https://doi.org/10.37815/rte.v34n4.974
Artículos
originales
Regionalization of the Intensity-Duration-Frequency (IDF) Curves in =
the
Provinces of Santa Elena and Manabí
Pietro Corapi1
Nedin Nuñez Neira1 <=
/sup>https://orcid.org/0000-0003-1759-3116
1Universidad de
Guayaquil, Guayaquil, Ecuador
pietro.corapi@ug.edu.ec, nedinsteven@gmail.com
Enviado: 2022/09/10
Aceptado: 2022/12/13
Publicado: 2022/12/30
Resumen
Una baja densidad de estaciones pluviométricas en la costa del Ecuad= or, junto con registros discontinuos e incompletos, ocasionan que la estimación= de las ecuaciones de las curvas de intensidad-duración-frecuencia (IDF) sea compleja, dando lugar a sobrestimaciones o subestimaciones de las precipitaciones en sectores sin datos. El propósito de la investigación es crear un mapa regionalizado de los parámetros para la ecuación de las curvas IDF en las provincias de Santa Elena y Manabí. Los datos de precipitación, = de las estaciones meteorológicas disponibles, fueron empleados en un análisis estadístico con el objetivo de verificar si se ajustaban a una distribución probabilística. Posterior a esto, mediante regresión lineal múltiple, se determinó cada parámetro de las ecuaciones correspondientes a cada estación. Los parámetros obtenidos fueron distribuidos en el área de estudio por medi= o de métodos de análisis espacial como la Distancia Inversa Ponderada y Kriging Ordinario en el software QGIS. Se demostró la= validez de cada método con estaciones que han sido excluidas en el análisis espacia= l, donde se ha comprobado un error menor al 10%. El método de Kriging Ordinario ha demostrado una distribución más adecuada, a partir de la cual = se ha generado un mapa publicado en ArcGIS Online. Este mapa permitió la lectu= ra de los parámetros de la ecuación de curvas IDF en cualquier coordenada dent= ro de las provincias de estudio.
=
Palabras clave: Análisis espacial, interpolación, parámetros
hidrológicos, precipitación, zonificación.
Sumario: Introducc=
ión, Materiales
y Métodos, Resultados y Discusión y Conclusiones. Como citar: Corapi, P., & Nuñez, N. (2022).
Regionalización de las Curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) =
en
las Provincias de Santa Elena y Manabí. Revista Tecnológica - Espol=
, 34(4),
44-68. http://www.rte.espol.edu.ec/index.php/tecnologica/article/view/9=
74
Abstract
A low density of pluviometric
stations on the coast of Ecuador, together with discontinuous and incomplete
records, induce the estimation of the equations of the
intensity-duration-frequency (IDF) curves to be complex. It leads to
overestimates or underestimates of rainfall in sectors without enough data.=
The
purpose of this research is to create a regionalized map of the parameters =
for
the equation of the IDF curves in the provinces of Santa Elena and Manabí. =
The
precipitation data from the available meteorological stations were used in
statistical analysis to verify if they adjust a probabilistic distribution.=
In
addition, each parameter of the equations corresponding to each station has
been determined by using multiple linear regression. The resulting paramete=
rs
were distributed in the study area through spatial analysis methods such as
Inverse Distance Weighting and Ordinary Kriging in the QGIS software. The
validity of each method has been demonstrated with stations that have been
excluded in the spatial analysis. Therefore, an error of less than 10% has =
been
verified. The Ordinary Kriging method has shown a more adequate distributio=
n,
from which the map published in ArcGIS Online has been generated. This map
allows the reading of the parameters for the equation of the IDF curves at =
any
coordinate inside the study provinces.
Introducción
En proyectos
hidráulicos que requieren de un diseño hidrológico es primordial estudiar l=
as
precipitaciones mediante un proceso que se conoce como determinación de los
eventos de lluvia. La determinación de dichos eventos se realiza mediante un
análisis que establezca una relación entre la intensidad de lluvia, duració=
n y
frecuencia (IDF). En esta relación, los datos generalmente se presentan con=
un
gráfico donde el eje horizontal corresponde a la duración y el eje vertical=
a
la intensidad, cada período de retorno considerado (frecuencia) se muestra a
través de una serie de curvas (Chow
et al., 1994).
Para la ela=
boración
de las curvas IDF se puede recurrir a registros de precipitación de estacio=
nes pluviográficas o estaciones pluviométricas, instrumen=
tos
cuya presencia en algunos sitios puede ser escasa o nula. Estos instrumentos
pueden volverse obsoletos de manera temprana cuando no hay un correcto
mantenimiento, provocando ausencia de datos en los registros; además, la
información generada por las estaciones no es de libre acceso en su totalid=
ad.
Este escenario es muy común en el Ecuador y se puede corroborar con los
anuarios meteorológicos del Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología
(INAMHI), considerando el período de 1990-2013; los registros incompletos s=
on
evidentes según varios trabajos de investigación (Carr=
era V.
et al., 2016; INAMHI, 2008).
El objetivo=
de esta
investigación es crear un modelo de regionalización de las constantes de la
ecuación de las curvas de IDF en las provincias de Santa Elena y Manabí,
mediante un análisis estadístico de datos de precipitación para obtener
parámetros hidrológicos en sitios con información escasa o inexistente.
Materiales
y Métodos
Curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF)
Las curvas de intensidad-duración-frecuencia son gráficas que representan las característ= icas de las tormentas que tienen ocurrencia en una zona o región. La lluvia es un evento definido por tres variables: magnitud (lámina de precipitación), duración y frecuencia (período de retorno); sin embargo, para un análisis m= ás completo se toma en consideración la intensidad en lugar de la lámina de precipitación (Campo= s A., 1998).
Período de Retorno
El período de retorno hace referencia a un intervalo promedio de tiempo dentro del cual un evento puede suceder en igual o mayor magnitud (Varas= C. & Bois, 1998).
El estudio d= e las precipitaciones a través de un análisis de curvas IDF es fundamental en las primeras etapas de proyectos que demanden diseños hidrológicos e hidráulico= s. Para trazar estas curvas, la intensidad se expresa en mm/hr, la duración en minutos y la frecuencia o período de retorno en años. La Figura 1 muestra un esquema general de presentar las curvas IDF en es= cala aritmética (Chow et al., 1994).
Figura 1=
Esquema de las Curvas IDF en Escala Aritmética.
Una de las expresiones para representar las curvas IDF fue presentada por Bernar= d (1932):
|
|
[1] |
Donde:
Para el desa= rrollo de un mapa de zonificación de las curvas de intensidad, duración y frecuenc= ia (IDF), primero se deben obtener los parámetros de la ecuación para tales curvas. En la Figura 2 se presenta un esquema de las fases involucradas en el proce= so de regionalización de las curvas IDF.
Figura 2=
Diagrama de Flujo de la Metodología
Recolección de Información Pluviométrica
Las medicion= es de lluvia pueden variar de un lugar a otro, y en un mismo lugar según el tiemp= o. Antes de emplear métodos estadísticos para modelar este comportamiento espacio-temporal, es necesario constatar que los registros sean completos, = consistentes y con una extensión suficiente (Chere= que M., 1989).
En esta investigación se recopilaron datos de 42 estaciones meteorológicas, con información que acumula entre 10 y 24 añ= os de registros. Parte de esta información meteorológica fue proporcionada directamente por el Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología y, otra parte, se obtuvo a partir de los anuarios disponibles en la biblioteca virt= ual de tal institución. Como producto de completar los registros, empleando el método de regresión lineal, el 47,62% tienen 20 o más años con registros completos, un 69,05% cuentan con 15 o más años y un 30,95% tienen entre 10 = y 14 años de información. En la Tabla = 1 se pueden visualizar los datos generales de cada estación: código, nombre, provincia, ubicación en sistema de coordenadas geográficas (grados, minutos y segundos), entre otros.
Tabla 1=
Información General de las Estaciones Meteorológicas Estudiadas
|
CÓDIGO |
ESTACIÓN<= o:p> |
PROVINCIA=
|
ZONA |
LATITUD |
LONGITUD<=
/span> |
AÑOS CON
REGISTROS |
|
M0005 |
Portoviejo-UTM |
Manabí |
17S |
1°2'3'' S |
80°27'34'' W |
24 |
|
M0006 |
Pichilingue |
Los Ríos |
17S |
1°6'0'' S |
79°27'42'' W |
24 |
|
M0025 |
La Concordia |
Esmeraldas=
|
17S |
0°1'36'' S |
79°22'17'' W |
24 |
|
M0026 |
Puerto Ila |
Santo Domi=
ngo |
17S |
0°28'34'' S |
79°20'20'' W |
24 |
|
M0037 |
Milagro (Ingenio Valdez=
) |
Guayas |
17S |
2°6'56'' S |
79°35'57'' W |
24 |
|
M0051 |
Babahoyo-UTB |
Los Ríos |
17S |
1°49'0'' S |
79°32'0'' W |
21 |
|
M0124 |
San Juan La Maná |
Los Ríos |
17S |
0°57'15'' S |
79°19'8'' W |
20 |
|
M0160 |
El Carmen |
Santo Domi=
ngo |
17S |
0°19'4'' S |
79°16'47'' W |
12 |
|
M0162 |
Chone |
Manabí |
17S |
0°41'0'' S |
80°5'0'' W |
24 |
|
M0165 |
Rocafuerte |
Manabí |
17S |
0°55'20'' S |
80°27'9'' W |
24 |
|
M0166 |
Olmedo-Manabí |
Manabí |
17S |
1°23'41'' S |
80°12'25'' W |
24 |
|
M0167 |
Jama |
Manabí |
17S |
0°11'58'' S |
80°15'47'' W |
15 |
|
M0169 |
Julcuy |
Manabí |
17S |
1°28'1'' S |
80°37'14'' W |
24 |
|
M0171 |
Camposano #2 |
Manabí |
17S |
1°35'16'' S |
80°24'0'' W |
24 |
|
M0172 |
Pueblo Viejo |
Los Ríos |
17S |
1°32'12'' S |
79°31'45'' W |
24 |
|
M0174 |
Ancón |
Santa Elen=
a |
17S |
2°19'28'' S |
80°50'54'' W |
10 |
|
M0175 |
El Progreso-Guayas |
Santa Elen=
a |
17S |
2°24'0'' S |
80°22'0'' W |
11 |
|
M0176 |
Naranjal |
Guayas |
17S |
2°39'44'' S |
79°39'23'' W |
22 |
|
M0218 |
Ingenio San Carlos |
Guayas |
17S |
2°12'0'' S |
79°26'35'' W |
24 |
|
M0245 |
El Suspiro |
Santa Elen=
a |
17S |
1°54'46'' S |
80°39'11'' W |
21 |
|
M0348 |
Santa Anita |
Santo Domi=
ngo |
17S |
0°14'20'' S |
79°14'43'' W |
13 |
|
M0447 |
24 de Mayo (Jaboncillo)=
|
Manabí |
17S |
1°19'26'' S |
80°19'10'' W |
17 |
|
M0449 |
Sancán |
Manabí |
17S |
1°15'29'' S |
80°35'5'' W |
14 |
|
M0451 |
El Anegado |
Manabí |
17S |
1°28'5'' S |
80°32'55'' W |
11 |
|
M0452 |
Zapote |
Manabí |
17S |
0°54'23'' S |
80°3'23'' W |
10 |
|
M0453 |
Chorrillos |
Manabí |
17S |
1°2'25'' S |
80°40'36'' W |
14 |
|
M0455 |
Joa - Jipijapa |
Manabí |
17S |
1°22'15'' S |
80°37'49'' W |
13 |
|
M0457 |
Puerto Cayo |
Manabí |
17S |
1°20'58'' S |
80°44'11'' W |
15 |
|
M0458 |
Colimes De Paján |
Manabí |
17S |
1°34'42'' S |
80°30'21'' W |
18 |
|
M0459 |
San Pablo - Manabí |
Manabí |
17S |
1°34'0'' S |
80°35'13'' W |
13 |
|
M0462 |
Junín |
Manabí |
17S |
0°55'21'' S |
80°12'8'' W |
13 |
|
M0465 |
Ventanas INAMHI |
Los Ríos |
17S |
1°27'25'' S |
79°28'26'' W |
16 |
|
M0466 |
Vinces |
Los Ríos |
17S |
1°32'33'' S |
79°45'44'' W |
21 |
|
M0470 |
Mocache |
Los Ríos |
17S |
1°10'37'' S |
79°29'39'' W |
16 |
|
M0475 |
Colimes de Balzar INAMH=
I |
Guayas |
17S |
1°32'34'' S |
80°0'29'' W |
12 |
|
M0476 |
La Capilla INAMHI |
Guayas |
17S |
1°41'46'' S |
79°59'45'' W |
12 |
|
M0619 |
Manglaralto |
Santa Elen=
a |
17S |
1°51'10'' S |
80°44'55'' W |
22 |
|
M0780 |
Colonche |
Santa Elen=
a |
17S |
2°1'34'' S |
80°40'19'' W |
16 |
|
M0782 |
Barcelona |
Santa Elen=
a |
17S |
1°54'0'' S |
80°41'0'' W |
22 |
|
M0783 |
Salanguillo |
Santa Elen=
a |
17S |
1°58'10'' S |
80°34'08'' W |
18 |
|
MA2U |
Ingenio Aztra
(La Troncal) |
Cañar |
17S |
2°22'27'' S |
79°22'27'' W |
21 |
|
MA2V |
Guayaquil-Radio Sonda |
Guayas |
17S |
2°12'0'' S |
79°53'0'' W |
18 |
Fuente: Instituto Nacional de
Meteorología e Hidrología
En la Figura 3 se aprecia la distribución espacial de las estaciones meteorológicas.
Figura 3=
Distribución
de las Estaciones en el Área de Estudio
Curvas IDF a partir de Datos de Precipitación Máxima en 24 Horas
El procesami= ento estadístico de las precipitaciones máximas en 24 horas (eventos extremos de precipitación) tiene como propósito obtener una estimación de las lluvias máximas diarias para determinados períodos de retorno, acorde a las necesid= ades de diseño de obras hidráulicas. Los datos estimados sirven de base para la construcción de curvas IDF (Campo= s A., 1998).
Para el anál= isis estadístico, de los datos pluviométricos de una estación meteorológica, se seleccionan los valores máximos diarios por cada año (dentro del intervalo = de tiempo considerado, en el cual se posean datos pluviométricos). Esta colecc= ión es la que se emplea para la determinación de la precipitación máxima probab= le, aplicando métodos como la distribución de probabilidad Tipo I o de Gumbel.<= /span>
Distribuc= ión de Probabilidad para Valores Extremos Tipo I o de Gumbel
Gumbel (1958)=
ha demostrado que al suponer un número
|
|
[2] |
Donde:
|
|
[3] |
|
|
[4] |
|
|
[5] |
En la Tabla =
2 se muestran los diferentes valores que adoptan
Valores
de
|
n<=
span
lang=3DES-US style=3D'font-size:8.0pt;mso-ansi-language:ES-US'> |
|
|
|
10 |
0,4952 |
0,9496 |
|
15 |
0,5128 |
1,0206 |
|
20 |
0,5236 |
1,0628 |
|
25 |
0,5309 |
1,0914 |
|
30 |
0,5362 |
1,1124 |
|
35 |
0,5403 |
1,1285 |
|
40 |
0,5436 |
1,1413 |
|
45 |
0,5463 |
1,1518 |
|
50 |
0,5485 |
1,1607 |
|
55 |
0,5504 |
1,1682 |
|
60 |
0,5521 |
1,1747 |
|
65 |
0,5535 |
1,1803 |
|
70 |
0,5548 |
1,1854 |
|
75 |
0,5559 |
1,1898 |
|
80 |
0,5569 |
1,1938 |
|
85 |
0,5578 |
1,1974 |
|
90 |
0,5586 |
1,2007 |
|
95 |
0,5593 |
1,2037 |
|
100 |
0,5600 |
1,2065 |
Fuente: Aparicio M. (1992)
Para obtener=
un
evento máximo
|
|
[6] |
Mediante la = ecuación [6], se determinan las precipitaciones máximas probables para distintos períodos de retorno, con respecto a cada una de las estaciones sujetas a estudio. Segú el U.S. Weather Bureau,= se recomienda aplicar, a estas precipitaciones máximas probables, un factor de corrección de 1,13 para convertir datos medidos en intervalos fijos (pluviómetros) a mediciones en intervalos continuos (pluviógrafos). El fact= or 1,13 es un valor empírico, producto de un análisis de series anuales de val= ores máximos de precipitación; concretamente, fue obtenido como la media de la r= azón entre los valores de precipitación acumulada (diaria) de intervalos continu= os y los de intervalos fijos de una medición cada 24 horas (Hersh= field, 1961).
Los valores obtenidos de precipitación máxima probable son validados mediante lo que se denominan pruebas de bondad de ajuste: Test Kolmogorov= – Smirnov y Coeficiente de determinación.
Test Kolmogorov – Smirnov
La prueba se basa en la diferencia absoluta máxima <=
/a>
|
|
[7] |
Donde:
El valor
La frecuenci= a observada se obtiene como:
|
|
[8] |
Donde:
m: nú=
mero de
orden del dato
El nivel de
significancia
Finalmente, =
si
Tabla 3=
Valores
para
|
|
NIVEL DE SIGNIFICANCIA |
||||
|
n |
0,2 |
0,1 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
|
1 |
0,90000 |
0,95000 |
0,97500 |
0,99000 |
0,99500 |
|
2 |
0,68337 |
0,77639 |
0,84189 |
0,90000 |
0,92929 |
|
3 |
0,56481 |
0,63604 |
0,70760 |
0,78456 |
0,82900 |
|
4 |
0,49265 |
0,56522 |
0,62394 |
0,68887 |
0,73424 |
|
5 |
0,44698 |
0,50945 |
0,56328 |
0,62718 |
0,66853 |
|
6 |
0,41037 |
0,46799 |
0,51926 |
0,57741 |
0,61661 |
|
7 |
0,38148 |
0,43607 |
0,48342 |
0,53844 |
0,57581 |
|
8 |
0,35831 |
0,40962 |
0,45427 |
0,50654 |
0,54179 |
|
9 |
0,33910 |
0,38746 |
0,43001 |
0,47960 |
0,51332 |
|
10 |
0,32260 |
0,36866 |
0,40925 |
0,45562 |
0,48893 |
|
11 |
0,30829 |
0,35242 |
0,39122 |
0,43670 |
0,46770 |
|
12 |
0,29577 |
0,33815 |
0,37543 |
0,41918 |
0,44905 |
|
13 |
0,28470 |
0,32549 |
0,36143 |
0,40362 |
0,43247 |
|
14 |
0,27481 |
0,31417 |
0,34890 |
0,38970 |
0,41762 |
|
15 |
0,26589 |
0,30397 |
0,33750 |
0,37713 |
0,40420 |
|
16 |
0,25778 |
0,29472 |
0,32733 |
0,36571 |
0,39201 |
|
17 |
0,25039 |
0,28627 |
0,31796 |
0,35528 |
0,38086 |
|
18 |
0,24360 |
0,27851 |
0,30936 |
0,34569 |
0,37062 |
|
19 |
0,23735 |
0,27136 |
0,30143 |
0,33685 |
0,36117 |
|
20 |
0,23156 |
0,26473 |
0,29408 |
0,32866 |
0,35241 |
|
21 |
0,22517 |
0,25858 |
0,28724 |
0,32104 |
0,34426 |
|
22 |
0,22115 |
0,25283 |
0,28087 |
0,31394 |
0,33666 |
|
23 |
0,21646 |
0,24746 |
0,27490 |
0,30728 |
0,32954 |
|
24 |
0,21205 |
0,24242 |
0,26931 |
0,30104 |
0,32286 |
|
25 |
0,20790 |
0,23768 |
0,26404 |
0,29518 |
0,31657 |
|
26 |
0,20399 |
0,23320 |
0,25908 |
0,28962 |
0,30963 |
|
27 |
0,20030 |
0,22898 |
0,25438 |
0,28438 |
0,30502 |
|
28 |
0,19680 |
0,22497 |
0,24993 |
0,27942 |
0,29971 |
|
29 |
0,19348 |
0,22117 |
0,24571 |
0,27471 |
0,29466 |
|
30 |
0,19032 |
0,21756 |
0,24170 |
0,27023 |
0,28986 |
|
31 |
0,18732 |
0,21412 |
0,23788 |
0,26596 |
0,28529 |
|
32 |
0,18445 |
0,21085 |
0,23424 |
0,26189 |
0,28094 |
|
33 |
0,18171 |
0,20771 |
0,23076 |
0,25801 |
0,27577 |
|
34 |
0,17909 |
0,21472 |
0,22743 |
0,25429 |
0,27271 |
|
35 |
0,17659 |
0,20185 |
0,22425 |
0,25073 |
0,26897 |
|
36 |
0,17418 |
0,19910 |
0,22119 |
0,24732 |
0,26532 |
|
37 |
0,17188 |
0,19646 |
0,21826 |
0,24404 |
0,26180 |
|
38 |
0,16966 |
0,19392 |
0,21544 |
0,24089 |
0,25843 |
|
39 |
0,16753 |
0,19148 |
0,21273 |
0,23785 |
0,25518 |
|
40 |
0,16547 |
0,18913 |
0,21012 |
0,23494 |
0,25205 |
Fuente: Canavos (1994)<=
!--[if supportFields]>.
Coeficien= te de Determinación
El coeficien= te de determinación se expresa como (Pizar= ro & Novoa, 1986):
|
|
[9] |
Donde:
Mientras el coeficiente de determinación sea más cercano a 1, mejor es el grado de asoc= iación o correlación de la distribución empleada.
Las precipit= aciones máximas probables, para cada período de retorno establecido (2, 5, 10, 25, = 50, 100, 150, 200, 300 y 500 años), son convertidas de duraciones diarias a duraciones en horas, esto se logra por medio de los coeficientes propuestos= por Campos= A. (1998) que se muestran en la Tabla = 4:
Tabla 4=
Coeficientes para Conversión de Lluvias Máximas Diarias a Lluvias Máximas Horarias
|
DURACIONES EN HORAS |
|||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
12 |
18 |
24 |
|
0,3 |
0,39 |
0,46 |
0,52 |
0,57 |
0,61 |
0,68 |
0,8 |
0,91 |
1 |
Fuente=
: Campos A. (1998).
Las precipit= aciones obtenidas son divididas por sus duraciones para obtener las respectivas intensidades de precipitación.
Regresión= Lineal Múltiple
La ecuación = [1] en su forma logarítmica se convierte en la ecuación <= !--[if supportFields]> REF _Ref108631734 \h = [10]:
|
|
[10] |
Al realizar = un cambio de variables a la ecuación [10], se obtiene la ecuación [11]:
|
|
[11] |
Donde:
Resolviendo =
el
sistema de ecuaciones [12], se obtienen los parámetros
|
|
[12] |
Regionalización
Conforme a la Comisión Nacional para el Conocimiento y Uso de la Biodiversidad (CONABIO) = del gobierno de México, la regionalización es una metodología que involucra la modificación del orden territorial de un Estado para obtener componentes territoriales más pequeños (CONA= BIO, 2017).
En la hidrol= ogía, la regionalización se sustenta en un concepto de homogeneidad hidrológica en u= na región. Dicho de otro modo, consiste en la división de una zona de estudio = en regiones menores con características similares en los aspectos climáticos, orográficos, entre otros (Acost= a C. & Caro C., 2016).
Esta metodol= ogía permite trasladar los datos hidrológicos observados en un lugar a otro sitio donde la información es nula.
Métodos de Análisis Espacial para Regionalización de Parámetros
La espacialización incluye un conjunto de métodos que describen como un conjunto de datos en un sistema de coordenadas, generalme= nte cartesianas, dependen de los datos de estaciones vecinas. Los principales objetivos de la espacialización son la condensa= ción y la visualización de datos, permitiendo la obtención de información nueva o ampliada, partiendo de información existente (Schön= er & Tveito, 2002).
Método de Ponderación Inverso a la Distan= cia
El método de ponderación inverso a la distancia o Inverse Distance<= /span> Weighting (IDW) es un tipo de interpolación que= hace la suposición de que los puntos medidos tienen una influencia local, que va disminuyendo conforme aumenta la distancia, permitiendo que un número de estaciones vecinas sean incluidas en la estimación del valor interpolado. C= uanto más cerca están las estaciones, el método pondera con un mayor peso, dado q= ue es el inverso de la distancia.
El peso de la
distancia es elevado a una potencia de ponderación
Le correspon= de la siguiente expresión (Shepa= rd, 1968):
|
|
[13] |
<=
![if !msEquation]>
Donde r deno= ta el radio de las estaciones vecinas; es decir, la región alrededor de la ubicac= ión predicha, desde la cual se toman en cuenta los valores medidos para la interpolación espacial.
Kriging= Ordinario
La predicción obtenida por Kriging Ordinario es una combinaci= ón lineal de valores medidos debido a que es un promedio pesado de tales datos= :
|
|
[14] |
Donde:
Los coeficie=
ntes
lineales (
|
<=
![if !msEquation]> |
[15] |
De este modo= , la esperanza del predictor se supone idéntica a la esperanza real de la variab= le, respectivamente:
|
|
[16] |
Otra restric= ción es de la varianza mínima del error de predicción (varianza kriging):
|
|
[17] |
Los detalles= de esta teoría pueden ser observados en Cressi= e (1991) y Wacker= nagel (2003).
Los métodos = de interpolación o análisis espacial descritos son empleados por medio de softwares SIG (Sistema de Información Geográfica) como QGIS.
Validació= n de los Métodos de Análisis Espacial
La muestra h= a sido dividida en 2 partes: una muestra para realizar el modelo de interpolación, correspondiente al 95% de los datos y otra muestra de prueba, con el 5% restante para la validación. La distribución de las estaciones asignadas en cada parte se ilustra en la Figura 4.
Identificación de Muest= ras
Las estacion=
es M0005
y M0780 son las consideradas para la muestra de prueba. Los valores de
|
<=
![if !msEquation]> |
[18] |
Estándares del Open Geospatial Consor= tium (OGC)
El Open Geospatial Consortium (OG= C) es una organización dedicada a la creación de estándares geoespaciales abierto= s, esto hace referencia a determinado conjunto de normas cuyo propósito es impulsar que la información y servicios geoespaciales sean accesibles, interoperables, reutilizables y fáciles de encontrar. La interoperabilidad = hace referencia a la capacidad de intercambiar información y utilizarla <= !--[if supportFields]>ADDIN CSL_CITATION {"citationItems":[{"id":"ITEM-1","itemDa= ta":{"URL":"https://www.ogc.org/about","autho= r":[{"dropping-particle":"","family":&qu= ot;Open Geospatial Consortium (OGC)","given":"","non-= dropping-particle":"","parse-names":false,"su= ffix":""}],"container-title":"Vision and Mission","id":"ITEM-1","issued":{"d= ate-parts":[["2022"]]},"title":"About OGC","type":"webpage"},"uris":["htt= p://www.mendeley.com/documents/?uuid=3Dd28e38df-71ca-4943-bc6e-a9cf488fa2fd= "]}],"mendeley":{"formattedCitation":"(Open Geospatial Consortium (OGC), 2022a)","manualFormatting":"(OGC, 2022a)","plainTextFormattedCitation":"(Open Geospatial Consortium (OGC), 2022a)","previouslyFormattedCitation":"(Open Geospatial Consortium (OGC), 2022a)"},"properties":{"noteIndex":0},"schema= ":"https://github.com/citation-style-language/schema/raw/master/c= sl-citation.json"}(OGC, = 2022a).
Los servicio= s que técnicamente obedecen a las normas establecidas por la = OGC, son reconocidos como estándares OGC y hacen posible que organizaciones de carácter público puedan intercambiar la información geoespacial de manera interna o de manera abierta a la ciudadanía.
Servicio = de Mapas Web (WMS)
El Servicio = de Mapa Web o Web Map Service Interface Standard (WMS) es un estándar OGC que permite servir y solicitar un conjunto de imágenes georreferenciadas, por medio de internet. JPEG y PNG son los formatos de imagen típicos que devuelve tal solicitud, esto hace posible (indirectamente) que los mapas puedan ser mostrados en un navegador web (OGC, = 2022b).
Servicio = de Cobertura Web (WCS)
El Servicio = de Cobertura Web o Web Coverage Service (WCS) es un estándar OGC que posibilita servir y solicitar por medio de internet un conjunto de archivos en diferentes formatos de ráster (píxeles)= (OGC, = 2022c).
Los servicio= s WMS y WCS pueden ser generados a partir de QGIS con ayuda del complemento de Gisquick. Para compartir mapas desde los servidores d= e Gisquick, es necesario registrarse en https://projects.gisquick.org/user/.
Los datos de precipitación máxima diaria, de cada estación meteorológica, fueron evaluad= os para comprobar si se ajustan a la distribución de Gumbel, esto a través de = las pruebas de bondad de ajuste: Kolmogorov – Smirnov y Coeficiente de Determinación.
Para la prue=
ba de Kolmogorov – Smirnov se ha
considerado un nivel de significancia de 0,05 (confianza del 95%), este es =
uno
de los dos parámetros requeridos para obtener el valor crítico
Tabla 5=
Test de Kolmogorov – Smirnov para la Distribución de Gumbel por Estación
|
CÓDIGO |
ESTACIÓN |
AÑOS CON REGISTROS |
|
|
OBSERVACIÓN |
|
M0005 |
Portoviejo-UTM |
24 |
0,1135 |
0,2693 |
Se
ajusta |
|
M0006 |
Pichil=
ingue |
24 |
0,1071 |
0,2693 |
Se
ajusta |
|
M0025 |
La Con=
cordia |
24 |
0,0790 |
0,2693 |
Se
ajusta |
|
M0026 |
Puerto=
Ila |
24 |
0,1200 |
0,2693 |
Se
ajusta |
|
M0037 |
Milagro
(Ingenio Valdez) |
24 |
0,1053 |
0,2693 |
Se
ajusta |
|
M0051 |
Babaho=
yo-UTB |
21 |
0,0969 |
0,2872 |
Se
ajusta |
|
M0124 |
San Ju=
an La
Mana |
20 |
0,0576 |
0,2941 |
Se
ajusta |
|
M0160 |
El Car=
men |
12 |
0,0901 |
0,3754 |
Se
ajusta |
|
M0162 |
Chone<= o:p> |
24 |
0,1435 |
0,2693 |
Se
ajusta |
|
M0165 |
Rocafu=
erte |
24 |
0,1000 |
0,2693 |
Se
ajusta |
|
M0166 |
Olmedo=
-Manabí |
24 |
0,0824 |
0,2693 |
Se
ajusta |
|
M0167 |
Jama |
15 |
0,1234 |
0,3375 |
Se
ajusta |
|
M0169 |
Julcuy |
24 |
0,3628 |
0,2693 |
No
se ajusta |
|
M0171 |
Campos=
ano #2 |
24 |
0,0919 |
0,2693 |
Se
ajusta |
|
M0172 |
Pueblo=
Viejo |
24 |
0,1079 |
0,2693 |
Se
ajusta |
|
M0174 |
Ancón<= o:p> |
10 |
0,1077 |
0,4093 |
Se
ajusta |
|
M0175 |
El
Progreso-Guayas |
11 |
0,0868 |
0,3912 |
Se
ajusta |
|
M0176 |
Naranj=
al |
22 |
0,1555 |
0,2809 |
Se
ajusta |
|
M0218 |
Ingeni=
o San
Carlos |
24 |
0,0683 |
0,2693 |
Se
ajusta |
|
M0245 |
El Sus=
piro |
21 |
0,1612 |
0,2872 |
Se
ajusta |
|
M0348 |
Santa
Anita-Km.10 Vía Chone |
13 |
0,1197 |
0,3614 |
Se
ajusta |
|
M0447 |
24 De =
Mayo
(Jaboncillo) |
17 |
0,0779 |
0,3180 |
Se
ajusta |
|
M0449 |
Sancán |
14 |
0,1075 |
0,3489 |
Se
ajusta |
|
M0451 |
El Ane=
gado |
11 |
0,1074 |
0,3912 |
Se
ajusta |
|
M0452 |
Zapote=
|
10 |
0,3387 |
0,4093 |
Se
ajusta |
|
M0453 |
Chorri=
llos |
14 |
0,0950 |
0,3489 |
Se
ajusta |
|
M0455 |
Joa-Jipijapa |
13 |
0,1452 |
0,3614 |
Se
ajusta |
|
M0457 |
Puerto=
Cayo |
15 |
0,0797 |
0,3375 |
Se
ajusta |
|
M0458 |
Colime=
s De
Paján |
18 |
0,0706 |
0,3094 |
Se
ajusta |
|
M0459 |
San
Pablo-Manabí |
13 |
0,1654 |
0,3614 |
Se
ajusta |
|
M0462 |
Junín<= o:p> |
13 |
0,1785 |
0,3614 |
Se
ajusta |
|
M0465 |
Ventan=
as Inamhi |
16 |
0,1364 |
0,3273 |
Se
ajusta |
|
M0466 |
Vinces=
|
21 |
0,0874 |
0,2872 |
Se
ajusta |
|
M0470 |
Mocach=
e |
16 |
0,1614 |
0,3273 |
Se
ajusta |
|
M0475 |
Colime=
s De
Balzar Inamhi |
12 |
0,1307 |
0,3754 |
Se
ajusta |
|
M0476 |
La Cap=
illa Inamhi |
12 |
0,1058 |
0,3754 |
Se
ajusta |
|
M0619 |
Manglaralto |
22 |
0,0858 |
0,2809 |
Se
ajusta |
|
M0780 |
Colonc=
he |
16 |
0,0822 |
0,3273 |
Se
ajusta |
|
M0782 |
Barcel=
ona |
22 |
0,1236 |
0,2809 |
Se
ajusta |
|
M0783 |
Salanguillo |
18 |
0,1127 |
0,3094 |
Se
ajusta |
|
MA2U |
Ingeni=
o Aztra (La Troncal) |
21 |
0,0840 |
0,2872 |
Se
ajusta |
|
MA2V |
Guayaq=
uil-Radio
Sonda |
18 |
0,0971 |
0,3094 |
Se
ajusta |
Como se obse=
rva en
la Tabla
5, la prueba de Kolmogorov – Smirnov no admite la distribución de Gumbel para la
estación M0169, puesto que para tal estación
<=
![if !msEquation]>
Los resultad=
os de la
prueba del Coeficiente de Determinación (
Tabla 6=
Coeficiente
de Determinación (<=
/span>
|
CÓDIGO |
ESTACIÓN |
OBSERVACIÓN |
|
|
M0005 |
Portoviejo-UTM |
0,9609 |
Se
ajusta |
|
M0006 |
Pichil=
ingue |
0,9695 |
Se
ajusta |
|
M0025 |
La Con=
cordia |
0,9848 |
Se
ajusta |
|
M0026 |
Puerto=
Ila |
0,9713 |
Se
ajusta |
|
M0037 |
Milagro
(Ingenio Valdez) |
0,9600 |
Se
ajusta |
|
M0051 |
Babaho=
yo-UTB |
0,9749 |
Se
ajusta |
|
M0124 |
San Ju=
an La
Mana |
0,9912 |
Se
ajusta |
|
M0160 |
El Car=
men |
0,9666 |
Se
ajusta |
|
M0162 |
Chone<= o:p> |
0,9338 |
Se
ajusta |
|
M0165 |
Rocafu=
erte |
0,9715 |
Se
ajusta |
|
M0166 |
Olmedo=
-Manabí |
0,9785 |
Se
ajusta |
|
M0167 |
Jama |
0,9454 |
Se
ajusta |
|
M0169 |
Julcuy |
0,4564 |
No
se ajusta |
|
M0171 |
Campos=
ano #2 |
0,9722 |
Se
ajusta |
|
M0172 |
Pueblo=
Viejo |
0,9605 |
Se
ajusta |
|
M0174 |
Ancón<= o:p> |
0,9656 |
Se
ajusta |
|
M0175 |
El
Progreso-Guayas |
0,9714 |
Se
ajusta |
|
M0176 |
Naranj=
al |
0,9523 |
Se
ajusta |
|
M0218 |
Ingeni=
o San
Carlos |
0,9838 |
Se
ajusta |
|
M0245 |
El Sus=
piro |
0,9074 |
Se
ajusta |
|
M0348 |
Santa
Anita-Km.10 Vía Chone |
0,9597 |
Se
ajusta |
|
M0447 |
24 De =
Mayo
(Jaboncillo) |
0,9741 |
Se
ajusta |
|
M0449 |
Sancán |
0,9611 |
Se
ajusta |
|
M0451 |
El Ane=
gado |
0,9181 |
Se
ajusta |
|
M0452 |
Zapote=
|
0,4599 |
No
se ajusta |
|
M0453 |
Chorri=
llos |
0,9731 |
Se
ajusta |
|
M0455 |
Joa-Jipijapa |
0,9271 |
Se
ajusta |
|
M0457 |
Puerto=
Cayo |
0,9769 |
Se
ajusta |
|
M0458 |
Colime=
s De
Paján |
0,9828 |
Se
ajusta |
|
M0459 |
San
Pablo-Manabí |
0,8851 |
Se
ajusta |
|
M0462 |
Junín<= o:p> |
0,8806 |
Se
ajusta |
|
M0465 |
Ventan=
as Inamhi |
0,9174 |
Se
ajusta |
|
M0466 |
Vinces=
|
0,9812 |
Se
ajusta |
|
M0470 |
Mocach=
e |
0,8825 |
Se
ajusta |
|
M0475 |
Colime=
s De
Balzar Inamhi |
0,8831 |
Se
ajusta |
|
M0476 |
La Cap=
illa Inamhi |
0,9619 |
Se
ajusta |
|
M0619 |
Manglaralto |
0,9716 |
Se
ajusta |
|
M0780 |
Colonc=
he |
0,9681 |
Se
ajusta |
|
M0782 |
Barcel=
ona |
0,9500 |
Se
ajusta |
|
M0783 |
Salanguillo |
0,9677 |
Se
ajusta |
|
MA2U |
Ingeni=
o Aztra (La Troncal) |
0,9771 |
Se
ajusta |
|
MA2V |
Guayaq=
uil-Radio
Sonda |
0,9608 |
Se
ajusta |
De acuerdo c= on la Tabla = 6, la prueba del Coeficiente de Determinación no valida la distribución de Gumbel Tipo I para las estaciones M0169 y M0452 (no son recomendables coeficientes por debajo de 0.70). En el resto de las estacion= es, el R2 adopta valores superiores a 0,88 y esto indica que la distribución de frecuencias se ajusta bastante bien.
Debido a los resultados de las pruebas de bondad de ajuste, se ha decidido excluir las estaciones M0169 y M0452 en el proceso de zonificación de las curvas de intensidad, duración y frecuencia.
La REF
_Ref122092325 \h =
Tabla =
7 evidencia los parámetros
Tabla 7=
Parámetros
|
CÓDIGO |
ESTACIÓN |
|
|
|
|
M0005 |
Portoviejo-UTM |
250,41432 |
0,23388 |
0,61639 |
|
M0006 |
Pichil=
ingue |
526,24709 |
0,14694 |
0,61639 |
|
M0025 |
La Con=
cordia |
597,87694 |
0,12491 |
0,61639 |
|
M0026 |
Puerto=
Ila |
521,54441 |
0,16444 |
0,61639 |
|
M0037 |
Milagro
(Ingenio Valdez) |
477,65757 |
0,15019 |
0,61639 |
|
M0051 |
Babaho=
yo-UTB |
500,72551 |
0,12267 |
0,61639 |
|
M0124 |
San Ju=
an La
Maná |
527,05666 |
0,17164 |
0,61639 |
|
M0160 |
El Car=
men |
575,38210 |
0,12512 |
0,61639 |
|
M0162 |
Chone<= o:p> |
348,88120 |
0,19441 |
0,61639 |
|
M0165 |
Rocafu=
erte |
230,75436 |
0,23136 |
0,61639 |
|
M0166 |
Olmedo=
-Manabí |
418,79630 |
0,15533 |
0,61639 |
|
M0167 |
Jama |
306,07010 |
0,23745 |
0,61639 |
|
M0171 |
Campos=
ano #2 |
353,85239 |
0,15270 |
0,61639 |
|
M0172 |
Pueblo=
Viejo |
490,09762 |
0,16927 |
0,61639 |
|
M0174 |
Ancón<= o:p> |
323,46180 |
0,30109 |
0,61639 |
|
M0175 |
El
Progreso-Guayas |
318,97427 |
0,24590 |
0,61639 |
|
M0176 |
Naranj=
al |
82,04625 |
0,18295 |
0,61639 |
|
M0218 |
Ingeni=
o San
Carlos |
511,48366 |
0,22009 |
0,61639 |
|
M0245 |
El Sus=
piro |
233,35813 |
0,23820 |
0,61639 |
|
M0348 |
Santa =
Anita |
363,76729 |
0,24908 |
0,61639 |
|
M0447 |
24 de =
Mayo
(Jaboncillo) |
311,65384 |
0,15800 |
0,61639 |
|
M0449 |
Sancán |
217,92065 |
0,21445 |
0,61639 |
|
M0451 |
El Ane=
gado |
167,98535 |
0,23676 |
0,61639 |
|
M0453 |
Chorri=
llos |
266,72981 |
0,22832 |
0,61639 |
|
M0455 |
Joa - Jipijapa |
204,73164 |
0,27159 |
0,61639 |
|
M0457 |
Puerto=
Cayo |
248,86706 |
0,25505 |
0,61639 |
|
M0458 |
Colime=
s De
Paján |
282,26509 |
0,15051 |
0,61639 |
|
M0459 |
San Pa=
blo -
Manabí |
306,66816 |
0,15927 |
0,61639 |
|
M0462 |
Junín<= o:p> |
375,09095 |
0,18388 |
0,61639 |
|
M0465 |
Ventan=
as
INAMHI |
498,41080 |
0,12316 |
0,61639 |
|
M0466 |
Vinces=
|
466,83273 |
0,15816 |
0,61639 |
|
M0470 |
Mocach=
e |
527,12280 |
0,20797 |
0,61639 |
|
M0475 |
Colime=
s de
Balzar INAMHI |
475,01339 |
0,19372 |
0,61639 |
|
M0476 |
La Cap=
illa
INAMHI |
411,34195 |
0,16973 |
0,61639 |
|
M0619 |
Manglaralto |
238,75830 |
0,28517 |
0,61639 |
|
M0780 |
Colonc=
he |
224,84364 |
0,25476 |
0,61639 |
|
M0782 |
Barcel=
ona |
193,56532 |
0,27035 |
0,61639 |
|
M0783 |
Salanguillo |
166,81343 |
0,25930 |
0,61639 |
|
MA2U |
Ingeni=
o Aztra (La Troncal) |
446,00366 |
0,18957 |
0,61639 |
|
MA2V |
Guayaq=
uil-Radio
Sonda |
472,74519 |
0,20514 |
0,61639 |
Los resultados de la zonificación de los
parámetros de las ecuaciones para las curvas de intensidad, duración y
frecuencia (IDF) en las provincias de Santa Elena y Manabí, mediante los
métodos de interpolación de Distancia Inversa Ponderada (IDW) y Kriging Ordinario (KO), se muestran en la Figura 5 y
Figura 6,
respectivamente.
Figura 5=
Regionalización
de
|
|
|
|
Figura 6=
Regionalización
de
|
|
|
|
En la Figura 5 y
Figura 6
se puede apreciar que el valor de
Comparando l= os métodos IDW (Figura 5) y KO (Figura 6) se deduce que, el primer método de análisis espacial empleado, tiene mayor presencia de picos locales, lo q= ue significa que la interpolación por Kriging Ordi= nario distribuye de una mejor manera los datos analizados. En términos de homogeneidad y regularidad, la manera en que el método de Distancia Inversa Ponderada concentra algunos valores, lo convierte en el menos adecuado para= la regionalización de las curvas IDF en las provincias de Santa Elena y Manabí= .
Según lo evi=
denciado
en la Tabla
7, el valor de
Tabla 8=
Parámetros
|
CÓDIGO |
ESTACIÓN |
|
|
|
M0005 |
Portoviejo-UTM |
250,41432 |
0,23388 |
|
M0780 |
Colonc=
he |
224,84364 |
0,25476 |
Tabla 9=
Parámetros
|
CÓDIGO |
ESTACIÓN |
|
ERROR (%) |
|
ERROR (%) |
|
M0005 |
Portoviejo-UTM |
257,997 |
3,03
% |
0,2181 |
6,76
% |
|
M0780 |
Colonc=
he |
214,082 |
4,79
% |
0,2542 |
0,24
% |
Tabla 10
Parámetros
|
CÓDIGO |
ESTACIÓN |
|
ERROR (%) |
|
ERROR (%) |
|
M0005 |
Portoviejo-UTM |
251,981 |
0,63
% |
0,2132 |
8,85
% |
|
M0780 |
Colonc=
he |
211,512 |
5,93
% |
0,2616 |
2,67
% |
Ambos
métodos de interpolación presentan errores menores al 10%, por lo que, son
completamente válidos. Como se ha indicado en la comparación gráfica, debid=
o a
criterios de regularidad y homogeneidad, el método de =
Kriging
Ordinario ha sido considerado como el más apropiado para representar una
zonificación de las curvas IDF en las provincias de Santa Elena y Manabí.
Los mapas ge=
nerados,
aplicando Kriging Ordinario para la regionaliza=
ción
de los parámetros de las ecuaciones de las curvas de intensidad-duración-fr=
ecuencia
en las provincias de Santa Elena y Manabí, han sido publicados como una
aplicación web creada en ArcGIS Online. Esta aplicación permite visualizar =
las
capas del mapa a través de un navegador web, accediendo desde el siguiente
enlace: https://arcg.is/1CCKeO0.
La aplicación, dentro de sus opciones, pone a disposición otro enlace que
permite el acceso remoto desde QGIS a cada una de las capas que pertenecen a
los mapas mencionados. Las capas se pueden agregar como servicio de imágenes
(WMS) o como capas ráster (WCS) añadiendo tal enlace.
Los métodos de análisis espacial de Distancia Inversa
Ponderada y Kriging Ordinario son válidos para
generar un modelo de regionalización que represente la variación de los
parámetros de las curvas de intensidad, duración y frecuencia (IDF). Ambos
presentan un error inferior al 10% en la determinación de tales parámetros,=
si
se los compara a los obtenidos mediante regresión lineal múltiple en estaci=
ones
excluidas en las respectivas interpolaciones. Se evidencia que el método de=
Kriging Ordinario se adapta mejor a la distribución d=
e los datos,
dado que no genera picos locales como la Distancia Inversa Ponderada, por e=
nde,
el mapa publicado en ArcGIS online se desarrolló a partir de Kriging Ordinario. Este mapa permite leer los parámet=
ros =
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