generalmente sobre los valores iniciales es que las p primeras observacione=
s de
Existen métodos para alcanzar estimadores Máximos
verosímiles no condicionados, basados en la maximización de la función de
verosimilitud exacta que se logra como una combinación de la función de
verosimilitud condicionada y la función de densidad no condicionada para los
valores iniciales.
La parte de validación se procede teniendo en cuenta si =
las
estimaciones de los coeficientes del modelo son significativas y cumplen las
condiciones de estacionariedad e invertibilidad=
a la
evaluación de los modelos estimados de los datos que deben satisfacer los
parámetros del modelo y si los residuos del modelo tienen un comportamiento
similar a las innovaciones, esto es si son ruido blanco.
Antes de todo, se han de realizar los contrastes habitua=
les
de significación individual de los coeficientes AR y MA:
Ꞵ =3D (
Para constatar si el modelo planteado está sobre
identificado, en otros términos, si se han adjuntado estructura que no es
relevante, el caso más habitual de un ARMA (p, q) con constante se plantean=
los
siguientes contrastes:
Ho :
Ho :
Ho : ϕi
=3D 0 frente a
Ha :
Comúnmente, la distribución asintótica de los estimadore=
s es
la siguiente:
Se rechazará la hipótesis nula a un nivel de significaci=
ón
α =3D 5%, cuando:
|
Por otra parte,=
es
importante verificar si las condiciones de estacionariedad e invertibilidad se satisfacen para el modelo propuesto=
. Para
esto, se calculan las raíces del polinomio autorregresivo
Finalmente, con el fin de detectar la posible presencia =
de
una correlación excesivamente alta entre las estimaciones de los
mismos es oportuno también analizar la matriz de covarianzas entre l=
os
parámetros estimados lo que puede ser un indicio de la presencia de factores
comunes en el modelo.
Luego de estudiar los coeficientes estimados lo siguient=
e es
analizar los residuos. El análisis de residuos consiste en una serie de
contrastes de diagnóstico con el objetivo de determinar si los residuos
replican el comportamiento de un ruido blanco, es decir, si su media es cer=
o,
su varianza constante y las autocorrelaciones nulas.
Para comprobar si la media es cero se realiza un análisis
gráfico, representando los residuos a lo largo del tiempo y observando si l=
os
valores oscilan alrededor de cero. De igual manera, se puede llevar a cabo =
el
siguiente contraste de hipótesis: Ho: E(<=
!--[if gte msEquation 12]>
T =3D
Donde
Si los residuos se portasen como un ruido blanco, los
coeficientes de la FAC y FACP muestrales deben ser prácticamente nulos para
todos los retardos. Para corroborarlo se lleva a cabo un contraste de
significatividad individual sobre los coeficientes de autocorrelación Ho: <=
/span>
Se dirá que=
|
Para todo k o al
menos para el 95% de los coeficientes estimados.
3.2 Definición del Modelo Estocástico ARIMA para la
morosidad de consumo del Ecuador.
El modelo estocástico (ARIMA) desarrollado para la moros=
idad
de consumo del Ecuador cubre el periodo 2009-2019 con frecuencia mensual. El
razonamiento del modelo es obtener resultados paralelos a los ofrecidos por=
el
VAR. Se buscan los valores p y q de modo tal que con la menor cantidad de
parámetros posible se pueda explicar las series estudiadas sin un elevado
sacrificio en términos estadísticos.
= &nb= sp; = &nb= sp; = &nb= sp; = &nb= sp; = &nb= sp; = IV. RESULTADOS
La iniciación de la serie al año 2009 tiene aparejada la
expectativa deliberada de adentrar el cambio estructural de la caída del pr=
ecio
del petróleo y la apreciación del dólar durante el 2014-2015. El suceso
constituye un apremiante caso de estudio, el más característico evento de
tensión financiero y económico de la historia reciente y por ello, al mismo
tiempo, por su relativa contigüidad es incluido en todos los trabajos
concernientes al Ecuador.
Varias de las variables explicat=
ivas
de la morosidad de consumo resultan significativas a su propia historia, el=
Pib, la tasa de cambio real además del rezago de la
morosidad tiene una magnitud destacable; una variación de 1% en la Morosida=
d en
Finalmente, para el Tipo de camb=
io
real son significativas todas las variables a excepción de
ESTIMADORES DE LOS
PARÁMETROS DEL VAR, SIENDO LOS DESVÍOS ESTÁNDAR LOS VALORES QUE ESTÁN ENTRE
PARÉNTESIS Y EL P-VALUE EN CORCHETES
|
Variable |
|
|
TCR |
|
R^2 |
|
|
|
0.784136 (0.059580) [0.0000] |
-0.061265 (0.037696) [0.1073] |
0.216321 (0.084836) [0.0123] |
-1.001088 (0.404605) [0.0150] |
-0.018922 (0.028838) [0.5132] |
0.9216 |
|
|
0.043712 (0.013311) [0.0014] |
0.996438 (0.008422) [0.0000] |
-0.022425 (0.018954) [0.2396] |
0.225280 (0.090397) [0.0143] |
0.003573 (0.006443) [0.5805] |
0.9977 |
|
|
0.111771 (0.064916) [0.0882] |
0.172796 (0.041072) [0.0001] |
0.307198 (0.092433) [0.0012] |
-0.230655 (0.440838) [0.6020] |
0.108513 (0.031421) [0.0008] |
0.5900 |
|
TCR |
-0.016416 (0.008695) [0.0619] |
0.004461 (0.005502) [0.4194] |
-0.030113 (0.012381) [0.0168] |
0.774992 (0.059050) [0.0000] |
0.010831 (0.004209) [0.0115] |
0.9452 |
Fuente: Elaboración
propia en base a datos del Banco Central del Ecuador.
Dado que los criterios de indaga=
ción
utilizados (FRE y AIC) reflejan que dos es el numero recomendable de rezago=
s,
se reestimó el modelo con los lags que sugieren=
los
criterios. Por otro lado, el criterio (LR) aconseja la utilización de siete
rezagos y el criterio (SC) un rezago presunción validada por ser uno de los
criterios que suelen elegir especificaciones con una pequeña consideración =
de
rezagos. Pasan a tener una magnitud relevante los coeficientes asociados del
cotejo del modelo con uno a dos rezagos. Ver TABLA III.
TABLA III
VAR CRITERIO DE SELEC=
CIÓN
DE ORDEN DE RETRASO
|
Lag |
LR |
FRE |
AIC |
SC |
|
0 |
Na |
314.4215 |
17.1022 |
17.3159* |
|
1 |
49.33064 |
253.8080 |
16.8874 |
17.1465 |
|
2 |
44.54284 |
211.2812* |
16.7066* |
17.7701 |
|
3 |
18.29099 |
237.1769 |
16.8119 |
18.3078 |
|
4 |
24.58513 |
234.8434 |
16.8300 |
18.7533 |
|
5 |
19.20655 |
266.5330 |
16.9038 |
19.2545 |
|
6 |
29.39742* |
249.9247 |
16.8172 |
19.5952 |
|
7 |
25.54160 |
244.3426 |
16.7635 |
19.9690 |
|
8 |
15.86710 |
275.2671 |
16.8409 |
20.4738 |
|
9 |
20.54349 |
284.7270 |
16.8201 |
20.8803 |
|
10 |
18.35433 |
303.4228 |
16.8135 |
21.3011 |
Fuente: Elaboración propia en base a datos del Banco Cen=
tral
del Ecuador
4.1 Estimación=
del var.
Para el VAR completo, además para las cuatro ecuaciones
tomadas individualmente se rechaza la hipótesis nula ajustado al test de
restricciones de exclusión. El total conjunto de los parámetros poblaciones=
con
un 100% de confianza tiene valor nulo. Ver TABLA IV.
TABLA IV
VAR PRUEBAS DE WALD DE
EXCLUSIÓN DE RETRASO
|
Ecuación |
L=
ag |
C=
h2(mo) |
P=
rob>ch2 |
|
1=
|
1=
|
(=
448.2273) |
[=
0.0000] |
|
2=
|
1 |
(29048.62) |
[0.0000] |
|
3=
|
1=
|
(=
135.2971) |
[=
0.0000] |
|
4=
|
1 |
(498.4742) |
[0.0000] |
|
Todas |
1=
|
(=
61068.72) |
[=
0.0000] |
Fuente: Elaboración propia en base a datos del Banco Cen=
tral
del Ecuador
La observación residual es un material agregado que perm=
ite
establecer si el modelo estuvo cabalmente desarrollado el cual muestra el
contraste por correlación serial del estadístico LM de los residuos del VAR=
(2)
cuya hipótesis nula: No hay correlación serial en el l=
ag
j. No existe axioma para refutar la hipótesis de ausencia de correlación en
este proceso. Ver TABLA V.
TABLA V<=
!--[if supportFields]>
VAR PRUEBAS DE LM DE
CORRELACIÓN SERIAL RESIDUAL
|
Lag |
LRE*stat |
Prob |
Rao F-stat=
|
Prob |
|
1 |
16.2592 |
0.4350 |
1.02130 |
0.4355 |
|
2 |
28.0446 |
0.0312 |
1.81203 |
0.0314 |
|
3 |
19.9501 |
0.2225 |
1.26424 |
0.2229 |
|
4 |
25.7217 |
0.0581 |
1.65269 |
0.0583 |
|
5 |
10.1021 |
0.8612 |
0.62532 |
0.8614 |
|
6 |
24.2071 |
0.0851 |
1.54973 |
0.0854 |
|
7 |
20.5569 |
0.1962 |
1.30458 |
0.1966 |
|
8 |
15.2863 |
0.5038 |
0.95796 |
0.5043 |
|
9 |
16.7755 |
0.4003 |
1.05503 |
0.4008 |
|
10 |
23.0889 |
0.1114 |
1.47418 |
0.1117 |
Fuente: Elaboración propia en base a datos del Banco Cen=
tral
del Ecuador
El proceso es dinámicamente sólido y estable garantizand=
o la
estacionariedad de las variables al ser todos los autovalores mostrados en
valor absoluto menor a la unidad, es más, si no fuese estacionaria una o al=
guna
de las variables endógenas quiere decir que una perturbación transitoria en
alguna de las mismas implicaría una alteración sobre los valores futuros del
proceso y dicha dinámica no revertiría a la media. Así además se muestra que
los errores en la estimación del VAR están normalmente distribuidos y son <=
span
class=3DSpellE>homocedásticos mediante las pruebas de normalidad y
heterocedasticidad. Ver TABLA VI.
TABLA VI=
RAÍCES DEL POLINOMIO
CARACTERÍSTICO
|
Autovalores |
Módulo |
|
0=
.989888 |
0=
.989888 |
|
0=
.953974 |
0.953974 |
|
0=
.652616 |
0=
.652616 |
|
0=
.266285 |
0.266285 |
Fuente: Elaboración propia en base a datos del Banco Cen=
tral
del Ecuador
4.2 Funciones
Impulso Respuesta.
Las funciones de impulso respuesta =
ortogonalizadas
permiten determinar cómo se propaga el shock exógeno que no tiene que ver c=
on
las variables exógenas, sino con un shock exógeno sobre las variables endóg=
enas
a través del sistema. En t=3D0 se supone un impulso de las cuatro variables
equivalente en magnitud a las distintas columnas de la matriz de varianzas y
covarianzas de los errores que surge de la descomposición de Cholesky. =
Las funciones de impulso respuesta permiten ver la pront=
itud
del ajuste. Resultados expuestos en la Fig 1,
la línea central es la función de respuesta al impulso, mientras que las lí=
neas
de los extremos de color rojo son simplemente los intervalos de confianza d=
el
95%, por lo que su función de respuesta al impulso siempre estuvo dentro del
intervalo de confianza del 95%.
La conducta del indicador de calidad de cartera frente a=
un
choque del incremente del PIB es uno de los resultados más interesantes del
presente estudio dado que da como consecuencia a un acentuado detrimento ha=
sta
el séptimo periodo resultado que puede considerarse contraintuitivo ya que =
la
expectativa de la actividad económica es que mejore la capacidad de pago de=
los
individuos y el indicador de morosidad se reduzca. A pesar de ello, esto pu=
ede
explicarse por la saturación que se puede desplegar en estos créditos y por
perjuicio de los rendimientos en periodos anteriores.
Fig 1: Shock =
de
Fuente: Elaboración propia en base a datos del Banco Cen=
tral
del Ecuador=
Se contemplaron igualmente los resultados para este estu=
dio
al agregar la
Inicialmente un shock de desviación estándar (innovación)
del tipo de cambio real multilateral no tiene una marca considerable en la
morosidad de consumo en el periodo uno, no obstante, a partir del segundo
periodo provoca una contestación positiva de la calidad de cartera en donde
permanece en la zona negativa hasta alrededor del octavo periodo y con
tendencias crecientes. Esto puede explicarse al mejorar las condiciones del
mercado financiero.
4.3 Descomposi=
ción
de la varianza
Inspeccionar la contribución marginal de los shocks
asociados a cada una de las variables es permitido mediante la descomposici=
ón
de la varianza sobre la variabilidad integral de las restantes variables
endógenas en una extensión predeterminada el cual dentro del presente estud=
io
es de diez periodos. La exploración de esta técnica permite diferenciar la
epístola de movimientos sobre las variables endógenas que corresponden a su
propio shock de los incrementos de otras variables del VAR.
La morosidad de consumo responde en el periodo 10 un 54.=
55%
ante un impulso de sí mismo, un 1.13% ante un impulso de la liquidez del
sistema Financiero, un 29.23% ante un impulso del Producto Interno Bruto, un
15.08% ante un impulso del tipo de cambio real multilateral. La liquidez del
sistema financiero responde en el periodo 10 a un 67.03% ante un impulso de=
sí
misma, un 19,91% ante un impulso de la morosidad, un 0.20% ante el PIB y un
12.84% ante la Tasa de Cambio Real. El PIB responde un 79.81% ante sí
mismo, un 13.85% frente a la morosidad, un 5.43 frente a
4.4 Causalida=
d de Granger
La historia de las variables causales afecta el valor ac=
tual
de la variable respuesta una vez controlada la relación causa- efecto por la
memoria agregada de esta última. Es lo que el test de causalidad busca
instituir. Para la ecuación de la morosidad de consumo la historia del tipo=
de
cambio real, el Producto Interno Bruto y la Liquidez Total causan en el sen=
tido
de Granger a la tasa de variación presente de la
morosidad de consumo, lo mismo ocurre con la historia conjunta del total de=
las
variables.
De igual forma, para la segunda ecuación, la historia de=
la
tasa de variación de la morosidad, el tipo de cambio real y de la totalidad=
de
las variables tomadas en conjunto, causan en el sentido de Granger
a la tasa de variación de la Liquidez total del sistema financiero. Para la
tercera ecuación, la historia de la tasa de variación de
TABLA VII
PRUEBA DE WALD DE
CAUSALIDAD Y EXOGENEIDAD DE GRANGER
|
Ecuación |
Excluyendo |
Chi-sq |
Prob |
|
Morosidad Segmento Consumo (MOC) |
|
5.457907 |
0.0653 |
|
|
YT |
10.44484 |
0.0054 |
|
|
TCR |
8.166483 |
0.0169 |
|
|
|
24.46311 |
0.0004 |
|
|
|
|
|
|
Ecuación |
|
|
|
|
|
Morosidad consumo |
9.850011 |
0.0073 |
|
|
YT |
0.895536 |
0.6391 |
|
|
TCR |
8.075217 |
0.0176 |
|
|
|
13.39547 |
0.0372 |
|
|
|
|
|
|
Ecuación |
|
|
|
|
YT |
Morosidad consumo |
4.697872 |
0.0955 |
|
|
|
10.62333 |
0.0049 |
|
|
TCR |
1.047632 |
0.5923 |
|
|
|
20.53375 |
0.0022 |
|
|
|
|
|
|
Ecuación |
|
|
|
|
TCR |
Morosidad consumo |
9.808470 |
0.0074 |
|
|
|
0.310526 |
0.8562 |
|
|
YT |
8.434134 |
0.0147 |
|
|
|
21.87743 |
0.0013 |
|
|
|
|
|
Fuente: Elaboración propia en base a datos del Banco Cen=
tral
del Ecuador.
4.4 Identifica=
ción
del Modelo ARIMA para la morosidad de consumo del Ecuador
En lo que resta del análisis, entonces, se va a utilizar=
la
serie a la cual se le aplica logaritmos y las diferencia. Lo que se está
buscando es que las funciones muestrales reflejen con cierta precisión los
patrones teóricos para estar, de alguna manera, seguros de que se está yend=
o en
la dirección correcta en la construcción de los modelos ARIMA. Ver <=
!--[if supportFields]> REF _Ref42820045 \h Fig 2.
Fig 2: Correlograma de la serie diferenciada de los logaritm=
os de
la Morosidad de Consumo:
Fuente: Elaboración propia en base a datos del Banco Cen=
tral
del Ecuador.
Para la serie de la morosidad del segmento consumo el pi=
co
de la función de correlación más importante se encuentra en el tercer y sex=
to
rezago por lo cual se podría incluir en los modelo de elección un componente
AR(3) o AR (6), mientras que la función de autocorrelación parcial presenta
picos relevantes en el sexto y octavo rezago, por lo cual se considera en el
modelo un componente MA(6) o MA(8).
En la siguiente TABLA VIII
se encuentra los resultados de la estimación de la morosidad de Consumo del
Ecuador.
TABLA VIII
PRESULTADOS DE LA
TRANSFORMACIÓN ESTACIONARIA Zt2 =3D ∆ln(Moc) DE LA SERIE MOROSIDA=
D DE
CONSUMO
|
Zt<=
/b> =3D ∆ln(Moc) |
ARIMA(3,1,0) |
ARIMA(1,1,6) |
ARIMA(6,1,6) |
ARIMA(6,1,8) |
|
Coeficientes significat=
ivos |
1 |
2 |
2 |
2 |
|
|
0.00455 |
0.004558 |
0.00276 |
0.00418 |
|
Sum squred resid |
0.48317 |
0.483143 |
0.29275 |
0.4433 |
|
Adj. |
0.06563 |
0.05662 |
0.42838 |
0.1342 |
|
AIC |
-2.5130 |
-2.4954 |
-2.84310 |
-2.5662 |
|
SBIC |
-2.4627 |
-2.4200 |
-2.7677 |
-2.4908 |
Fuente: Elaboración propia en base a datos del Banco Cen=
tral
del Ecuador.
El modelo ARIMA (6,1,6) permite percibir buena parte del=
comportamiento
de la serie. En la elección del modelo se consideró aquel que tenga la mayor
cantidad de coeficientes significativos, la menor volatilidad, el mayor R
cuadrado ajustado y los criterios de información Akaike (AIC) y Schwarz (SB=
IC)
más bajos. En definitiva, el modelo
queda expresado como:
DLMOC =3D (0.9467)
Donde en todos los casos
Fig 3: Contra=
ste
de diagnóstico: Correlograma de residuos del mo=
delo
ARIMA Moc:
Fuente: Elaboración propia en base a datos del Banco Cen=
tral
del Ecuador
Fig 4:
Comportamiento de los residuos del modelo ARIMA Moc:
Fuente: Elaboración propia en base a datos del Banco Cen=
tral
del Ecuador
= &nb= sp; = &nb= sp; = &nb= sp; = &nb= sp; = &nb= sp; = V. CONCLUSIONES
La técnica econométrica de vectores autorregresivos (VAR) fue elegida=
en
el informe del actual artículo el cual se centralizó en el tratamiento del
modelo macroeconómico. Esta designación supera a otras metodologías sugerid=
as
en la literatura que oportunamente fueron indagadas en el marco teórico
existiendo como corolario una evidencia juiciosa para puntualizar que la
conjetura de investigación se cumple. =
Mediante la elección del conjunto de variables apropiadas surge el es=
mero
de ejecutar los objetivos a través de los modelos VAR ya que por su estruct=
ura
son más versátiles para el investigador. En este artículo durante el montaje
del diseño y aplicación del VAR se presentaron las siguientes dificultades,=
una
de ellas es el escogimiento de variables que se vio obstaculizada por la
información disponible. A ello, se añade la estructura de los cambios de
métodos que van surgiendo en la medición de las variables que dificulta aún=
más
la representación de las series de larga continuidad. Sin la cuantía ideal =
de
observaciones surge la problemática de explorar empíricamente el impacto de=
ciertas
teorías económicas.
Un modelo con cuatro variables endógenas ha conseguido proveer este
artículo, de las cuales las variables son la morosidad de consumo (Moc), la Liquidez Total (M2), el Producto Interno Bru=
to
(PIB), el Tipo de cambio Real (TCR), incluso se realizó la nominación de la
variable exógena del VAR optándose por el Precio del Petróleo ecuatoriano c=
uyo
movimiento y evolución dentro del periodo reverenciado respondió como haced=
or
de política económica y cuya perturbación surge de los mercados internacion=
ales,
al mismo tiempo, de impactar en la liquidez del sector público como ocurrió=
con
el desplome de precios durante el 2014 y 2015 provocado porque la demanda
mundial de este commodity disminuyó.
Resultan interesantes los hallazgos de este artículo en cuanto se
evidencia tres hechos estilizados para Ecuador sobre los determinantes de la
calidad de cartera de morosidad de consumo del Ecuador, de los resultados
obtenidos muestran que el comportamiento del indicador de calidad de cartera
frente a PIB deriva en una marcada disminución y deterioro de cartera, este
efecto puede considerarse contraintuitivo que se espera que la actividad
económica mejore el volumen de pago de los individuos y se reduzcan los
indicadores de morosidad. Sin embargo, la saturación que se puede ostentar =
en
estos créditos sumado el detrimento de los rendimientos en periodos anterio=
res
puede explicar este efecto, mientras tanto después del séptimo periodo la
calidad de cartera prospera. Paradójicamente contrario a lo encontrado en la
literatura, la liquidez total (M2) no soporta la atribución en la calidad de
cartera. Por otra parte, inicialmente no tiene una marcada transcendencia un
shock de desviación estándar del tipo de cambio real multilateral en la mor=
osidad
de consumo, sin embargo, provoca una respuesta positiva a la calidad de car=
tera
de consumo a partir del segundo periodo.
Los re=
sultados
de este estudio son, en general, bastantes ilustrativos. Sería interesante =
en
futuros trabajos permitirse examinar el funcionamiento de estos modelos con
otras variables económicas y otras frecuencias de datos. Por otro lado,
inevitablemente los resultados estarán sesgados por el juicio competente del
profesional, las decisiones impactarán en la designación de las variables a
modelar, el tipo de modelo, la elección del ciclo y periodicidad a estimar
entre otras cosas. A pesar de ello, la heterogeneidad en la respuesta a sho=
cks
en componentes macroeconómicos pauta los grandes retos que implicará la
coordinación de la política económica.
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ANEXOS
DESCOMPOSICIÓN DE LA VARIANZA PARA LA MOROSIDAD =
DE
CONSUMO
|
Periodo |
S.E |
Log(Moc) |
Log( |
Log(Yt) |
Log(Tcr) |
|
1 |
0.063018 |
100.0000 |
0.0000000 |
0.0000000 |
0.000000 |
|
2 |
0.073083 |
98.27010 |
0.424116 |
1.286992 |
0.018793 |
|
3 |
0.081331 |
90.69054 |
0.595906 |
6.830886 |
1.882765 |
|
4 |
0.089506 |
81.66932 |
0.684424 |
11.58644 |
6.059814 |
|
5 |
0.097989 |
73.15660 |
0.735020 |
16.04533 |
10.06305 |
|
6 |
0.105893 |
66.69821 |
0.800692 |
19.78987 |
12.70212 |
|
7 |
0.112960 |
62.08037 |
0.882087 |
22.95006 |
14.08749 |
|
8 |
0.119174 |
58.79726 |
0.970717 |
25.51833 |
14.71369 |
|
9 |
0.124663 |
56.39129 |
1.055678 |
27.58266 |
14.97036 |
|
10 |
0.129564 |
54.55112 |
1.130967 |
29.23518 |
15.08274 |
Fuente: Elaboración propia en base a datos del Ban=
co
Central del Ecuador
DESCOMPOSI=
CIÓN DE
LA VARIANZA PARA
|
Periodo |
S.E |
Log(Moc) |
Log( |
Log(Yt) |
Log(Tcr) |
|
1 |
0.063018 |
50.62881 |
49.37119 |
0.000000 |
0.0000000 |
|
2 |
0.073083 |
42.06347 |
57.14535 |
0.383865 |
0.407312 |
|
3 |
0.081331 |
35.90522 |
60.67417 |
0.286051 |
3.134560 |
|
4 |
0.089506 |
31.05190 |
62.27288 |
0.225366 |
6.449858 |
|
5 |
0.097989 |
27.57775 |
63.02727 |
0.187300 |
9.207682 |
|
6 |
0.105893 |
25.12423 |
63.69196 |
0.161278 |
11.02253 |
|
7 |
0.112960 |
23.34924 |
64.44933 |
0.146386 |
12.05504 |
|
8 |
0.119174 |
21.98939 |
65.29353 |
0.144987 |
12.57209 |
|
9 |
0.124663 |
20.87754 |
66.16979 |
0.162982 |
12.78969 |
|
10 |
0.129564 |
19.91693 |
67.03237 |
0.205609 |
12.84509 |
Fuente: Elaboración propia en base a datos del Ban=
co
Central del Ecuador
DESCOMPOSICIÓN DE LA VARIANZA PARA EL PIB
|
Periodo |
S.E |
Log(Moc) |
Log( |
Log(Yt) |
Log(Tcr) |
|
1 |
0.063018 |
14.24310 |
3.724419 |
82.03248 |
0.000000 |
|
2 |
0.073083 |
13.60455 |
4.127583 |
81.72128 |
0.546586 |
|
3 |
0.081331 |
13.03568 |
4.385664 |
82.05548 |
0.523177 |
|
4 |
0.089506 |
13.07873 |
4.659506 |
81.72934 |
0.533423 |
|
5 |
0.097989 |
13.22038 |
4.856739 |
81.37863 |
0.544246 |
|
6 |
0.105893 |
13.38605 |
5.017965 |
81.05808 |
0.537900 |
|
7 |
0.112960 |
13.53463 |
5.144036 |
80.75689 |
0.564444 |
|
8 |
0.119174 |
13.65779 |
5.249750 |
80.44507 |
0.547388 |
|
9 |
0.124663 |
13.76147 |
5.343886 |
80.12764 |
0.767008 |
|
10 |
0.129564 |
13.85359 |
5.433395 |
79.81955 |
0.893460 |
Fuente: Elaboración propia en base a datos del Ban=
co
Central del Ecuador
DESCOMPOSICIÓN DE LA VARIANZA PARA EL TIPO DE CA=
MBIO
REAL
|
Periodo |
S.E |
Log(Moc) |
Log( |
Log(Yt) |
Log(Tcr) |
|
1 |
0.063018 |
0.134563 |
0.751180 |
0.209574 |
98.90468 |
|
2 |
0.073083 |
0.626077 |
0.501707 |
3.342686 |
95.52953 |
|
3 |
0.081331 |
1.661514 |
0.360698 |
7.598815 |
90.37897 |
|
4 |
0.089506 |
3.136507 |
0.428410 |
12.31759 |
84.11749 |
|
5 |
0.097989 |
4.756960 |
0.627802 |
16.22208 |
78.39316 |
|
6 |
0.105893 |
6.295666 |
0.848227 |
19.03050 |
73.82560 |
|
7 |
0.112960 |
7.642029 |
1.031571 |
20.97371 |
70.35269 |
|
8 |
0.119174 |
8.780516 |
1.167234 |
22.38061 |
67.67164 |
|
9 |
0.124663 |
9.732168 |
1.265489 |
23.47596 |
65.52639 |
|
10 |
0.129564 |
10.53105 |
1.339764 |
24.39107 |
63.73811 |
Fuente: Elaboración propia en base a datos del Ban=
co
Central del Ecuador