https://doi.org/10.37815/rte.v35n1.1000
Artículos
originales
Analysis of the spatial variability of the speed profiles in open
channels with roughness
Pietro Corapi1 https://orcid.org/0000-0001-8626-0134,
Loiza Angeline Santos Santillan1=
https://orcid.org/0000-0002-8671-8245,
José Luis
Campoverde Leiva1 https://orcid.org/0000-0002-6618-117X
1Universidad de
Guayaquil, Guayaquil, Ecuador
pietro.corapi@ug.edu.ec, langeliness12@gmail.com, joseluisc.1996@outlook.com
Enviado: 2023/01/13
Aceptado: 2023/03/27
Publicado: 2023/06/30
Resumen
En los canales abiertos la variabilidad espacial de la distribución = de la velocidad se ve afectada por la distribución de la rugosidad del fondo y= de las paredes laterales del cauce. La presente investigación propone analizar perfiles de velocidad en canales abiertos, evaluando datos registrados en el laboratorio “Grandi Modelli Idraulici” de la Universidad de Calabria (Itali= a). Se consideró la rugosidad de fondo que afecta el comportamiento del flujo de agua para comparar los perfiles de velocidad y esfuerzo cortante obtenidos = en laboratorio con el esfuerzo cortante teórico. Se utilizó el lenguaje Matlab para procesar datos y elaborar gráficos. Se realizó la medición de 15 perfi= les de velocidad, cada uno aproximadamente de 35 puntos. Las pruebas se realiza= ron en condición de flujo permanente uniforme, los datos de velocidad se proces= aron en intervalos de 300s por punto, en cada sección la velocidad varía entre -0.5m/s y 1.0 m/s, los rangos de velocidad del proceso despiking var= ían entre -0.2 m/s a 0.7 m/s, siendo estos últimos los valores con los que se l= leva a cabo el análisis. Se concluye que los esfuerzos viscosos están en rangos = de -0.01 Pa a 0.02 Pa, esfuerzos cortantes turbulentos de -0.5 Pa a 3 Pa y esfuerzos cortantes de -0.5 Pa a 3 Pa. Estos últimos valores demuestran la preponderancia de los efectos turbulentos respecto a la viscosidad del flui= do.
=
Palabras clave: Rugosidad, perfiles, despiking,
viscosidad, turbulencia.
Sumario: Introducc=
ión, Materiales
y Métodos, Resultados y Discusión y Conclusiones. Como citar: Corapi, P=
., Santos,
L. & Campoverde, J. L. (2023). Análisis de la variabilidad espacia=
l de
los perfiles de velocidad en canales abiertos con elevada rugosidad. <=
i>Revista
Tecnológica - Espol, 35(1), 105-119. http://www.rte.espol.edu.ec/index.php/tecnologica/article/view/1=
000
Abstract
In open channels, the spatial
variability of the velocity distribution is affected by the distribution of=
the
roughness of the bottom and sidewalls of the channel. The present investiga=
tion
aims to analyse velocity profiles in open channels by evaluating data recor=
ded
at the "Grandi Modelli Idraulici" laboratory of the University of
Calabria (Italy). The bottom roughness that affects the water flow behaviour
was considered to compare the velocity and shear profiles obtained in the
laboratory with the theoretical shear stress; Matlab language was used to
process data and elaborate graphs. Fifteen velocity profiles were measured,
approximately 35 points each. The tests were carried out in a uniform perma=
nent
flow condition and the velocity data were processed in intervals of 300s per
point; in each section, the velocity varies between -0.5m/s and 1.0 m/s, the
velocity ranges of the despiking process vary between -0.2 m/s to 0.7 m/s, =
the
latter being the values for the analysis. In conclusion, viscous stresses r=
ange
from -0.01 Pa to 0.02 Pa, turbulent shear stresses from -0.5 Pa to 3 Pa, and
shear stresses from -0.5 Pa to 3 Pa, the latter values showing the
preponderance of turbulent effects concerning the viscosity of the fluid.
Introducción
La vari=
abilidad
de formas en que el flujo en canales abiertos se presenta puede ir desde una
lámina de agua sobre el campo, debido a una fuerte precipitación, hasta un
flujo de profundidad constante de un canal artificial. Este puede ser
clasificado como permanente o no permanente, uniforme o no uniforme (García,
2016; Marín, 2017; Streeter et al., 2000).
En un c=
anal
abierto la presencia de la superficie libre y la fricción en sus paredes
ocasiona que las velocidades no estén uniformemente distribuidas en su secc=
ión.
Además, esta distribución de velocidades en el canal dependerá también de o=
tros
factores como: una forma inusual de la sección, la rugosidad del canal y la
presencia de curvas (Chow, 2004).
General=
mente el
comportamiento del flujo en canales abiertos se encuentra dado por los efec=
tos
de viscosidad y gravedad relacionadas con las fuerzas inerciales de flujo.
Referente al efecto de la viscosidad y la inercia, el flujo puede ser lamin=
ar,
turbulento o transicional y de acuerdo con el efecto de gravedad en el esta=
do
de flujo se ve representado por el número de Froude que es un número
adimensional y está dado por la relación entre fuerzas inerciales y
gravitacionales (Calderón, 2014; Casinita, 2014; Chow, 2004).
Una de =
las
variables que puede incidir significativamente en el comportamiento del flu=
jo
es la rugosidad, lo que se traduce en una desigualdad en las distribuciones=
de
velocidad (Corapi et al., 2=
022b).
La influencia de la rugosida=
d sobre
el flujo en paredes laterales y el fondo del canal hacen que la velocidad v=
aríe
de un punto a otro en toda la sección transversal (Corapi et al., 2022b).
General=
mente la
máxima velocidad del flujo se encuentra cerca de la superficie libre. La
presencia de rugosidad en un canal genera una curvatura en el diagrama de
distribuciones vertical de velocidad, dónde la velocidad es incrementada de
forma considerable en el lado convexo de la curva debido a la acción centrí=
fuga
del flujo (Gavilan, 2001).
El estu=
dio del
comportamiento y variabilidad de la velocidad en un canal abierto, debido a=
la
alta rugosidad, permite determinar las tensiones tangenciales que actúan en=
el
fondo del lecho y el posible desencadenamiento de fenómenos de erosión, tra=
nsporte
del material sólido y depósitos (Corapi et al., 2022a). El flujo de un canal abierto es turbulento
cuando las fuerzas viscosas son débiles en comparación con las fuerzas de
inercia (Carrasco, 2019; Castellanos, 2018; French, 1998).
La pres=
ente
investigación tiene la finalidad de realizar un análisis de una data existe=
nte
de velocidad en la dirección ¨x¨ y ¨z¨, para la velocidad a lo largo del ca=
nal,
paralela al flujo en la dirección x se utilizará la variable ¨u¨ mientras q=
ue
¨Z¨ representa la profundidad de velocidad que será la variable ¨w¨ para
comparar los perfiles de velocidad y esfuerzo cortante obtenidos en laborat=
orio
con los perfiles de velocidad y de esfuerzo cortante teórico.
Al tene=
r en
cuenta la importancia de optimizar el diseño constructivo de canales abiert=
os,
tomando en consideración la rugosidad de fondo que afecta al comportamiento=
del
flujo de agua, se compararan los perfiles de velocidad y de esfuerzo cortan=
te a
fin de tomar en consideración perdidas de energía que pueda tener el flujo.=
Es
decir, realizar una comparación entre el comportamiento del flujo real y el
comportamiento de flujo teórico. De esta manera, contrastar los resultados
obtenidos en laboratorio con los resultados que según los métodos de cálcul=
o establecidos
en la bibliografía deberían obtenerse. El proceso se llevará a cabo mediant=
e la
aplicación del software de cálculo matricial Matlab para la elaboración
numérica y gráfica de los datos.
Se busc=
ó analizar
la variabilidad espacial de los perfiles de velocidad en canales abiertos c=
on
elevada rugosidad y de esta manera realizar una correlación del comportamie=
nto
del flujo, teniendo en consideración una rugosidad del fondo del canal. El
objetivo fue analizar los datos de medición de velocidades adquiridos media=
nte
sistema Acoustic Doppler Velocimeter (ADV), determinar perfiles de velocida=
d y
de esfuerzo cortante a lo largo de la ventana de medición, comparar perfile=
s de
velocidad y de esfuerzo cortante obtenidos en laboratorios con los perfiles
teóricos.
Aclaración
Se resalta que, este artículo es parte de un proyecto = de investigación “Fondos Concursables Internos” de la Universidad de Guayaquil denominado “Estudios de los perfiles de velocidad de flujo en canales abiertos”, con el cual los autores han participado, realizando el traba= jo previo para la redacción del presente artículo.
Materiales y Métodos
El proc=
eso
experimental se llevó a cabo dentro de las instalaciones del laboratorio de
"Grandes Modelos Hidráulicos" (GMI) del Departamento de Ingeniería
Civil de la Universidad de Calabria, sobre un pequeño canal con un fondo de
elevada rugosidad. El proceso de investigación incluyó la medición de 15
perfiles de velocidad, de los cuales cada perfil está compuesto aproximadam=
ente
por 35 puntos a lo largo de la vertical, la adquisición de datos referidos =
a un
solo punto tomó 5 minutos (tiempo de adquisición) y todas las pruebas se
realizaron en un flujo permanente uniforme (Q).
Ecuaciones de Navier-Stokes promediada= s a la Reynolds
La hipó=
tesis
fundamental fue que, la descomposición del componente de velocidad se da en=
dos
descomposiciones, la media y la fluctuante, esta descomposición se llama
descomposición de Reynolds.
|
|
(1) |
|
|
(2) |
|
|
(3) |
Donde <=
/span>
Descripción del Canal
El cana=
l en
estudio tiene una longitud de 16,00 𝑚, con una
inclinación igual a 0,25%. Aguas arriba del canal existe una bomba sumergib=
le
que reintroduce el agua que se expulsa del mismo al canal, se recoge en un
tanque aguas abajo del canal y se descarga en el canal de suministro el cual
fluye hacia el tanque dentro del cual se sumerge la bomba para crear un
circuito cerrado. Al final del canal hay un vertedero regulable para el con=
trol
del tirante. Figura 1.
Figura =
1=
Canal Experimental
Medición de Canal=
es
Abiertos mediante tecnología ADV (2022) (Corapi
et al., 2022a)
Una est=
ructura de
ladrillos perforados se coloca aguas abajo de la bomba y aguas arriba del
canal. Por donde pasa el flujo a lo largo de la dirección principal del can=
al
como se observa en la Figura 2.
Figura =
2=
Estructura de ladrillos perforado= s
Medición de Canales Abiertos mediante tecnología=
ADV
(2022) (Corapi et al., 2022a)<=
span
lang=3DES style=3D'font-size:10.0pt;mso-ansi-language:ES'>
La secc=
ión del
canal es de forma rectangular con ancho
Figura =
3=
Geometría del canal
Descripción del Acoustic Doppler Veloc= imeter (ADV)
Se util=
iza para
medir el campo de velocidad a altas frecuencias, en las tres direcciones x;=
y;
z. Un (ADV) mide los componentes de la velocidad en el espacio usando el ef=
ecto
Doppler, el efecto Doppler es el cambio en la frecuencia de una onda como
consecuencia del movimiento relativo entre emisor y receptor, permite saber=
si
un objeto se aleja o se acerca a un observador y a qué velocidad lo hace. El
instrumento utilizado consta de un emisor acústico, cuatro receptores acúst=
icos
y un módulo de procesamiento de señales. El emisor acústico genera una señal
acústica que se escucha por la dispersión del sonido de las partículas
presentes en el agua, y se mueven a la misma velocidad de la corriente del
flujo de agua. La señal acústica reflejada es detectada por los receptores
acústicos y utilizada para calcular el desplazamiento de fase Doppler del q=
ue
se deriva el campo de velocidad.
Figura =
4=
Volumen de control ADV
Medición de Canal=
es
Abiertos mediante tecnología ADV (2022) (Corapi
et al., 2022a)
La Figura 4 muestra =
las
dimensiones del volumen de control
Software de
Adquisición de Datos: Vectrino Plus
El inst=
rumento
está equipado con un software para la gestión de adquisiciones y
configuraciones llamado Vectrino Plus. La pantalla principal se muestra en =
la Figura 5.
Figura =
5=
Pantalla principal del software Vectrino=
Plus
Medición de Canal=
es
Abiertos mediante tecnología ADV (2022) (Nortek,
2018)
En este=
diseño,
se muestran las velocidades a lo largo de las direcciones
Los arc=
hivos
generados de la adquisición a través del software Vectrino Plus y convertid=
os a
formato ASCII (.dat) se representan mediante una matriz de 30000x19.
Los dat=
os
contenidos en estos archivos se describen a continuación. Cada uno de los 3=
0000
puntos se refiereN a un instante de tiempo a partir de
·
Columna
1: Tiempos progresivos de 0 s a 30=
0 s;
·
Columnas
4, 5, 6, 7: Velocidades de puntos a lo largo de
·
Columnas
8, 9, 10, 11: Intensidad de la señal instantánea a lo largo de
·
Columnas
12, 13, 14, 15 - Ruido instantáneo (SNR) a lo largo de
·
Columnas
16, 17, 18, 19: Correlación instantánea a lo largo de
Esfuerzos cortantes
Los esf=
uerzos
cortantes Figura 6, se dan por la suma de los compon=
entes
del esfuerzo tangencial o viscoso y por los componentes de la tensión
turbulenta, considerando los esfuerzos que actúan sobre el plano
Ecuació=
n 1.
(Ecuación de esfuerzos cortantes)
|
|
(1) |
Donde <=
/span>
Figura =
6=
Distribución del esfuerzo cortante uniforme en un canal abierto Experimental
Verificación del
rendimiento de ADV en fluidos de alta concentración de sedimentos finos. (Dey,
2014)
Adimensionalización de los Esfuerzos C= ortantes
Para la
adimensionalización de los esfuerzos cortantes, se deberá dividir los esfue=
rzos
cortantes para el esfuerzo de corte máximo total
Perfiles de velocidad
La dete=
rminación
del perfil de velocidad requiere la división del campo de movimiento en
diferentes zonas. Los campos de corriente en un terreno accidentado permeab=
le
se pueden dividir en tres capas principales Figura 7: capa exterior, región de fondo y=
capa
subsuperficial. La región del fondo incluye la capa logarítmica y la capa de
rugosidad. La capa de rugosidad contiene la subcapa inducida por la forma d=
el
lecho, ubicada justo encima de las crestas del lecho, y la subcapa interfac=
ial
entre las crestas y los cables.
Figura =
7=
Divisiones del perfil de velocidad
Datos del Despiki=
ng en
el Acoustic Doppler Velocimeter (2=
022) (Goring
& Nikora, 2002)
Adimensionalización de los Perfiles de Velocidad
Para la
adimensionalización de los perfiles de velocidad se emplea la velocidad de
corte
Ecuació=
n 2.
(Velocidad de fricción)
|
|
(2) |
Donde: =
Y la
adimensionalización se obtiene como (u/u*)
En tant=
o, para la
adimensionalización en el eje y, los valores de Z se dividen para la altura=
del
agua medida desde el fondo del canal
Resultados y Dis= cusión
Para realizar el procesamiento de datos numé=
ricos
y debido a la extensa cantidad de datos con la que se disponía se utilizó el
software Matlab.
Como ya se explicó en el apartado anterior, =
la
medición en el canal se conformó por 15 perfiles,
de velocidad en la dirección predominante del flujo Figura 8, los cuales fu=
eron
identificados como (desde aguas arriba hacia aguas abajo): =
X=3D625,
X=3D627, X=3D629, X=3D631, X=3D633, X=3D635, X=3D637, X=3D639, X=3D641, X=
=3D643, X=3D645, X=3D647,
X=3D649, X=3D651, X=3D653, y cada uno de estos perfiles
está compuesto por aproximadamente 35 puntos a lo largo de la vertical.
Figura
8
Cuadrícula de Medición
Evaluación experimental del coeficiente de Coriolis en
canales abiertos con elevada rugosidad (2022) (Corapi et al., 2022b)
Análisis Señal
La señal adquirida que es procesada en el so=
ftware
Matlab, puede verse afectada por picos aislados instantáneos que podría
modificar los valores de la media y la desviación estándar.
Un pico consiste en una variación instantáne=
a del
valor de la señal (velocidad), más específicamente representa un valor de
velocidad pico de corta duración, que posiblemente es debido a una correlac=
ión
instantánea; esta baja correlación normalmente es relacionada con LA baja
cantidad de partículas sólidas suspendidas en el volumen de control =
(Velasco et =
al.,
2009). Por esta razón, es necesario apli=
car un
procedimiento de limpieza de señales, denominado despiking.
Este procedimiento se divide en dos fases:
· =
Buscar
picos;
· =
Reemplazo
de picos
El método de despiking que se utilizó se
seleccionó entre los métodos propuestos por (Goring
& Nikora, 2002) y a continuación se describe:
Para comenzar se realizó una verificación in=
icial
de la correlación de los datos y de la desviación estándar
|
|
(3) |
En la ecuación (3), se indican los límites q=
ue
normalmente son aceptados en la literatura, en las mediciones de ADV con
presencia de macrorugosidad, se considera aceptable el 70%, mientras que la
desviación de
|
|
(4) |
O
|
|
(5) |
Donde, se tiene que k=3D1.50,
Si los datos sobr=
e los
que se realizó el análisis no se encuentran dentro de los rangos dictados p=
or
las condiciones, se sustituye el valor de velocidad instantánea por el valor
medio referido a toda la señal
A lo largo de la dirección z, se aplican las
mismas condiciones para realizar la eliminación de señales.
Figura 9=
Señal de velocidad. (a) original, (b) procesada
En la Figura 9
(a) se observa la señal sin procesar (original), mientras en la Figura 9 (b)
se observa la aplicación del proceso despiking de datos para consegu=
ir
la eliminación de picos.
Perfiles de Velocidad
Para obtener los perfiles de velocidad en el
espacio se comienza aplicando el procedimiento de despiking a los datos de
velocidad obtenidos en los diferentes puntos verticales de cada uno de los
perfiles horizontales, luego se procede a realizar un promedio temporal de
estos datos ya depurados en cada uno de los perfiles.
Finalmente, se realiza la adimensionalizació=
n de
los perfiles de velocidad.
Los datos de los esfuerzos de corte <=
/span>
Tabla
1
Velocidad de fricción y esfuerzo de corte de los Perfiles de velocidad<= /p>
|
PERFIL |
|
u* |
|
(Pa) |
(m/s) |
|
|
X=3D625 |
1.533 |
0.039 |
|
X=3D627 |
2.482 |
0.049 |
|
X=3D629 |
2.322 |
0.048 |
|
X=3D631 |
1.49 |
0.039 |
|
X=3D633 |
2.921 |
0.054 |
|
X=3D635 |
1.932 |
0.044 |
|
X=3D637 |
2.769 |
0.053 |
|
X=3D639 |
1.366 |
0.037 |
|
X=3D641 |
1.376 |
0.037 |
|
X=3D643 |
1.333 |
0.037 |
|
X=3D645 |
1.313 |
0.036 |
|
X=3D647 |
2.71 |
0.052 |
|
X=3D649 |
1.182 |
0.034 |
|
X=3D651 |
2.291 |
0.048 |
|
X=3D653 |
1.868 |
0.043 |
Presentamos en la siguiente figura los perfi=
les de
velocidad de todas las secciones
Figura
10
Perfiles
de velocidad adimensionalizado (
En la Figura 11
se observan los 15 perfiles de vel=
ocidad
superpuestos desde los cuales se puede confirmar que, aunque exista una cie=
rta
variabilidad en la velocidad, debido a la rugosidad no uniforme del fondo d=
el
canal, la forma es semejante para todos los perfiles cumpliendo con cuanto
evidenciado en (Nikora et a=
l.,
2001).
Figura 11
Comparación grafica de los perfiles de Velocidad adimensionales
Cálculo de los esfuerzos cortantes viscosos.
Las componentes de los esfuerzos cortantes v=
iscosos
(
|
|
(6) |
Donde
Finalmente, se procede a realizar
adimensionalización de los esfuerzos cortantes viscosos donde se divide el =
Cálculo de los esfuerzos cortantes turbulentos.
El cálculo de los esfuerzos cortantes turbul=
entos
está dado por la ecuación 7, donde se muestra la componente de los esfuerzos
cortantes turbulentos.
|
|
(7) |
Las componentes
Cálculo de los Esfuerzos Cortantes Totales.
Al sumar los esfuerzos viscosos y turbulento=
s y
graficar el resultado se obtienen los esfuerzos cortantes totales
Para proceder a la adimensionalización de los
esfuerzos cortantes totales se divide el
Se obtienen graficas de esfuerzos cortantes =
para
las 15 secciones, a continuación, en la
Figura
12
Sección X=3D625. (a) Esfuerzos cortantes viscosos, (b) esfuerz= os cortantes turbulentos, (c) esfuerzos cortantes totales
De los =
datos
originales de velocidad procesados con el software Matlab, para un interval=
o de
medición de 300 s por punto en cada sección, se obtuvo que la velocidad var=
ía
entre -0.5 m/s y 1.0 m/s. En cuanto a los datos de señal depurada con el
procedimiento de despiking, así mismo en un tiempo de 300 s, se obtiene una
reducción en los rangos de la señal de velocidad, la cual varía de entre -0=
,2
m/s a 0,7 m/s. Las velocidades negativas, comprueban la presencia de vórtic=
es
que en determinados puntos tienen dirección opuesta a la del flujo.
Se dete= rminaron 15 perfiles de velocidad, promediados en el tiempo. Se obtuvo así, valores = de velocidad que varían entre 0 y 0.35 m/s. Además, la forma de los perfiles es semejante, cuya única diferencia se da por la variación de velocidad. En cu= anto a los esfuerzos cortantes, se tiene que los esfuerzos viscosos están en ran= gos de -0.01 Pa a 0.02 Pa, mientras que, los esfuerzos cortantes turbulentos se encuentran en rangos de -0.5 Pa a 3 Pa y los esfuerzos cortantes totales se encuentran en rangos de -0.5 Pa a 3 Pa. Entonces los esfuerzos turbulentos son de mayor magnitud respecto a los esfuerzos viscosos, por es= ta razón los esfuerzos cortantes totales tienen rangos y distribución similares respecto a los esfuerzos turbulentos, verificando, por ende, la teoría de l= os perfiles de esfuerzos cortantes.
En los esfuerzos cortantes totales se tiene un increme=
nto de
intensidad cerca del fondo, debido a la mayor fricción a la cual está sujet=
o el
flujo por la elevada rugosid=
ad del
fondo, el valor máximo de esfuerzo cortante (
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5
Análisis de la variabilid=
ad
espacial de los perfiles de velocidad en canales abiertos con elevada r=
ugosidad