https://doi.org/10.37815/rte.v35n1.1011

Artículos
originales

Metodología
para la evaluación de desempeño de plantas solares fotovoltaicas a través del
uso de la ciencia de datos

Methodology for evaluating the performance of photovoltaic solar plants
through the use of data science

César A.
Yajure-Ramírez1 https://orcid.org/0000-0002-3813-7606,

Jairo J. Rojas-Aranguren2  https://orcid.org/0009-0008-4486-9804

1Universidad Central de
Venezuela, Caracas, Venezuela

[email-masked]

2R&C Ingeniería y
Servicios SpA, Santiago, Chile

[email-masked]

Enviado:         2023/02/17

Aceptado:       2023/05/11

Publicado:      2023/06/30

Resumen

Sumario: Introducción, Materiales
y Métodos, Resultados y Discusión y Conclusiones.

Como citar: Yajure-Ramírez,
C. & Rojas-Aranguren, J. (2023). Metodología para la evaluación de
desempeño de plantas solares fotovoltaicas a través del uso de la ciencia
de datos. Revista Tecnológica - Espol, 35(1), 120-136. http://www.rte.espol.edu.ec/index.php/tecnologica/article/view/1011

La evaluación continua de las plantas
solares fotovoltaicas es fundamental para su operación, puesto que, se debe
hacer seguimiento a sus variables principales, y así verificar que se entrega
la energía eléctrica en óptimas condiciones de operación y de eficiencia. En
esta investigación se presentó una metodología basada en la ciencia de datos
con el fin de evaluar plantas solares fotovoltaicas. Se aplicó al conjunto de
datos de una planta solar del Laboratorio Nacional de Energías Renovables de
EEUU, haciendo un análisis de los datos para obtener curvas temporales de
irradiancia y energía, y también de los principales indicadores de desempeño.
Así también, se empleó el algoritmo K-Means para generar clústers dentro del
conjunto de datos, y el algoritmo K-NN para crear modelos de predicción de
clases de la energía y del indicador PR. Se obtuvieron clústers que agrupan los
valores de potencia generada, y los valores del PR. El modelo de clasificación
de las clases de energía tuvo una exactitud del 91,67%, mientras que el modelo
de clasificación de las clases del indicador PR tuvo una exactitud del 83,33%.
Dado que la tasa de ensuciamiento promedio en las escalas mensual y anual
estuvo por encima del 90%, mientras que las del PR estuvieron alrededor del
70%, se recomienda hacer un estudio para determinar el origen de las pérdidas
en la planta. Asimismo, se sugiere realizar un modelo para determinar el
impacto de la temperatura ambiente, la temperatura del módulo fotovoltaico, y
de la velocidad del viento en la producción de energía eléctrica.

Palabras clave: Energía eléctrica, K-Means, K-NN, tasa de
desempeño, tasa de suciedad.

Abstract

The continuous evaluation of solar
photovoltaic plants is essential for their operation. Their main variables must
be monitored to verify that the electrical energy is delivered under optimal
operating and efficiency conditions. This research presents a methodology based
on data science to evaluate solar photovoltaic plants. This methodology was
applied to the data set of a solar plant of the US National Renewable Energy
Laboratory, analyzing the data to obtain temporal curves of irradiance and
energy, as well as the leading performance indicators. Also, this study used
the K-Means algorithm to generate clusters within the data set and the K-NN
algorithm to create class prediction models of the energy and PR indicator.
Clusters grouping the generated power values and the PR values were obtained.
The energy class classification model had an accuracy of 91.67%, while the PR
indicator class classification model had an accuracy of 83.33%. Since the
average fouling rate in the monthly and annual scales was above 90%, while
those of the PR were around 70%, a study is recommended to determine the origin
of the losses in the plant. It is also suggested that a model be developed to
determine the impact of ambient temperature, PV module temperature, and wind
speed on  of electric power production.

Keywords: Electrical energy, K-Means, K-NN, performance
ratio, soiling rate.

Introducción

En la sociedad
actual, el uso de la energía eléctrica es tan común que cuesta imaginarse un
mundo sin energía eléctrica. Desde finales del siglo XIX hasta el presente se
han desarrollado distintas tecnologías para la producción de electricidad y,
poco a poco, la tendencia ha sido utilizar fuentes de energía cada vez menos
contaminantes y que minimicen el impacto ambiental debido a su uso. En ese
sentido han surgido distintas tecnologías para captar energía desde fuentes
renovables, entre ellas se encuentran aquellas provenientes del sol Usualmente
se utilizan dos formas para captar esta energía solar, una es el método
indirecto en el que esta energía se aprovecha para calentar un fluido,
convertirlo a vapor, y hacer que mueva una turbina conectada a través de su eje
con un generador eléctrico. El otro método es el directo, llamado sistema solar
fotovoltaico y, según Yahyaoui (2018), este sistema “convierte la radiación
solar en electricidad de manera directa”, mediante el uso de celdas solares.

De acuerdo con ABB
(2019), los sistemas de generación eléctrica del tipo solar fotovoltaico tienen
como elemento principal el arreglo de paneles solares, a través del cual se
genera energía eléctrica en corriente continua. Debido a que la mayoría de las cargas
eléctricas consumen corriente alterna, o porque el sistema solar fotovoltaico
se vaya a conectar a la red eléctrica externa en corriente alterna, la salida
del arreglo de paneles debe conectarse a un inversor para transformar la
energía de corriente continua a corriente alterna. Adicionalmente, podría
poseer otros componentes tales como: reguladores de carga, contadores,
transformadores, entre otros.

Ahora bien, tal
como cualquier sistema de producción de energía, este tipo de sistemas requiere
ser monitoreado, tomando las mediciones necesarias para determinar las pérdidas
del sistema (Asolmex, 2018), y aplicando distintos indicadores, para de esta
manera determinar y evaluar su desempeño. En ese sentido, el objetivo de esta
investigación consiste en presentar y aplicar una metodología para evaluar
plantas solares fotovoltaicas a través del uso de la ciencia de datos y los
indicadores claves propuestos en la normativa vigente. Específicamente, en la
etapa de modelación del proceso de ciencia de datos, se trabaja con el
algoritmo de agrupamiento K-Means para generar clústers de registros de datos
con características similares asociadas a la tasa de desempeño de la planta
(PR: Performance Ratio), y a la energía eléctrica producida por la planta.
Además, se aplica el algoritmo de clasificación K-NN para predecir el rango de
valores de la tasa de desempeño y de la energía eléctrica producida.

En la revisión del
estado del arte se encontraron varias investigaciones relacionadas con el tema
de este trabajo, la mayoría con plantas solares fotovoltaicas en el orden de
los megavatios. Por ejemplo, Verma et al. (2021) desarrollan la evaluación de
desempeño de tres plantas solares fotovoltaicas ubicadas en regiones semiáridas
con climas secos y cálidos, y ofrecen sugerencias para mejorar su eficiencia.
Compararon los valores de desempeño obtenidos con valores simulados y
observaron un mejor desempeño durante los meses de marzo, abril, y mayo.
Sugieren mantener un proceso de limpieza de polvo frecuente mientras esté operativa
la planta.

Así también, en la
investigación de Tackie & Cemal (2022) se realiza la evaluación de
desempeño y estudios de viabilidad de una planta solar fotovoltaica ubicada en
el norte de Chipre. Además del indicador tasa de desempeño PR, utilizan la
eficiencia específica, el factor de planta FC, e indicadores de inversión. Como
resultado obtienen una tasa de desempeño del 85,77%, un factor de planta de
17,71%, y que la producción de energía aumentaría un 27,88% sí se instalara en
la planta un sistema de seguimiento.

En su
investigación, Veerendra et al. (2022) realizan la evaluación de desempeño de
una planta solar de 1,1 MW, ubicada en Louisiana, con distintos tipos de
tecnologías de paneles solares, utilizando los indicadores PR, FC, y eficiencia
del sistema. Concluyen que el sector de la planta con paneles de seleniuro de
cobre, indio y galio (CIGS) tiene una mejor PR de 79% en comparación con el
sector con paneles de silicio monocristalino y el silicio policristalino, que
tienen PR de 77% y 73%, respectivamente.

Asimismo, Romero et
al. (2019) realizan un análisis de desempeño de plantas con distintas
tecnologías de paneles solares. Una planta de 3,3 kWp con paneles de silicio
monocristalino ubicada en Arequipa, otra de 3,3 kWp también con paneles de
silicio monocristalino situada en Tacna, una de 3 kWp con paneles de silicio
policristalino localizada en Lima, y una última planta de 3,5 kWp con paneles
con hetero unión de silicio amorfo/silicio cristalino ubicada también en Lima.
Los rendimientos finales anuales obtenidos se encuentran entre 1770 y 1992
kWh/kW, entre 1505 y 1540 kWh/kW y entre 736 y 833 kWh/kW para Arequipa, Tacna
y Lima, respectivamente, mientras que el rendimiento energético anual del
conjunto fotovoltaico alcanzado por la planta con hetero unión es 1338 kWh/kW.
El PR anual se mantiene en torno a 0,83 para las plantas en Arequipa y Tacna
mientras que este parámetro oscila entre 70% y 77% para la planta de silicio
monocristalino en Lima, y un valor de 97% para la segunda planta ubicada en
Lima.

De igual manera,
Nugroho y Sudiarto (2020) desarrollaron un estudio para evaluar una planta
solar fotovoltaica en Indonesia empleando los datos del sistema de adquisición
de datos desde marzo del 2016 hasta diciembre del 2019 para calcular el
indicador PR diario, para el que obtuvieron valores entre 70% y 90%. Por otra
parte, Vasisht et al. (2016) analizan el desempeño de una planta solar ubicada
en el techo de una universidad en la India y determinan los efectos
estacionales en la producción de energía eléctrica. Utilizan los indicadores de
PR y FC para la evaluación de la planta y obtienen un FC del 16,5% y un PR de
alrededor del 85%, pero adicionalmente determinan que el PR de la planta está
correlacionado con la temperatura en las distintas épocas del año.

León-Ospina et al.
(2023) desarrollan la evaluación del desempeño de proyectos fotovoltaicos
ubicados en Latinoamérica, pero utilizando indicadores económicos-financieros.
Por último, Ahire et al. (2018) realizaron el análisis de desempeño de una
planta solar fotovoltaica de 10 kWp, usando un software de simulación de
sistemas fotovoltaicos. Utilizan como principal indicador el PR, para el cual
se obtuvieron valores mensuales alrededor del 78%.

El resto del
artículo se distribuye de la siguiente manera. La sección 2 corresponde a la
presentación de la metodología utilizada, en la sección 3 se presentan y
discuten los resultados obtenidos y, finalmente, se presentan las conclusiones
y recomendaciones que se derivan de la presente investigación.

Materiales y Métodos

Para la evaluación de desempeño de plantas solares, se han
propuesto una serie de indicadores clave típicos; tales como el rendimiento de
referencia, el rendimiento específico y la relación de desempeño. Estos indicadores
clave de desempeño fueron propuestos por la Comisión Electrotécnica
Internacional (IEC por sus siglas en inglés) en su documento de
especificaciones técnicas para el desempeño de sistemas fotovoltaicos (IEC,
2016). En cuanto a la relación de desempeño, este representó el nivel de
calidad de una planta solar fotovoltaica para un período de tiempo determinado,
y se obtiene de la división entre el rendimiento específico y el rendimiento de
referencia, obtenidos para dicho período. Adicionalmente, se consideraron
importantes los valores de energía eléctrica AC a la salida de la planta, los
valores de irradiancia solar, la tasa de ensuciamiento de la planta, así como
las variables climáticas de temperatura ambiente y velocidad del viento.

La metodología propuesta en esta investigación consistió en
tomar los datos del sistema de adquisición de datos de la planta solar
fotovoltaica para evaluar la planta de acuerdo con los indicadores mencionados
en el párrafo anterior, aplicando los pasos o etapas de un proceso de ciencia
de datos presentados por Cielen et. al. (2016). En ese sentido, la Ciencia de
Datos no es más que el uso de técnicas especializadas para el análisis de
grandes cantidades de datos con el fin de extraer conocimientos significativos
de ellos. Entonces, en primer lugar, se fijaron los objetivos de la
investigación, acción que requiere un conocimiento adecuado del negocio, en
este caso, del funcionamiento y operación de las plantas solares fotovoltaicas.
Seguidamente, se obtuvieron los datos necesarios para llevar a cabo la
investigación. Los datos requeridos para obtener los indicadores de desempeño,
así como la energía eléctrica de salida, y las variables climáticas provienen
del sistema de medición que normalmente se instala en la planta solar fotovoltaica,
lo que permitió hacer el seguimiento correspondiente. Como tercer paso estuvo
la preparación de los datos, el cual incluyó la corrección de datos faltantes,
datos duplicados, y/o datos atípicos. Además, se requirió de la transformación
de datos, o la combinación de estos. Por ejemplo, con las mediciones básicas de
irradiancia y potencia eléctrica ac, se podrían obtener las variables
necesarias para calcular los datos de energía eléctrica y la tasa de desempeño
de la planta.

El siguiente paso consistió en desarrollar un análisis
exploratorio de los datos, utilizando técnicas analíticas estadísticas, así
como también, técnicas gráficas. Fueron de interés, por ejemplo, las curvas
horarias, diarias, y mensuales de generación de energía, así como las curvas
mensuales y anuales de la tasa de desempeño, y las curvas de la tasa de
ensuciamiento. Entonces, hasta este punto de la metodología se pudo tener
suficiente conocimiento de la instalación fotovoltaica y sus datos, como para
seleccionar y aplicar los algoritmos de aprendizaje automático adecuados, y así
generar los modelos que permitan el alcance de los objetivos. En esta etapa de
modelación, se ejecutaron, evaluaron y compararon los distintos modelos, y los
resultados obtenidos se utilizaron para la etapa final de toma de decisiones.

Por lo general, los pasos del proceso de ciencia de datos no
se aplican de manera lineal. En algunas aplicaciones será necesario sólo
aplicar hasta el análisis exploratorio de los datos para lograr el conocimiento
deseado, y no requerirse la etapa de modelación. Asimismo, en algunas
ocasiones, pudiera haber necesidad de volver a etapas anteriores desde
cualquier punto para obtener mejores datos, si los resultados obtenidos hasta
ese momento así lo ameritan, o desde la modelación hacia el análisis
exploratorio, entre otras posibilidades. En esta investigación se aplican todas
las etapas del proceso desde el establecimiento del objetivo de investigación
hasta la modelación de los datos para la toma de decisiones. Es así como, en
esta sección se presenta la etapa de obtención de los datos, y la etapa de
preparación de los datos, mientras que las restantes etapas se presentan en la
siguiente sección de la investigación.

Obtención de los datos

Los datos utilizados en esta investigación provinieron del
Laboratorio Nacional de Energías Renovables de los Estados Unidos (NREL por sus
siglas en inglés). Específicamente, se tomaron de la página web del conjunto de
datos públicos del sistema de adquisición de datos del NREL (PVDAQ, 2023). La
información corresponde al sistema de adquisición de datos de las instalaciones
fotovoltaicas del NREL ubicadas en Colorado, Estados Unidos. La planta está
compuesta de cinco paneles solares de mono silicio, de 200 vatios pico cada uno
(SolarDesignTool, 2023), en un montaje fijo, con 40° de inclinación, y ángulo
azimut de 180°. Los datos corresponden a mediciones minutales de potencia de
salida de la planta (“ac_power”), en vatios, temperatura ambiente
(“ambient_temp”) en grados Celsius, irradiancia (“poa_irradiance”) en vatios
por metro cuadrado, velocidad del viento en metros por segundo (“wind_speed”),
y tasa de ensuciamiento (“soiling”). Las mediciones minutales iniciaron el 25
de febrero del 2010 y culminaron el 13 de diciembre del 2016, para un total de
1.558.875 filas (registros o instancias).

Preparación de los datos

En esta etapa, se aplicaron las técnicas sugeridas por
McKinney (2018), las cuales incluyen revisión de los datos con el fin de
detectar posibles datos faltantes o filas duplicadas, transformación de datos,
combinación de columnas de datos, y verificación del formato adecuado para las
distintas variables. Se puede decir que no se detectaron filas duplicadas. Sin
embargo, se detectaron siete (7) datos faltantes en la variable de temperatura
ambiente (“ambient_temp”), y 17.362 datos faltantes en la variable de velocidad
del viento (“wind_speed”). Los datos faltantes de temperatura corresponden a
menos del 0,01% de las filas totales, mientras que los de velocidad
corresponden a aproximadamente el 1,11% de las filas totales y, no obstante, al
ser porcentajes bajos, se optó por imputarlos con el valor medio de los tres
datos más cercanos al dato faltante.

Adicionalmente, se crearon nuevas columnas de datos,
correspondientes a nuevas variables. A partir de la columna de la fecha, se
elaboraron columnas correspondientes al año, mes, día y hora de lectura de los
datos. De igual manera, a partir de la columna de potencia, se elaboró la
columna de energía, y a partir de la columna de irradiancia, se creó la  de irradiación.

Se pudo detectar que para el año 2010, no existían registros
para los meses de enero, septiembre y octubre, lo que podría perturbar los resultados
del análisis exploratorio. En consecuencia, se eliminaron los datos del año
2010, y se hizo el análisis exploratorio con los datos de los restantes años,
es decir, desde el año 2011 hasta el año 2016.

Resultados y Discusión

En esta sección se presentan los resultados
obtenidos al desarrollar las etapas de análisis exploratorio de los datos, y de
modelación de los datos.

Análisis
exploratorio de los datos

Luego de la preparación de los datos quedó un
conjunto de datos de lecturas minutales con 1.429.678 registros (filas), y 12
variables (columnas). Se hizo un análisis de correlación entre las variables,
pero sin incluir las variables temporales ni las variables calculadas. Se
consideró el método tradicional de Pearson, pero también el método de Spearman,
y el de Kendall, ya que de acuerdo con Amat (2023), el coeficiente de Pearson
aplica para datos que están normalmente distribuidos, mientras que los otros
dos métodos, estadístico Rho de Spearman o el estadístico Tau de Kendall, son
convenientes cuando los datos no siguen distribución alguna. En esta
investigación los resultados fueron similares al comparar los tres métodos, por
lo cual, en la Figura 1
se presentan para el caso tradicional de Pearson.

Los valores de correlación varían entre 0 y 1,
mientras más cerca de 1 significa que el par de variables están altamente
correlacionadas entre sí, pero si el valor se acerca a 0, representa que la
correlación entre las variables es baja. Entonces, en la Figura 1
se puede ver que la irradiancia y la potencia eléctrica ac están altamente
correlacionadas en sentido positivo, es decir, cuando una varía su valor, la
otra variable también varía en el mismo sentido y casi con la misma magnitud.
No se observa algún otro par de variables con valores de correlación
significativos, puesto que, según lo que indica Ratner (2017), si los valores
absolutos de correlación varían entre 0 y 0,3 hay una relación débil entre las
variables, si está entre 0,3 y 0,7 la relación es moderada, y si se encuentra
entre 0,7 y 1, la relación es fuerte.

Figura 1

Matriz
de correlación del conjunto de datos

Seguidamente se desarrolló un resumen estadístico
descriptivo de los datos minutales, correspondientes a un total de 1.429.678
registros o filas, sin considerar las variables temporales. Esta información se
presenta en la Tabla 1,
en la que se puede observar que a excepción de la tasa de ensuciamiento
(“soiling”), todas las demás variables tuvieron una alta variabilidad con
respecto a su valor medio. También se puede ver, que todas las variables
presentan un valor medio relativamente cercano a su mediana.

Tabla 1

Resumen
descriptivo del conjunto de datos

Parámetro

ac_power

poa_irradiance

ambient_temp

wind_speed

soiling

ac_energy

irradiation

Media

374,88

483,55

15,52

1,77

0,96

6,25

8,06

DesvStd

301,26

368,68

9,79

1,20

0,04

5,02

6,14

Mínimo

-1,68

-8,36

-25,31

-0,11

0,76

-0,03

-0,14

1er. Cuartil

82,70

136,97

8,51

0,94

0,94

1,38

2,28

Mediana

314,67

406,62

16,28

1,51

0,98

5,24

6,78

3er. Cuartil

666,12

832,32

23,23

2,30

0,99

11,10

13,87

Máximo

1210,80

1646,61

68,57

14,65

1,00

20,18

27,44

Posteriormente, se desarrollaron curvas
temporales con los valores promedios de la irradiancia en la planta, así como
de la potencia AC generada. En la Figura 2 se presenta la curva horaria de irradiancia y de potencia AC, y de la
misma se puede ver que tanto la irradiancia como la potencia tienen sus valores
máximos alrededor de las 11 am, y la generación de potencia eléctrica ocurre
principalmente entre las 6 am y las 5 pm. Lo anterior implica que la energía
eléctrica entregada estará disponible durante ese mismo período del día. En
cada punto de la curva se presenta el intervalo de confianza respectivo, siendo
la línea continua el valor promedio, y la parte sombreada son las bandas del
intervalo de confianza.

Figura 2

Curva
horaria de irradiancia y potencia generada AC

En la Figura 3 se presenta la curva diaria de los valores promedios de irradiancia y
potencia AC, con sus respectivos intervalos de confianza. Se puede ver que el
valor promedio diario de la potencia se encuentra entre un valor superior a 300
W, pero menor a 375 W, siendo su valor mínimo el del día 15, y su valor máximo
el del día 21. También se observa que la forma de curva de irradiancia es
aproximadamente igual a la de la potencia, lo que confirma los resultados
obtenidos en el análisis de correlación.

Figura 3

Curva
diaria de irradiancia y potencia generada AC

El comportamiento de los valores promedios de
estas mismas variables, pero ahora en una escala temporal mensual se presenta
en la Figura 4. Se puede notar que los valores promedio máximos de irradiancia y
potencia ocurrieron entre los meses de octubre y marzo, luego disminuyeron para
obtener los valores mínimos entre los meses de mayo a julio. Los restantes
meses fueron de transición.

Figura 4

Curva
mensual de irradiancia y potencia generada AC

Ahora bien, utilizando los datos de la columna
de energía eléctrica, se calculan los datos para crear la columna del
rendimiento específico (RendEsp), mientras que, con los datos de la columna de
radiación, se calculan los datos para obtener la de rendimiento de referencia
(RendRef). Posteriormente, con los datos de las columnas de rendimiento
específico y rendimiento de referencia, se obtienen los datos para crear la
columna de tasa de desempeño PR, el cual es uno de los indicadores utilizados
para evaluar las plantas solares fotovoltaicas. Todos estos indicadores fueron
obtenidos aplicando las ecuaciones presentadas en IEC (2016).

En la Figura 5 se presentan las curvas mensuales de los indicadores clave de desempeño
de la planta solar. Se puede ver que la tasa de ensuciamiento (soiling rate)
es alta y siempre mayor al 90% lo cual indica que la planta prácticamente no
tiene pérdidas, para cada uno de los meses del año, pues según lo que se indica
en Cordero et al. (2018), la tasa de ensuciamiento es igual a la relación entre
la potencia de salida de los módulos cuando están sucios y la potencia de
salida de los módulos cuando están limpios. Sin embargo, la tasa de desempeño
es siempre mayor al 60% pero menor al 75%, lo cual evidencia un nivel de
pérdidas en la planta que es relativamente alto, pero cuyo origen es diferente
al nivel de ensuciamiento. Distintas razones, diferentes al soiling pueden
causar disminución de PR, entre las esperadas se encuentran: la degradación del
módulo solar, derrateo de potencia en inversores, entre otras. Según el NREL,
en un estudio desarrollado en el año 2013, los paneles solares de silicio
sufren una tasa promedio de degradación del 0,8% anual, con una mediana del
0,5% anual (Jordan & Kurtz, 2012).

Figura 5

Curva
mensual de PR y Soiling de la planta solar

El comportamiento de estos indicadores también
se grafica en una escala anual, tal como se presenta en la Figura 6. Se puede ver que los valores promedio de la tasa anual de
ensuciamiento siguen siendo altos, por lo que, las pérdidas razón serían
notablemente bajas. En cuanto a la tasa de desempeño, esta inició con alrededor
de 70% en el año 2011, se mantuvo en el año 2012, pero luego cayó, y quedó por
debajo del 70% por el resto del período de estudio. Esta caída de la tasa de
desempeño, con valores altos de tasa de ensuciamiento (bajo nivel de suciedad),
podría explicarse con la posible degradación de los distintos elementos que
conforman la planta solar, entre otras razones posibles.

Figura 6

Curva
anual de PR y Soiling de la planta solar

Modelación
de los datos

En esta sección se discuten los resultados
obtenidos luego de usar los algoritmos de aprendizaje automático a los datos, y
obtener los respectivos modelos. Se agruparon los datos en clústers al aplicar
el algoritmo de agrupamiento K-Means, adicionalmente, se generaron modelos de
predicción de clases al emplear el algoritmo de K vecinos más cercanos K-NN.

Aplicación del algoritmo K-Means

El algoritmo para agrupamiento o clustering de
datos K-Means es un algoritmo de aprendizaje automático de tipo no supervisado,
a través del cual, se definen grupos o clústers de manera tal que cada elemento
en un grupo específico presente una desviación mínima con respecto a los
restantes elementos del grupo. Según lo planteado en Igual et al. (2017), el
agrupamiento por K-Means consiste en juntar elementos que sean parecidos entre
sí. Cuando exista más de un grupo para un conjunto de datos, los elementos de
un mismo grupo o clúster deben ser parecidos entre sí, y los elementos de
grupos diferentes deben tener características diversas entre sí.

Para este algoritmo, el hiperparámetro
corresponde al número de clústers, el cual lo debe definir el analista. Se han
diseñado distintas técnicas para encontrar su valor óptimo. Umargono et al.
(2019) plantean que el “método del codo” es adecuado para definir el número de
clústers K, este es un método gráfico que consiste en determinar en una gráfica
de inercia vs. número de clústers , cuál es el número de clústers para el cual
se observa la reducción más drástica de la inercia. Por su parte, Russano et
al. (2020) consideran que la inercia es una métrica que se utiliza regularmente
para obtener el valor óptimo de K, y explican que esta métrica no es más que el
cuadrado de la distancia euclidiana entre cada punto del clúster y su
centroide.

En la práctica, se ha demostrado que esta
técnica funciona bien, pero en otros casos no es así, por lo que, se utilizan
otros métodos. Un método muy popular consiste en seleccionar el número de
clústers que maximiza la métrica silhouette. En Yuan y Yang (2019) indican que
la métrica silhouette combina los factores de cohesión y separación. El factor
de cohesión representa la similitud del elemento y los otros elementos de su
clúster, mientras que el factor de separación revela que tan diferente es el
elemento cuando se compara con los de otros clústers.

En esta investigación, para la aplicación del
algoritmo K-Means se utilizan los datos horarios (26.172 registros) y se
aplican las dos técnicas para la determinación del número óptimo de clústers.
Previamente, se crean columnas adicionales en el conjunto de datos correspondientes
al rango de valores de la potencia generada (cuatro clases), y al rango de
valores de la tasa de desempeño (tres clases).

Al aplicar las dos técnicas para obtener el
valor óptimo de K, y considerando el rango de valores de la potencia AC, el
resultado obtenido fue igual a cuatro para ambas técnicas. En la Figura 7 se presenta la gráfica de número de clústers K vs. Inercia, en la cual
puede observar claramente que la inercia sufre una variación drástica justo
cuando el número de clústers es igual a cuatro.

Entonces, aplicando el algoritmo de K-Means, se
obtienen entonces cuatro grupos o clústers. El primer clúster tiene 12.169
registros, el segundo 5.459 registros, el tercero 5.341 registros, y el cuarto
3.203 registros. Los elementos de estos clústers se diferencian entre sí sólo
por el rango de potencia AC al que pertenecen, y también por la hora del día al
que pertenece el registro respectivo. Por ejemplo, el primer clúster tiene
registros asociados a 20 de las 24 horas del día, el segundo tiene registros con
horas que van desde las 8 am hasta las 3 pm, el tercer clúster presenta
registros desde 7 am hasta las 4 pm y, por último, el cuarto tiene sólo
registros con horas entre las 9 am y las 2 pm.

Figura 7

Determinación
del K óptimo – Rango de potencia AC

En cuanto al rango de potencia AC, en la Figura 8 se presenta como fue su distribución con respecto a los clústers. Se
puede ver que en el primer clúster solo hay registros cuya potencia AC es menor
o igual a los 250 W, en el segundo se tienen registros cuya potencia AC está
entre 500 W y 750 W, en el tercero clúster se evidencian registros cuya
potencia AC está entre 250 W y 500 W, mientras que en el cuarto se muestran
registros cuya potencia AC es mayor a 750 W.

Figura 8

Clústers
vs. Rango de potencia AC

Es así que se deduce que la planta solar genera
potencia AC mayor a 750 W, sólo entre las 9 am y las 2 pm del día, mientras que
entre las 8 am y las 3 pm la potencia generada varía entre 500 y 750 W.
Asimismo, se obtuvo que para el segundo clúster se obtuvieron valores de la
tasa de desempeño mayores o iguales al 70%, al igual que para el cuarto
clúster.

Posteriormente, se repite el procedimiento,
pero considerando para la aplicación del algoritmo el rango de valores de la
tasa de desempeño (tres clases). Al aplicar las dos técnicas para obtener el
valor óptimo de K, el resultado fue igual a cuatro para la técnica que usa la
métrica inercia, y fue igual a tres para la técnica que usa la métrica
silhouette. En la Figura 9 se presenta el resultado con la métrica silhouette, aquí el valor
máximo ocurre cuando el número de clústers es igual a tres.

Figura 9

Determinación
del K óptimo – Rango de tasa de desempeño

Por lo tanto, se aplica nuevamente el algoritmo
K-Means, considerando tres grupos o clústers y al rango de valores de la tasa
de desempeño. En esta oportunidad, se tienen 8.204 registros en el primer
clúster, 9.801 registros en el segundo, y 8.167 en el tercero o. Los elementos
de distintos clústers se diferencian entre sí sólo por la hora del día del
registro, y por la clase del rango de la tasa de desempeño a la que pertenece
el registro correspondiente. El primer clúster tiene registros con horas que
van desde las 4 am hasta las 7 pm, además con una tasa de desempeño menor o
igual a 70%. De igual forma, el segundo clúster evidencia registros con horas
especialmente desde las 7 am hasta las 3 pm y valores de tasa de desempeño
mayores a 80%. Finalmente, en el tercer clúster se presentan registros con
horas entre las 4 am y las 7 pm, y tasas de desempeño entre 70% y 80%.
Adicionalmente, en el primer clúster hay valores, principalmente, de potencia
AC menores a 250 W, mientras que para los otros dos clústers hay amplia
variedad en los valores de potencia AC.

Aplicación del algoritmo K-NN

El algoritmo K-NN, o de los K vecinos más
cercanos, es del tipo supervisado para clasificación. Uno de sus principales
usos es predecir la clase o categoría de un set de datos a partir de un grupo
de variables predictoras. Algunos autores como Lee (2019), consideran que este
es uno de los algoritmos más simples al compararse con los otros algoritmos de
aprendizaje supervisado para clasificación. Su principio de funcionamiento
consiste en contrastar la distancia entre cada registro de referencia y las
otras instancias del set de entrenamiento, seleccionando los K vecinos más
cercanos a ellos.

Para desarrollar el modelo, en primer lugar, se
debe definir el número de vecinos K, el cual es el hiperparámetro para este
algoritmo. El procedimiento para obtenerlo consiste en seleccionar el valor de
K que maximiza alguna métrica de desempeño. La métrica más utilizada para este
fin es la exactitud (accuracy), puesto que, para un modelo de clasificación,
Fenner (2020) indica que nos da “el porcentaje de respuestas que coinciden con
la variable objetivo”.

En este trabajo se aplicó el algoritmo en dos
partes. Se consideran los datos mensuales desde marzo del 2010 (sin considerar
agosto y septiembre de ese año) hasta noviembre del 2016 (para un total de 79
registros) y así generar un modelo que permitió predecir si la energía
eléctrica producida estará por debajo o por encima del valor promedio de
energía de los datos del período de estudio. De igual manera, se utilizaron
estos datos para generar un modelo que posibilitó predecir si los valores de la
tasa de desempeño de la planta estaban por debajo o por encima de su valor
promedio.

Para la primera parte se tuvo como variables
predictoras a la temperatura ambiente, la irradiancia, la tasa de
ensuciamiento, y la velocidad del viento. Como variable objetivo se consideró a
la clase de la energía eléctrica generada, por encima de 125 kWh (valor medio)
o por debajo de 125 kWh. El valor óptimo del número de vecinos más cercanos K
resultó para este caso igual a 15, el cual se utilizó para aplicar el
algoritmo. Seguidamente, los 79 registros del conjunto de datos mensuales se
dividieron en dos partes: el 70% (55 registros) para el set de entrenamiento
que permitió la generación del modelo, y el 30% (24 registros) para el set de
prueba que facilitó la evaluación del modelo obtenido.

Este modelo tuvo una exactitud del 91,67%, la
cual es bastante alta, pero otra herramienta que usualmente se utiliza para
mostrar el resultado de la evaluación del modelo de clasificación es la matriz
de confusión, que es una matriz cuadrada cuya longitud de sus lados es igual al
número de clases o categorías de la variable objetivo. Las celdas de la matriz
tienen la siguiente información: los verdaderos negativos y los verdaderos
positivos en la diagonal principal, y los falsos negativos y los falsos positivos
en las otras celdas. Para este caso, ya que se tuvieron sólo dos categorías, se
obtuvo una matriz de 2x2. La matriz de confusión obtenida, para los 24
registros del set de prueba, se presenta en la Figura 10.

Figura 10

Matriz
de confusión – Energía eléctrica

De la matriz de confusión se puede observar que
del set de prueba se tuvo trece registros reales con energía eléctrica mensual
mayor o igual a 125 kWh, y el modelo clasificó correctamente doce de ellos. Por
otra parte, dicho set de prueba generó once registros reales con energía
eléctrica mensual menor a 125 kWh, y el modelo clasificó correctamente diez de
esos registros.

Posteriormente, para el segundo modelo se
obtuvieron como variables predictoras a la potencia AC generada, la temperatura
ambiente, la irradiancia, la tasa de ensuciamiento, y la velocidad del viento.
Como variable objetivo se tuvo a la clase de la tasa de desempeño de la planta
por encima del 69% (valor medio) o por debajo del 69%. El valor óptimo del
número de vecinos más cercanos K resultó para este caso igual a 5, y este valor
es el que se utiliza para aplicar el algoritmo. Al igual que en el caso
anterior, los 79 registros del conjunto de datos mensuales se dividieron en dos
partes: el 70% (55 registros) para el set de entrenamiento que permitió la
generación del modelo, y el 30% (24 registros) para el set de prueba que
facilitó la evaluación del modelo obtenido. En este caso, el modelo obtenido
tuvo una exactitud del 83,33% en el conjunto de prueba.

La matriz de confusión de este modelo, para los
24 registros del set de prueba, se presenta en la Figura 11. Se puede notar que el set de prueba consta de doce registros reales
con tasa de desempeño mayor a 69%, y el modelo clasificó diez de estos
registros de manera correcta. De igual forma, el set de prueba constó también
de doce registros reales, y el modelo organizóde manera correcta diez de los
registros.

Figura 11

Matriz
de confusión – Tasa de desempeño de la planta

Conclusiones

Del
análisis de correlación, con los datos minutales, se pudo observar una relación
lineal alta entre el nivel de irradiancia capturada por la instalación y la
potencia AC generada. Este resultado fue confirmado con las gráficas temporales
de irradiancia y potencia, en las escalas horaria, diaria y mensual, en las que
se observó un comportamiento similar de ambas variables.

La tasa de
ensuciamiento (soiling rate) promedio mensual es superior al 90% para
todos los meses del año, lo cual demostró que las pérdidas por ensuciamiento en
la planta son notablemente bajas y, por lo tanto, no tienen efecto alguno en la
producción de energía eléctrica. Este resultado se repitió cuando se hizo el
análisis en la escala anual. Por otra parte, la tasa de desempeño promedio
mensual se movió alrededor del 70%, con valores mínimos del 65% para los meses
de junio y julio. Mientras que, en la escala anual, la tasa de desempeño
también se osciló desde un máximo de 70% para el primer año de estudio (2011),
y luego una tendencia a la baja a partir del año 2012.

Cuando se
consideró a la potencia AC generada dentro de los datos de entrenamiento, el
algoritmo K-Means generó grupos donde los mayores niveles de potencia se suscitaron
entre las 9 am y las 2 pm, junto con una tasa de desempeño superior al 70%. De
igual forma, se obtuvo un clúster con registros entre las 8 am y las 3 pm, con
niveles de potencia relativamente alto (entre 500 y 750 W), con tasa de
desempeño superior al 70%. Los registros con menor potencia generada también tuvieron
baja tasa de desempeño (menor al 70%).

Al
considerar a la tasa de desempeño de la planta dentro del conjunto de datos de
entrenamiento del modelo, con el algoritmo K-Means, se obtuvo un clúster con
registros con horas desde las 7 am hasta las 3 pm, valores de tasa de desempeño
mayores a 80%, y valores de potencia generada mayoritariamente superiores a 500
W. En contraste, se tuvo un clúster con horas que van desde las 4 am hasta las
7 pm, con tasa de desempeño menores o igual a 70%, y potencia generada menor a
los 250 W.

El modelo
de predicción de la categoría de energía eléctrica generada tuvo una exactitud
de casi el 92%, clasificando correctamente a 22 de los 24 registros del
conjunto de prueba. Por otra parte, el modelo de predicción de la categoría de
la tasa de desempeño de la planta tuvo una exactitud del 83%, categorizando
correctamente a 20 de los 24 registros del conjunto de prueba.

Sería
recomendable desarrollar un modelo de regresión lineal múltiple con los datos
diarios de la energía eléctrica AC, y determinar cuál es el impacto de las
variables climáticas de temperatura y velocidad del viento en la generación de
energía eléctrica. Adicionalmente, se sugiere realizar un estudio sobre las
causas de tener un PR relativamente bajo (alrededor del 70%), siendo que la
tasa de ensuciamiento es relativamente alta (alrededor del 90%).

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